Les théorèmes sur les égalités

 

LES EGALITES SIMPLES :

« les plus souvent utilisées en mathématiques et sciences  »

Préalable :        Les égalités sont vraies .

Consigne : transformer les égalités , comme il est demandé.

 

EXERCICES

Réponses

1)   soit 8 = 6 + 2

trouver :

x1 = 6 + 2                      ;       x 1=

8  = x2 + 2                      ;       x2 =

8  =  6 + x3                     ;      x 3 =

 

 

2)  soit  8 = 10 - 2

trouver

x1 =  10 - 2                   ;  x1 =

 

8 =  x2 - 2                      ; x2 =

 

8 = 10  -  x3                       ;x3 =

 

3)                 soit 8 = 4  2

 

x1 = 4  2        ;   x1 =

 

8 = x2 2    ( ou  =  2 x2 )     ;    x2 =

 

8 = 4  x3     (ou  =  4x3  )   ;   x 3 =

 

 

4 )  soit  8 =

x1 =                  ;   x1  =

 8  =                  ;    x2 =

  8  =                 ;   x3 =

 

 

2ième  série :

 

soit      4 inv.4    =   1

 

x1   inv.4   = 1       ;           x1 =

 

4 x2     =   1         ;                x2 =

 

4 inv  x 3    =   1                ;  x3 =

 

 

Soit       4 + opp. 4    =   0

 

 

x1  + opp. 4    =   0                ; x1  =

 

4 + opp. x2   =   0                   ; x 2   =

 

4 + opp. 4    =   x3                  ;  x 3 =

 

 

Soit   16 = 4 4

écrire plus simplement   « 4 4 » ; remplacer  les nombres par « x » dans :

16 = 4 4

 

 

soit x  = 42       ;     x =

 

soit  8 = 2 2 2     ;  écrire  autrement      2 2 2  =

 

x2 =  4        

     x  =

 

x3  = 8

   x =     

 

 

3ième série

 

soit    a  =  b + c   

trouver :

a =

b =

c =

 

soit    a  =  b - c   

trouver :

a =

b =

c =

 

 

soit    a  =  b  c   

trouver :

a =

b =

c =

 

 

soit    a  =

trouver :

a =

b =

c =

 

soit     a2 =  b 

trouver :    a  =

 

soit        a2 =  c 

trouver :         c =

 

soit        a2 = b2

 

trouver :              a =

                           b =

 

soit      a2 =  c2

 

trouver              a =

                         c =

 

 

soit    a2  = ( b + c ) 2  

trouver :

b + c =

b =

c =

 

 

soit    a2  = ( b - c ) 2  

 

Trouver :  (condition concernant « b » par rapport à   « c » )

b - c =

b =

c =

 

soit    a 2 =  b  c    ;   s écrit aussi  « a 2 =  b c  »

trouver :

a =

b =

c =

 

soit    a 2 =

trouver :

a =

b =

c =

 

 

soit    a2  =  b + c

trouver :

a =

b =

c =

 

 

soit    a2  =  b - c

trouver :

a  =

b =

c =

 

 

soit    a2  =  b 2 + c

trouver :

a  =

b =

c =

 

 

soit    a2  =  b + c2

trouver :

a  =

b =

c =

 

soit    a2  =  b2  c2

trouver :

a  =

b =

c =

 

soit    a2  =  b2 - c2

 

a  =

b =

c =

 

soit    a2  =  b2  + c2

 

trouver  :

a  =

b =

c =

 

 

soit    a2  =  b2  /  c2

 

trouver :

a  =

b =

c =

 

 


 

4 ième  Série .............................

                                        

soit   = b + c

trouver :

a =

b =

c  =

 

soit   = b 2+ c2

trouver :

a =

b =

c  =

 

soit   = b 2- c2

trouver :

a =

b =

c  =

 

soit   = b 2 c2

trouver :

a =

b =

c  =

 

 

soit   = b 2 /  c2

trouver :

a =

b =

c  =

 

 

 

 

Soit   a   = 

trouver :

b =

c =

 

 

Soit   a   = 

trouver :

b =

c =

 

 

Soit   a   = 

trouver :

b =

c =

 

Soit   a   = 

trouver :

b =

c =

 

 

 

Soit  a3 = b + c

trouver :

 a =

 b =

 c  =

 

Soit  a3 = b - c

trouver :

 a =

 b =

 c  =

 

Soit  a3 = b  c

trouver :

 a =

 b =

 c  =

 

Soit  a3 = b / c

trouver :

 a =

 b =

 c  =

 

 

 

soit    sin x =

trouver :

b =

c =

 

soit    cos x =

trouver :

a =

b =

c =

 

soit   a3 =  b2 c

trouver :

a =

b =

c =

 

 

 

soit :        =   transformer l ’ écriture

 

soit :    +    =   transformer l ’ écriture

 

soit :    -    =   transformer l ’ écriture

 

soit :    /   =   transformer l ’ écriture

 

 

5 ième  SERIE  PERIMETRES ;AIRES et VOLUMES

 

soit        4 a  =  P

trouver :

4 = 

a =

 

Soit  2( L + l ) = P

trouver :

L+ l   =

l =

L  =

 

soit     2 p R  = P

trouver :

2 =

R =

p =

 

soit    D = 2R

trouver :

R =

2 =

 

soit  P  =  p D

trouver :

p =

D =

 

soit  S = a2

trouver :

a =

 

soit S = a a

trouver :

a =

 

soit  S = L l

trouver :

L =

l   =

 

soit := S

trouver :

B =

h =

 

Soit   p R R = S

trouver :

R =

 

Soit  

p R 2 = S

trouver :

R =

 

 Soit   (p D2)/ 4  = S

trouver :

D =

 

Soit  =  S

trouver :

(B+b)  =

h =

B =

b =

 

soit   V = a3  

trouver :

a =

 

 

soit   V = a2 a

trouver :

a =

 

Soit        S  a  = V

trouver :

S =

a =

 

soit  V =

trouver :

p =

R =

h =

 

soit   R1 =

trouver :

R =

r =

 

soit  a =

trouver :

R =

r =

h =

 

Electricité :

soit (1 )     U = R I

trouver :

R =

I  =

 

 

(2 )soit P = U I 2

trouver :

U =

I  =

 

En remplaçant   « U » de (1) dans  (2) par

Calculer « R » en fonction de « P » et « I »

 

6iémé  SERIE :

 

Soit :  b 2 + c 2 = a2

trouver :

a =

b2 =

c 2 =

b =

c =

 

AC2  =  AB 2  +BC 2

trouver :

AB2 =

BC 2 =

AC =

AB =

BC =

 

soit   sin µ =

trouver :

a =

b =

 

soit  cos µ =

trouver :

a =

b =

 

soit tg µ =

trouver :

sin µ =

cos µ =

 

soit :  c1  = 2 R1 sin

trouver :

R1 =

sin =

 

soit : f2  = R2 (1 - cos )

trouver :

R2  = 

cos   =

 

Les pourcentages :

 

soit   :   y =  x

trouver :

x =

a  =

 

soit   :   y = () x

trouver :

x =

a  =

 

soit   :   y = () x

trouver :

x =

a  =

 

les échelles :

E =

trouver :

dp =

dr =