Pré requis:

Système décimal

Système sexagésimal

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index      

Objectif précédent :

1°) La mesure du temps 

2°) la notion de mouvement.

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Les opérations avec les Heures /minute /seconde

Travaux :dossier  174

Travaux :  Dossier 175

Sommaire : liste de cours et activités

 

Cours n°2 de niveau V

 

Cliquer ici pour obtenir le cours spécifique sur @ la durée ,et pour obtenir le devoir qui servira de  @ travaux auto formatifs)

 

DOSSIER :

LES DUREES (ou Mesures du temps  )

TEST

 

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

     1°) la sphère terrestre.                   

2°) La vitesse uniforme.

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

Travaux niveau VI et V :

Dossier : 168 - 169 : Durée et  les nombres complexes

Dossier 172 .: conversion J ; h ; min ; s

Dossier : 173- la fraction d’heure et  le système sexagésimal et décimal. (conversion)

 

 

 

 

 

 

 

COURS

 

Unités de temps :

Lorsque le centre du soleil passe dans le plan méridien locale d’un lieu , on dit qu’il est « midi vrai » en ce lieu. L’intervalle entre deux midis vrais successifs constitue un jour « solaire vrai »

Les différents jours solaires vrais ne sont pas rigoureusement égaux. Aussi les astronomes ont dû définir le jour solaire moyen déduit du mouvement des étoiles et dont la durée est constante.

 

            Le jour solaire moyen ( j )  se divise en 24 heures , l’heure ( h ) se divise en 60 minutes ( min ) et la minute se divise en 60 secondes (s) .

 

 

Un temps s’exprime par un nombre sans virgule tel que :

7 j 13 h 43 min 21 s.

 

Toutefois les temps inférieurs à la seconde  s’expriment en fraction de seconde : cliché au 1/200 ,  100 mètres effectués en 10 s 3/10  ou 10,3s

Notons que :

        1 heure vaut : 60 s  60 = 3 600 s

1 jour vaut : 60 min  24 = 1 440 min = 60 s  1 440 = 86 400 s

 

 

Heure civile locale .

 

Les astronomes comptent le temps vrai et le temps moyen de midi ( 0 h ) à midi (24 h ) . Dans la pratique on compte le temps moyen de minuit ( 0 h) à minuit ( 24 h ) en plaçant le midi moyen à 12 h . Donc

L’heure civile désigne le temps moyen écoulé depuis minuit ( 0 h ) jusqu’à l’instant considéré.

 

Toutefois on continue de dire suivant l’ancien usage , 5 heures du soir au lieu de 17 heures.

 

Notons que l’heure civile , comptée de  0 à 12 h , coïncide avec l’heure vraie  ( de  0h à 12 h ) vers les 16 avril , 14 juin , 2 septembre et 25 décembre.

Son avance maximum 14 min 19 s sur l’heure vraie a lieu vers le 11 février et son retard maximum 16 min 24 s vers le 4 novembre.

 

Les instruments de mesures :autrefois on mesurait le temps à l’aide de sabliers et horloges à eau .

 

 

 

 

L’heure vraie était donnée par les cadrans solaires .

Ces cadrans utilisent le fait que l’ombre d’une tige rectiligne parallèle à l’axe du globe terrestre (donc placée dans la direction de l’étoile polaire) reprend à chaque heure vraie une position déterminée , quel que soit le jour de l’année .

A l’heure actuelle on mesure le temps à l’aide de pendules , horloges , montres , utilisant les propriétés du balancier . ou autres mécanismes « électroniques »

 

 

 

 

Le métronome :

 

 

 

 

Le chronomètre mécanique

Le métronome : (utilisé couramment en musique)

Son nombre de battement à la minute peut être réglé et fixé  de  40 à 200.

Cet instrument , réglé au rythme d’un événement périodique , permet d’en mesurer la fréquence et d’en déduire la période (intervalle  entre deux successions de l’ événement )

Les chronomètres sont des montres de précision permettant d’enregistrer un temps au dixième ;centième ou millième de seconde.

 

 

Heure légale .

Les réalisations du XXème  siècle ( chemins de fer , avions , télégraphe , téléphone , …) ont rendu nécessaire , dans chaque pays , l’adoption d’une heure uniforme. (il faut par exemple , 49 minutes d’écart entre l’heure de Strasbourg et celle de  Brest ).

Actuellement  la plupart des pays ont rattaché leur heure au temps civil de Greenwich appelé temps universel (T.U.) qu’ils avancent ou retardent d’un nombre entier d’heures pour le mettre en accord avec leur longitude moyenne.

 

L’heure ainsi adoptée constitue l’heure légale dans ce pays.

Il s’ensuit qu’à un instant donné toutes les montres et pendules indiquent le même nombre de minutes et secondes et qu’il n’y a qu’un changement d’heure ronde à effectuer en passant d’un pays à un autre .

En Europe , on utilise l’ heure de l’Europe occidentale ( T.U.) , celle de l’ Europe centrale  ( T.U. + 1h ) et celle de l’Europe orientale ( T.U. + 2h ) Les pays très étendus en longitude ( Canada ,Etats-Unis , Russie ) utilisent , suivant le même principe , plusieurs heures.

(cliquer ici : info plus)

 

Jusqu’au XIXe  siècle , l’heure variait en France d’une ville à l’ autre .A partir de  1911 la France était rattachée au fuseau N° 0 ; c’est à partir de 1940 que

La  France a  utilisé  le temps universel ( en retard de 9 min 21 s sur le temps civil de Paris) . Pendant la belle saison l’heure légale était avancée d’une heure (heure d’été ) Depuis le décret du  5 novembre 1946 cet usage est devenu permanent .Toujours pour des raisons économiques depuis 1976 l’heure légale avance d’une seconde heure d’avril à septembre .

 

Les fuseaux horaires :

Il est midi en un lieu au moment où le méridien de ce lieu passe devant le soleil.

Ainsi , deux points de la Terre de longitudes différentes n’ont pas la même heure locale. Pour éviter une variation continue de l’heure , on a divisé la surface du globe en 24 parties , appelés « fuseaux horaires ».

Les limitations sont les méridiens distants de 15° de longitude . Le fuseau n° 0 est situé de part et d’autre du méridien de longitude 0°. ( méridien de Greenwich)

Les fuseaux  de 1 à 23 sont situés de plus en plus à l’Est du fuseau n°0 .

Pour obtenir l’heure du fuseau  n°1 , on ajoute 1 h à celle du fuseau n°0 ; pour avoir l’heure du fuseau « x » , on ajoute « x » heures à l’heure  du  fuseau n°0.

 

  Quand il est 12 h à Paris , on voit sur le planisphère qu’il est au même moment 7h à New York et 21 h à Tokyo.

En partant de Paris  , il faut donc  avancer sa montre de 1h à chaque fois que l’on franchit un fuseau horaire  vers l’Est et retarder sa montre de 1h à chaque fois que l’on franchit  un fuseau horaire vers l’Ouest .

 

Problème : pour aller à Toronto( même fuseau horaire que New York)  il faut 8 h d’avion ; je pars à 14h de Paris ; à quelle heure locale vais-je arrivée ?

CHANGEMENT DE DATE .

Dans chaque pays , on change de date à minuit. Il y a donc une ligne mobile de changement de date allant d’un pôle à l’autre séparant les régions du globe qui sont par exemple le 15 janvier au matin et celles plus à l’ouest , qui sont encore le 14 janvier au soir. Ces deux régions sont , dans l’autre sens , séparées par une ligne fixe de changement de date qui suit approximativement le méridien 180 ° ( en évitant les terres ) . Tout navire qui franchit cette ligne doit avancer  ou retarder sa date d’un jour suivant qu’il se dirige vers l’ ouest ou  vers l’est .

 

CALENDRIER.

La terre tourne autour du soleil en un temps qu’on appelle l ‘ « année » .

L’ année astronomique vaut 365,2422 j.

L’ année civile vaut , en général , 365 jours .Elle est trop courte de  0,2422 j.

Pour y remédier on a décidé que , tous les quatre ans , l’année comporterait 366 jours. On a ainsi créé  les années bissextiles ; ce sont celles dont le millésime est divisible par 4  ( exemples : 1956 ;1960 ;1968 ; 1672 ; 1976 ; 1980 ;1984 ; 1988 ; 1992 ; 1996 ; 2000 ) ont été ou seront des années bissextiles) L’année se trouve ainsi allongée de  1 jour tous les 4 ans , soit en moyenne de  0,25 j par an .Elle est trop longue  de : 0 ,25 j – 0,2422 j = 0 ,0078 j.

 

Le calendrier prendrait ainsi un retard de 0,78 j tous les 100 ans , soit environ un retard de 3 jours tous les 400 ans . Pour y remédier on supprime 3 années bissextiles tous les 400 ans ; ce sont celles quo terminent les siècles à l’exception de celles dont le nombre de centaines de millésime est divisible par 4.

Exemple : 1700 , 1800 , 1900 n’ont pas été bissextiles , 2000 le sera.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opérations sur le temps

Pour en savoir +++

 Les opérations sur les mesures de temps ou durées sont analogues aux opérations sur les mesures en degrés , d’angles ou d’arcs .

Nota : avant d’effectuer l’ opération , on peut toujours convertir les données en secondes.

 

Conversion d’un temps :

 

1°) Convertit en secondes :

             3 j 5 h 43 min 24 s

 

 

2°) Convertir en jour , heures , minutes et secondes :   382 654 s

 

 

Les opérations :

Addition de temps  :

 

Soustraction de temps

 

Multiplication de temps

 

Division de temps

 

 

 


CONTROLE:

 

Donner la définition de la durée.

Donner la définition du temps.

 

 

EVALUATION:

 

1°) Convertit en secondes :             3 j 5 h 43 min 24 s

 

2°) Convertir en jour , heures , minutes et secondes :   382 654 s

 

 

Les opérations :

Addition de temps  :

 

5h 43 min 27 s + 17h  30 min 23 s + 12 h 51 min 46 s =

 

 

Soustraction de temps :

    7 j  8 h  17 min 23 s

 – 2j 17 h 52 min 41 s   =

 

 

Multiplication de temps :

17 ( 12 h 23 min 39 s )

 

 

Division de temps

 (87 h 58 min 45 s) / 15

 

 

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