Pré requis :

Nomenclature

 

La numération dans l’ensemble des N

 

Le système décimal

Cliquer Sphère metallique

Durée

Cliquer  Boule verte

les ensembles de nombres

Cliquer  Boule verte

Environnement du cours

Index  warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

)Les nombres complexes

2°) unités de mesure de temps

Objectif suivant :

1°) les fractions de ..

 2°) Opérations

3°) calculs de conversions

@ Liste des cours et activités

 

LES NOMBRES COMPLEXES :

DOSSIER :  Calcul de la durée d’un parcours :

 

 

Lire l’heure .

 

 

 

Calcul de la durée  d’un parcours :  par soustraction

 

 

 

La durée totale est la somme de deux durée écoulée.

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

Pré requis :

Dos 168.

Dos 169.

Dos 172.

Dos 173.

 

 

 

Travaux niveau VI et V :

Dos 174

 

 

 

 

 

Rappel : Nous sommes dans la numération des nombres complexes.

Par définition : Les nombres complexes sont des nombres  dont les unités ne se contiennent pas de dix en dix , suivant la règle fondamentale de la numération décimale.

Tels sont les nombres qui expriment la mesure du temps et la mesure des angles et des arcs de cercle.

 

 

 

 

 

 

Lire l’heure :

Le point est utilisé en arithmétique pour séparer les nombres complexes .

 

Matin

Après midi

h1

6h10

ou

6.10 h

h2

15h45

ou

15.45 h

 

h2

4h moins

ou 3h 45

ou 3.45h

h5

15 h 40

 

h3

11h50

(midi moins 10)

h6

15h30

 

h4

8 h 15

h1

18 h 10

 

h5

5h40 ou

4 h moins 20

h3

23h50

(minuit moins le dix)

 

h6

3 h 30

h4

20h15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COURS

Rappel : on ne peut additionner ou soustraire que des heures entre elles . Et on ne peut additionner ou soustraire que des minutes entre elles.

 

 

 

 

 

Calcul de la durée  d’un parcours :  par soustraction

 

La durée ( d )  est le temps écoulé entre deux mesures ( temps t1 et temps t2 )

d = t2  -  t1

 

 

Exemple :  Recherche de la durée d’une promenade : (2 cas)

 

Cas 1:   Nous sommes partis nous promener à 9 h 45 mn ; nous sommes revenus de la promenade à 17h 50 mn . Quelle est la durée de cette promenade ?

 

h

mn

  1 7

50

-    9

45

      8

05

 

La durée est de  8 h 5 mn

 

Cas 2: Nous sommes partis nous promener à 9 h 45 mn ; nous sommes revenus de la promenade à 17h 10 mn . Quelle est la durée de cette promenade ?

 

 

      h

mn

  1 7

10

-    9

45

 

L’opération 10 – 45 est impossible

 

Nous devons transformer : on sait que  17 h  = 16 h  60 mn

   Donc on peut écrire    que   17 h  10  mn = 16 h (10 mn+ 60mn) =  17 h 70

 

h

mn

  1 6

70

-    9

45

      7

25

 

  La durée de la promenade est de 7 h  25  mn

 

 

2°) La durée totale est la somme de deux durée écoulée.

 

Exemple Recherche de la durée totale d’un travail :  ( 2 cas)

Cas 1:   le matin j’ai travaillé 2h 30mn  sur un objet ; l’après midi  j’ai passé 1 h 15  mn pour terminer ce travail .Combien de temps ai-je travaillé sur cet objet ?

 

h

mn

     2

30

+   1

15

      3

45

 

La durée totale du travail est de  3 h 45 mn

 

Cas 2: le matin j’ai travaillé 2h 30mn  sur un objet ; l’après midi  j’ai passé 1 h 45  mn pour terminer ce travail .Combien de temps ai-je travaillé sur cet objet ?

h

mn

     2

30

+   1

45

      3

75

 

Le premier résultat  donne 3h 75 mn ;

Nous devons transformer 75 mn en  h/ mn = 

75 – 60 =  1 reste 15 ; on dira que 75 mn = 1 h 15 mn.

 

Donc  3 h 75 mn =  3 h + ( 1 h + 15 mn) =  4 h 15 mn 

 

La durée totale du travail est de : de la promenade est de 4 h  15  mn

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO - FORMATIFS

 

 

 


CONTROLE :

1°) Qu’appelle-t-on « durée »

2°) Quelle est l’opération qui permet de calculer la durée ?

 

La durée ( d )  est le temps écoulé entre deux mesures ( temps t1 et temps t2 )

d = t2  -  t1

EVALUATION

 

 

1°) L’arrivée d’ un train est prévue pour 9 h 38 mn . On annonce 17 mn de retard . A quelle heure le train entrera – t- il en gare ?

 

2°) Un coureur automobile s’entraîne sur un circuit . Il passe  devant son stand  à 15 h 28 mn  après  avoir effectué  un tour de piste en 13 mn.

S’il continue à rouler à la même vitesse , à quelle heure auront lieu les 5 passages suivants devant le stand .

 

3°) Additionner les durées suivantes :

 

7 h 36 mn et 2h 17

 

 

8 h 18 mn et 35 mn

 

 

4 h 24 mn et 1h 27 h

 

 

2 h 25 mn et 3 h 7 mn et 15 mn

 

 

8 h 49 mn et 3 h 24 mn

 

 

5 h 13 mn et 47 mn

 

 

1h 43 mn et 3 h 57 mn

 

 

6h 25 mn et 48 mn et 1 h 37mn

 

 

 

4°) Additionner les durées suivantes :

24 mn 16 s et 38 s

 

 

9 mn 28 s et 13 mn 7s

 

 

15 mn 36 s et 24 mn 45 s

 

 

28 mn 42 s et 6 mn 18s

 

 

5°) Additionner les durées suivantes :

 

7 h 36 mn et 2h 17

 

 

8 h 18 mn et 35 mn

 

 

4 h 24 mn et 1h 27 h

 

 

3 h 7 mn et 2 h 25 mn

 

 

8 h 49 mn et 3 h 24 mn

 

 

5 h 13 mn et 47 mn

 

 

1h 43 mn et 3 h 57 mn

 

 

6h 25 mn et 48 mn et 1 h 37mn

 

 

 

6°) Additionner les durées suivantes :

24 mn 16 s et 38 s

 

 

9 mn 28 s et 13 mn 7s

 

 

24 mn 45 s et15 mn 36 s

 

 

28 mn 42 s et 6 mn 18s

 

 

 

7°) Une émission  de télévision a commencée à 20 h 45 mn et s’est terminée  à  21 h 53 mn . Quelle a été la durée de cette émission ?

 

8°) Les heures indiquées sur les pendules ci dessous sont relatives à la même demi-journée . Calculer dans chaque cas le temps écoulé.

 

T1

T2

résultat

h5

3h40

h2

3h45

0h5

h2

 

h1

 

 

h4

 

h3

 

 

h1

 

h4

 

 

h6

 

h5

 

 

h5

 

h1

 

 

 

 

9°) Les indication ci – dessous ont été relevée dans un horaire de chemin de fer :

 

!“

TROYES

5.47

7.21

7.32

8.42

9.58

11.41

11.46

PARIS

7.57

9 .11

9.39

10.07

11.44

13.07

13.41

 

Pour le premier train , la durée de voyage en h et mn est de 7.57 – 5.47 = 2.10

Calculer les durées pour les autres trains. Quel est le plus rapide ; le plus lent ?

 

10°) Les indications ci-dessous concernent une course cycliste contre la montre. Chercher soit la durée de la course , soit l’heure d’arrivée , soit l’heure de départ des 6 coureurs :   A ; B ; C ; D ; E ; F

 

A

B

C

D

E

F

Départ

17h 30

15h48

?

16h24

16h42

?

Durée

1h 48

?

1h59

?

1h57

1h50

Arrivée

?

17 h 40

18h05

18h19

?

18h50