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Fiche sur
la COMPOSITION DE TRANSFORMATION. |
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Fiche 1 : Image de figures usuelles par des
transformations. |
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Fiche 2 : Rotation. |
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Fiche 3 : Composition de deux symétries
centrales. |
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Fiche 4 : Composition de deux symétries
orthogonales d’axes parallèles. |
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Fiche 5 : Composition de deux symétries
orthogonales d’axes perpendiculaires. |
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Fiche 6 : Composition de
translation.( et somme de vecteurs) |
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Pré requis: |
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ENVIRONNEMENT du
dossier:
2°)
voir le cours résumé sur les transformations géométriques. |
Objectif suivant |
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Rappels : |
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LES TRANSFORMATIONS GEOMETRIQUES (
COMPOSITION ) : |
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Liste des transformations principales : |
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1°) Les divers
« déplacements » : |
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Rotation |
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2°) les oppositions ou symétries, qui, en géométrie plane , sont des cas particuliers de déplacements. |
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3°) les divers modes de projections |
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4 °) l’homothétie |
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5°) la similitude |
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TEST |
COURS |
Interdisciplinarité |
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Fiches sur
la COMPOSITION DE TRANSFORMATIONS . Composition de translations et somme
vectorielle. ( de deux vecteurs) « Le vecteur – somme. » |
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Fiche 6 : Composition de translation. |
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Ci-dessous : Dans le plan muni d’un repère,
on donne deux vecteurs (remarque : le repère vous donne
le sens : -
Déplacement
positif sur « x » , de gauche à droite
. -
Déplacement
positif de bas vers le haut sur l’axe des « y » ) |
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On vous demande de dessiner l’image « F’ » de la figure « F » dans la translation de vecteur |
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Observation : Il semble que « F’’ » soit l’image de « F’ » par une translation. Dessinez près de « F » et « F’’ » un représentant du vecteur de cette
translation. |
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Appelons « |
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Lisez ( sur le dessin)
ses coordonnées : vous
trouvez : « |
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( vous comptez
« le nombre de cases : 4
» pour « ( vous comptez « le nombre de
cases : 8 » pour « |
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Lisez les coordonnées du vecteur |
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Lisez les coordonnées du vecteur |
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Vous remarquez que : ( pour « ( pour « |
Rappel calcul :
addition de deux nombres relatifs de signe contraire. |
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Nous allons démontrer ce que vous venez de
constater : |
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Ø Choisissons un point « M »
quelconque de « F » . Appelons ( Appelons « M ’ » l’image de « M » dans la
translation de vecteur « Grâce au théorème vu dans la fich vu …N°5,
translation de vecteur ;…. .. ;
on peut écrire « M ’ |
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Appelons « M’’ » l’ image de
« M’ » dans la translation
de vecteur « Grâce au même théorème on peut écrire : « M’’ |
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C'est-à-dire : « M’’ |
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Calculons les coordonnées de « « « Quel que soit le point « M » de
« F » et son image « M
’’ » de « F ‘’ » , « |
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Ces coordonnées sont celles de |
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On passe donc de « F » à
« F’’ » par une translation de
vecteur |
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Enoncez , verbalement , la relation qui
existe entre les coordonnées de « |
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Ø Il en est toujours ainsi
quelque soient les vecteurs « |
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Théorème : La composée d’une translation de vecteur « |
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Définition : Le vecteur « |
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