Pré requis:

Les parallèles ( définitions)

 

Les parallèles : tracés

 

Les perpendiculaires

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index  warmaths

Objectif précédent 

1°) les angles et les parallèles

2°) Le parallélogramme en primaire.

 

Objectif suivant :

1°) retour vers : Le parallélograme ….

1°) Les parallélogramme particuliers

2°) Activités : Tracés

)les vecteurs

)la translation

tableau    Sphère metallique

Les quadrilatères (Info)

 

Primaire : info @

 

 

 

 

DOSSIER : fiche pédagogique  5ème sur   LE PARALLELOGRAMME

 

 

1ère  Propriété.

 

 

2ème  Propriété.

 

 

Et sa symétrie centrale de « O »……..

 

 

TEST

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COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

 

2°) C.C. d’un parallélogramme.

Interdisciplinarité

  1. :Fiche de travaux en arithmétique.
  2.   Voir : la démonstration en géométrie      

 

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

 

 

Vous savez que l’on appelle « parallélogramme » tout quadrilatère dont les opposés sont ….parallèles……..

Dessinez ci –dessous un parallélogramme dont on donne les supports de deux côtés parallèles. ( évitez de faire un rectangle )

 

On appellera  « ABCD » ce parallélogramme.  ( placez les points sur la figure ) .

 

 

 

paralle004

 

 

1ère Propriété .

 

 

 

Tracez les diagonales [ A C ]  et [ DB] . Appelez « O » leur point d’intersection.

 

En utilisant votre compas que vous piquez en « O », (ou en mesurant ),

-        Comparez les longueurs  OA  et OC  , vous constatez que ……………………………………………….

-        Comparez les longueurs  OB   et OD  , vous constatez que ……………………………………………….

 C'est-à-dire que « O » est à la fois   ……………………………….de  [ A C ]  et de [ DB]

Ce que vous venez de constater , il est possible de le prouver par un raisonnement.

(Ce raisonnement  est un peu compliqué, on ne le fera pas  dans cette fiche…)

 

Vous admettrez alors la propriété suivante qui est vraie pour tout parallélogramme.

 

 

 

A retenir :

Dans tout parallélogramme , les diagonales se coupent en leur milieu.

Ce point est appelé le « centre » du parallélogramme.

 

 

 

 

 

2ème Propriété.

 

 

Comparez les longueurs AB et DC, vous constatez que …………………………………………

Comparez les longueurs  AD et BC , vous constatez que ………………………………………..

 

Vous venez de faire les mesures . Or vous  savez que les mesures sont toujours imprécises.

Pour affirmer que les égalités  que vous venez d’écrire sont toujours vraies, il faut le prouver par le raisonnement.

 

Voici un tel raisonnement  que l’on appelle une démonstration

 

 

 

 

 

D’après la propriété énoncée précédemment  , propriété qui est vraie car on peut faire un raisonnement qui l’affirme ), on peut dire  que « O » est le ….milieu….. de [ AC ]  et « O » est le milieu  de [ DB ] .

Donc, dans la symétrie centrale de centre « O » , « A » a pour symétrique le point … »»….  Et « B » a pour symétrique le point … »D »….

 

Le segment [ AB ] a pour symétrique le segment …[ CD] …….

Or vous savez que le symétrique  est un segment de même …longueur…………………. Donc  les longueurs AB et CD sont ……de même mesure ………

 

On prouverait de même que les longueurs  AD..  et ………BC……………sont  ……………identiques…………….

On peut donc énoncer la propriété suivante.

 

 

 

A retenir :

Dans un parallélogramme , les côtés opposés ont même ….mesure……

 

 

 

 

 

Activité n°…….

 

 

Ci-contre : on vous a dessiné deux parallélogramme « EFGH »  et « FGLK »  qui ont été commun.

               Démontrez ( c'est-à-dire  prouvez par un raisonnement) que « EH  =  KL »

paralle005

 

 

30/01/2014

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS

 

 

CONTROLE :

 

(6ème) 1 ) Donner la définition d’un parallélogramme :

 

(5ème)  2 )  Citer  les trois principales propriétés d’un parallélogramme.

 

EVALUATION

 

1°) construire un parallélogramme  , sachant que deux côtés consécutifs mesurent respectivement 3 cm et 5 cm et que l’angle compris entre ces deux côtés mesure 54°.

Calculer les autres angles de ce parallélogramme .

2°) construire sans rapporteur un parallélogramme , sachant que ses deux diagonales mesurent respectivement 7 cm et 5 cm et forment entre elles un angle de 120°.

3°)Construire un parallélogramme  dont les côtés mesurent respectivement 5,5 cm et 3,5 cm et la hauteur 2 cm.

4°) Construire sans rapporteur un parallélogramme , sachant que le côtés AB mesure 6 cm , la diagonale AC 8 cm et que l’angle BAC est égal à 30°.

5° ) Construire un parallélogramme ABCD , sachant que  le côté AB mesure 3 cm , le côté BC 5 cm et la diagonale AC 7 cm.

Autres :

1.    Parallélogramme  ABCD de côtés AB = 35 mm et AD = 45 mm et = 120°

 

2.   Parallélogramme  ABCD tel que AB = 26 mm et AD = 48 mm et la diagonale BD = 40 mm

 

3.   Parallélogramme  ABCD de côté AB = 5cm et de diagonales AC = 4 cm et BD = 80 mm

 

4.   Parallélogramme  ABCD tel que AB = 2,5cm et AD = 5cm et la diagonale AC = 64 mm

 

5.   Parallélogramme ABCD de côtés AB = 5cm et AD = 4cm et de hauteur  AH = 3cm

 

6.   Parallélogramme ABCD de côté AB= 30 mm et de hauteurs  AH = 25 mm et AK = 32 mm    ( niveau +++)

 

 

 

 

INTERDISCIPLINARITE

 

 

 

 

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