FL 4    Pré requis

 

Fonction "généralités"

Boule verte

Les Grandeurs proportionnelles

Boule verte

 

ENVIRONNEMENT du dossier

 

INDEX  warmaths

Objectif précédent :

)calcul numérique

2°) algèbre : indétermination

Objectif suivant :

1°) Recherche d’une  équation .

2°) F.L. généralités

 

Info complémentaires :

-          La fonction linéaire ( présentation)

-        La fonction linéaire ( généralités )

-        La fonction linéaire (conduite des études )

 

DOSSIER : L’ EQUATION de la FONCTION LINEAIRE : est de la forme   

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

Activités interdisciplinaires

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 


ORGANIGRAMME

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

COURS

 

 

 

 

 

MODELES     MATHEMATIQUES  de représentation de la fonction linéaire

 

 

 

                   cet objectif traite des généralités sur la fonction linéaire :

                      

                         Une fonction linéaire peut s’identifier à partir de quatre modes de représentation :

A) Equation

B) Graphe

C) Tableau de variation (de proportionnalité)

D) Représentation graphique.

 

 

 

L’équation:     est de la forme «   »          ( dans l’ équation  «  »   =  )

 

 

 

  Autre exemple :     ;   dans ce cas  le coefficient   «  a » =         ( voir les pourcentages)

 

 

Autres exemples d’équations :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a = 1

a = -1

a = 2

a = -3,2

a = 5,17

a = 0,035

 

 

 

 

 

Notation mathématique de la fonction linéaire :   

 

 

 

 

 

 

               Exemple : soit  l’équation  y = x

 

 

 

on notera

 

 

 

on lira   « en traduction en langage littérale »  :       il y a  «  fonction »  où «  » a pour image «  » fois « ».

 

 

 

Signification de :  «   et    » 

 

 

 

                                        «  » est la variable de la fonction.

 

 

                                        «  » est un nombre donné , valeur de « » ,      

 

 

………(bien entendu « a »  est différent de zéro )  ..dans ce cas la fonction linéaire n’existerait pas pour « 0 » multiplié par « x » égal « 0 »

 

 

 

                      ce   «» est  un coefficient de proportionnalité  appelé  aussi « coefficient directeur » de la droite  dans la représentation graphique .

 

 

 

        Autres commentaires  :

                                  La fonction linéaire de coefficient « » fait correspondre à chaque valeur de la variable « x » un nombre «   ».  ( le produit de 2/3 par  une valeur numérique de  )

                                  L’équation représentant de la fonction linéaire  est une équation du premier degré à deux inconnues de la forme  

 

 

 

Plus généralement :

                     L’équation représentant de la fonction linéaire  est une équation du premier degré à deux inconnues de la forme  y = a x ;           « a » étant le coefficient de l’équation de la fonction linéaire

 

La valeur de « a » est donné par le calcul du  rapport de « Ay / Ax » : où  Ay  et  Ax   sont les valeurs numériques qui correspondent aux valeurs des coordonnées du point A  .

 

 

 

 

 

 

On obtenues en choisissant « le point A »  dans la représentation graphique.

 

Exemple 1 :  les coordonnées d’un point A appartenant à une droite ont pour valeur   pour  x = 5  et pour y = 10 ; le coefficient de la droite sera  5 / 10  = 0,5

 

Exemple 2 :  les coordonnées d’un point B appartenant à une droite ont pour valeur   pour  x =( - 5 )   et pour y = (+10) ; le coefficient de la droite sera  (-5)  / (+10)   = (- 0,5 ) ; le coefficient de cette droite est négatif …….

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

 

 

 

CONTROLE :

 

 

 

1°) Donnez le modèle mathématique de l’équation  représentant la fonction linéaire.

 

2°) Que peut-on représenter  avec une équation  représentant la fonction linéaire ?

 

3°) Soit la notation   «  » , comment nomme - t - on les facteurs ?

 

 

 

 

EVALUATION :

 

 

 

Soit les fonctions linéaires représentées par leur représentation graphique , à partir de ces représentations graphique retrouvez leur équation :

 

 

 

dev1FLgéné

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Revu le 3/03/2018