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ENVIRONNEMENT

Index

Objectif précédent : Neutraliser un terme et un facteur ; et « résoudre »

Objectif suivant : 1°) Algèbre  les conventions d’écritures. 2°) Suite. Et encore

Tableau    12info Définition de l’Objectif:    Connaître  et utiliser les quatre théorèmes de l’égalité.

DOSSIER:  RESUME  sur LES EGALITES (4/5) :

Résumé sur : les  4    théorèmes sur la transformation des égalités.

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation 2°) exercices « résoudre »

Interdisciplinarité 1°) Transformations de formules

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

Activités :

Les transformations d’égalités simples utilisées en mathématique et sciences	q
Les égalités et les sciences ; en lien avec les cours et problèmes	q
De ce résumé nous irons voir les 2 théorèmes qui concernent les transformations des équations .

 

Théorème  N°1:

             On peut ajouter un même nombre ou un même terme aux deux membres d’une égalité. *

 

On dit que l’égalité reste "vraie".

 

Rappel: en mathématique le mot « ajouter   » est    toujours associé au signe  « + »

On dit aussi : que l' On peut ajouter l'opposé d'un terme, dans les deux membres de l'égalité . ( en vue de neutraliser ce terme).

 

 

Théorème N°2 :

 

On peut retrancher un même nombre ou un même terme  aux deux membres d’une égalité.    On dit que « l’égalité reste vraie ».

 

    

 Corollaire  N°1 :            Tout terme d’une égalité  qui change de membre change de signe.

 

Corollaire  N° 2 :          On peut supprimer un terme commun  aux deux membres d’une égalité, (  l’égalité reste vraie)

 

Théorème N°3 :

On peut multiplier  les membres d’une égalité par un même nombre, ou facteur(s),non nul.

 

Commentaire: cela revient à multiplier tous les termes de l’égalité par ce même nombre ou même facteur(s),l’égalité reste vraie.

 

         Remarques:    Je peux  multiplier tous les termes  d’une égalité   par  « -1 »  ,cela à pour conséquence de changer tous les signes qui précédent les termes.

 

 

Théorème  N°4

     On peut diviser les deux membres d’une égalité par un même nombre  ,non nul .

 "l'égalité reste  vraie"

 Commentaire: cela revient à diviser tous les termes de l’égalité par ce même nombre,(on peut dire aussi facteur(s) ).

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

CONTROLE :

 

1 ) Enoncer les quatre théorèmes permettant de transformer une égalité.

 

 Compléter les phrases suivantes:

 

 2 )  Un terme change de membre ........................................................

 

 3 )  Je peux ,mais je dois  multiplier tous les ...........   d’ une égalité.

 

 4 ) Je peux ,mais je dois diviser tous les  .... .............  d’une égalité

 

  5 ) Je peux changer tous les signes  des termes d’une égalité  cela revient à  .........           

 

 

Evaluation:

(Voir les transformations  de formules)

 

A)              Soit l ’ égalité          2y   =      3 x     +   5

 

 

1   )    Ajouter   « + 5 »  à l’égalité

2y   =      3 x     +   5

 

 2  )    Ajouter    « - 5 »  à l’égalité

2y   =      3 x     +   5

 

3   )   soustraire  « 2y »   à l’égalité

2y   =      3 x     +   5

 

4 )   multiplier   par « 4 »  l’égalité

2y   =      3 x     +   5

 

5 )  multiplier  par  « -1 »   l’égalité.

2y   =      3 x     +   5

 

- x   =  3

 

6  ) diviser par  « 2 »    l’égalité.

2y   =      3 x     +   5

 

Au professeur de remplir la partie suivante.y   Trouver une égalité ; et la transformer B  )              Soit l ’ égalité   .....................  = ........................   1°  ) Ajouter   ..........................  à l’égalité 2   )  Ajouter    ............................ à l’égalité 3   ) soustraire   ...............................   à l’égalité 4   ) multiplier   par  ..........................  l’égalité 5   )  multiplier  par   ..........................  l’égalité. 6   ) diviser par  ................................   l’égalité.

 

 

Devoir sur  les transformations de formules