Leçon

Titre

N°1

LES NOMBRES

CHAPITRES

1°) Ecriture décimale d’un nombre ;

INFO plus !!!!

2°)Comparer des nombres ;

INFO plus !!!!!

3°)Encadrer un nombre ;

INFO plus !!!!

4°)Arrondir un nombre ;

INFO plus !!!!

INTERDISCIPLINARITE

 

Travaux complémentaires niveau VI et V

 

Lecture des grands nombres : dos. 26/27

 

Ecrire un D : dossier 39

 

Comparer ou encadrer un D :

dossier 48 et  dossier 52

 

Arrondir un D   dossier 49

 

 

 

 

COURS

 

 

iCd9  

) ECRITURE DECIMALE D’UN NOMBRE

Cd ³: INFO plus

 

a)

Définition : Un nombre entier est un alignement horizontal de chiffres, écrit en liste  ils sont séparés par des points virgules 

 

Exemples :  6 ; 7 ; 10 ; 1456 ; 14568342

b)

Définition :Un nombre décimal .est un alignement  horizontal de chiffres séparés par une virgule.

 

Exemples :         3542,68 ;  0,564 ; 103,05

 

 

Le nombre décimal se compose de deux parties :

                                      Sa partie entière est :  « 3542 » ( partie  à gauche de la virgule)

                                      Sa partie décimale est :   « 0,68 » ( partie à droite de la virgule)

 

Si la partie décimale ne comporte que des zéros , le nombre entier : 34 = 34 , 0 = 34,00 …

Dans une liste de  nombres  , les nombres entiers et /ou décimaux  sont séparés par un point - virgule.

 

 

c) Comparaison  de nombres :

 

« comparer » :  Comparer : c’est Trouver le plus grand ou le plus petit

 

 Pour pouvoir comparer des nombres,  ou faire des opérations , il faut savoir ce que représente la position de chaque chiffre. Pour cela on utilise un tableau .


 Tableau de numération ( des nombres décimaux ):   (Il faut savoir le dessiner)

 

Le tableau de numération des nombres décimaux :

 

ce qui peut se présenter le  tableau suivant :  TABLEAU utilisé pour nommer les nombres décimaux : 

 

Partie entière  (multiples )

Partie décimale   (sous multiples)

Classe des millions

Classe des mille

Classe des unités

Dixièmes

 

Centièmes

 

Millièmes

 

C

 

D

 

U

7ème ordre

C

6ième ordre

D

5ième ordre

U

4ième ordre

C

3ième ordre

D

2ième ordre

U

1er

ordre

1er ordre

décimal

2ième ordre décimal

3ième ordre

décimal

9e  ordre

8e  ordre

 

 

 

 

 

 

 

0,1

ou

1 /10

0,01

ou

1/100

0,001

ou

1/1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il comprend deux parties : « la partie entière » et « la partie décimale ».

 

Partie entière  (multiples )

Partie décimale   (sous multiples)

millions

mille

unités

dixièmes

centièmes

millièmes

C

D

U

C

D

U

C

D

U

 

 

 

Ex.

 

 

 

 

3

5

4

2

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rectangle à coins arrondis: Centième  d’unité (´0,01 )Tout nombre décimal peut se décomposer ainsi :

Rectangle à coins arrondis: Dixième d’unité (´0,1 )
 

 

 

 

 


3542,68 = 3  1 000 +  5 1 00 + 4 1 0 +    2 1   +      6  0,1    +       8    0,0 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


le chiffre « 3 » appartient à l’unité de mille ; « 5 » appartient aux centaines d’unité ; le chiffre « 4 » aux dizaines d’unités , le chiffre « 2 » aux unités d’unités ; le « 6 » aux dixièmes d’unité ; et le « 8 » aux centièmes d’unités.

 

?Activité n °1:

Tableau à connaître :

millions

mille

unités

Valeur décimale :

C

D

U

C

D

U

C

D

U

dixièmes

centièmes

millièmes

 

Ex.

 

 

 

 

3

5

4

2

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En vous aidant de l’exemple ci dessus décomposer les nombres suivants :

1236,54 =

14 557, 354 =

14 788 ,708 =

 


 

e) Savoir : Ecrire un nombre en lettre : ( vis versa )

 

 

Adjectifs numéraux

0

Zéro

10

Dix

20

Vingt

71

Soixante et onze

1

Un

11

Onze

21

Vingt et un

72

Soixante - douze

2

Deux

12

Douze

22

Vingt-deux

80

Quatre-vingts

3

Trois

13

Treize

30

Trente

90

Quatre-vingt-dix

4

Quatre

14

Quatorze

31

Trente et un

100

Cent

5

Cinq

15

Quinze

32

Trente deux

1 000

Mille

6

Six

16

Seize

40

Quarante

10 000

Dix mille

7

Sept

17

dix-sept

50

Cinquante

1 000 000

 Un million

8

Huit

18

dix-huit

60

Soixante

10 000 000

Dix millions

9

Neuf

19

dix-neuf

70

Soixante-dix

 

 

 

Les adjectifs numéraux sont invariables sauf « vingt » et « cent »  s’ils sont multipliés mais pas s’ils sont suivis d’un nombre .

 

f)  Les règles d ‘orthographe sont :

 

Million et milliard  prennent la marque du pluriel.

 

exemple : 67 140 000 s’écrit  soixante sept millions

 

Mille est invariable

 

exemple : 67 140 000 s’écrit  soixante sept millions cent quarante mille.

 

Cent   prend la marque du pluriel ;  s’il  est le dernier mot , autrement  il est invariable.

(cas particulier :   « cent »  est invariable quand il correspond à une numérotation : page : trois cent)

exemple :

600      s ’ écrit « six cents»

 637       s’écrit « six cent trente sept »  ;

 

 Vingt  prend la marque du pluriel ;  s’il est le dernier mot .  Sinon il est invariable.

 

exemple :

80      s ’ écrit « quatre vingts »

87              s’écrit « quatre vingt  sept »  

 

Autres  exemples :

 

400 : quatre cents ; 402 : quatre cent deux ; 120 :  cent  vingt ; 85 : quatre-vingt cinq ; 2 654,28 : deux mille six cent  cinquante-quatre unités et vingt-huit centièmes

éventuellement  voir rappel  cd ³ dans N

 

APPLICATION :  ce qu ‘il faut savoir  pour remplir des chèques :

 

- L ’ unité de base monétaire  est l’  « Euro  »  ( symbole     )   ( ³ Euro)

 

 - Les sous - multiples utilisés  sont le dixième et le centième  d’ Euro  .

 

- Le centième d’euro   s ’ appelle le « cent » ou  « centime » .

 

Activité :    remplir le chèque  pour une valeur de   175,48 €

Mettre un  chèque fac-similé 

i9  

2°) Comparer des nombres.

INFO plus !!!!!

 

 

a)

Définition :  Comparer deux nombres , c’est chercher lequel est le plus grand ( ou le plus petit) ou dire s’ils sont égaux.

 

b) Les signes de « comparaisons » sont :        <      ;            ;          =

 

« Plus petit »  se traduit par le signe

<

« Egal »       se traduit par le signe

=

« Plus grand »  se traduit par le signe

>

 

Exemples :

 

Au lieu d’écrire :

On écrira :

 

« 4,9 est plus petit que 5 »

 

 

                                         4,9  <   5

 

On Lira : quatre virgule  neuf   est plus petit que cinq.

« 1,9 est égal à la fraction décimale     »         

1,9 =

 

On lira : un virgule neuf  est égal à la fraction dix neuf dixième

 

« 3,7 est plus grand que 3 »

 

 

3,7 >  3.

 

On lira : trois virgule sept  est plus grand que trois .

 

c)  Méthode de comparaison de deux nombres entiers naturels 

 

Cd ³Comparaison de deux nombres entiers ( N ) :

Il faut répondre à la question : lequel est  plus petit ? ; lequel est  plus grand ? ; sont-ils égaux ?

Méthode  :

   Le plus petit est celui qui a le moins de chiffres .

   S’ils ont le même nombre de chiffres , on compare chiffre à chiffre à partir de la gauche.

 

 

Exemples :

a) comparons : 567 et 89   :   567 > 89   ( car 567 à 3 chiffres et 89 deux chiffres)

b)  389 et 391 :    391 > 389  ( car dans  389  le chiffres des dizaines est plus petit  que dans 391)

 

d) Méthode de comparaison de deux nombres décimaux positifs :

 

 

Cd ³Comparaison de deux nombres décimaux positifs ( D ) :

Il faut répondre à la question : lequel est  plus petit ? ; lequel est  plus grand ? ; sont-ils égaux ?

Méthode :

 Le plus petit est celui qui a la partie entière la plus petite .

  S’ils ont la  même partie entière  , on compare les parties décimales chiffre à chiffre à partir des dixièmes .

 

 

Exemples :

Comparons   37,23 et 8,9563   et  87,54 avec  87,45

On a  37,23 > 8,9563  ( car  37 > 8 )

On a  87,54 > 87,45  ( car dans 87,54 ,le chiffre des dixièmes est plus grand que dans  87,45)

 

e) Ordonner des nombres

 

Définition :  Ordonner des  nombres c’est les comparer entre eux et les ranger dans un certain ordre.  

 

 On peut les ranger  par ordre croissant ( Exemple 1 ) ou  par ordre  décroissant  ( Exemple 2 ) .

Exemple 1 :                             0,7  < 1  < 1,7 < 17,7

Exemple  2 :                            17   > 7, 1 >  6,9  > 3,7

 

Activité :

 

Comparer  dans l’ordre donné  les nombres suivants :

 0,56 et 0, 576   ; ……………………………………

 97,087  et 97,086 ;  ………………………………..

 0,75 et  3/4   ; ………………………………………

corrigé à la fin du cours.

i9

3°)    ENCADRER UN NOMBRE

:iINFO plus

 

a) « Encadrer » un nombre par 2 autres nombres.

Définition : Encadrer un nombre c’est le placer  entre un nombre plus petit que lui  et un autre plus grand que lui .

 

Exemple :     Encadrement par deux nombres entiers successifs :

 

« 7 est la valeur entière approchée par défaut »

7   < 7,6   < 8

                                                                                               « 8 est la valeur entière approchée par excès »

 

On dit que « 7 » est la valeur entière approchée par défaut ; « 8 » est la  valeur entière approchée par excès.

b)  Encadrement d’un nombre entier :

-          b1) On peut encadrer un nombre ( entier ou décimal) par deux nombres entiers :

 

 

Exemples

 

73 <  89  < 134

73 est plus petit que 89 ;  134 est plus grand que 89

 5 , 6   >   4 ,5  >  0 , 3 4

 

-  b2)  On peut encadrer un nombre ( entier ou décimal ) par deux nombres  entiers consécutifs .

 

*exemple :    3 ; 4 ; 5 ; 6  sont des nombres consécutifs :

 

 par définition :  on dira que  des nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent à l’unité près .

 

exemples :

                  ;     4       ;      5

parce que ( 4 -1)  ;      4    ;    ( 4 + 1) 

et :

88  <    89  <   90

 

on remarque que « 8 8 »  est immédiatement plus petit que « 8 9 » et  que  « 90 » est immédiatement plus grand que « 89 ».

 

c)  Encadrement d’un « décimal » 

 

·c 1 :  par  deux nombres décimaux quelconques :

 

Exemples : (qui n’ont qu’un chiffre après la virgule ).

6,7   <  6,95     <  7

7,8   >   6,9  >  3,6

 

 

· c 2 :Par deux nombres décimaux successifs à une décimale   ( 1 décimale signifie qui n’a qu’un chiffre après la virgule ).

 

Exemple :

6,7 < 6,78 < 6,8

 

On dit que 6,7 est la valeur entière approchée à un dixième par défaut ; 6,8 est la  valeur entière approchée à un dixième par excès.

 

 

 

· c3 :  On peut encadrer par deux nombres décimaux successifs  à deux décimales.   ( 2 décimales signifie qui n’ont deux chiffres après la virgule).

 

 

Exemple :   donner la valeur approchée de  3, 872 9 au centième près .

 

Pour le centième près , on prend deux chiffres après la virgule .

                  

3 , 87 <  3, 872 9  < 3,88

 

i on dit   que  3,87 est la valeur approchée au centième près par défaut ; 3,88 est la valeur approchée au centième près par excès.

 

d) Vocabulaire :

· Ordre « croissant » :

Les nombres sont classés par ordre « croissant » lorsqu’ils sont ordonnés du plus petit au plus grand  ,en partant de la gauche et en allant de la gauche vers la droite .

 

Exemple :  3 ; 4,5 ; 7 ; 9 ; 14,5     on le note aussi : 3 < 4,5 < 7 < 9 < 14,5   

 

· Ordre « décroissant » :

Les nombres sont classés par ordre « décroissant » lorsqu’ils sont ordonnés du plus grand au plus petit  , en partant  de la gauche  et en allant de la gauche vers la droite .

 

Exemple :  14,5  ; 9 ; 7 ; 4,5 ; 3    ; on le note : 14,5  > 9 >  7  >  4,5 >  3  

 

i9  

4°) TRONQUER  ou  ARRONDIR UN NOMBRE

cd ³INFO plus

 

a)  Troncature :

 On appelle une troncature le fait d’ignorer  ou de « laisser tomber »  des décimales de rang ou « ordre* donné » ; cet « ordre » ou « grandeur » étant  suggéré ou imposé par l’exercice, le problème ou la situation , donnés.

*voir numération des nombres.

 

Définition :On dit qu’un nombre est tronqué à une « certaine »   décimale ( à un certain rang décimal demandé ) si les   valeurs  décimales du  ( ou des ) rang suivant sont ignorées .

 

 

Exemples :   

3,14159  est la valeur tronquée à  5 décimales de  3,141592254

3,1415    est la valeur tronquée à  4  décimales de  3,141592254

3,141      est la valeur tronquée à  3 décimales de  3,141592254

3,14        est la valeur tronquée à  2  décimales de  3,141592254

3,1          est la valeur tronquée à  1  décimales de  3,141592254

3,            est la valeur tronquée à  l’unité d’unité  de  3,141592254

 

iEn informatique : l’expression « troncature » est remplacée par l’expression  « approximation par défaut » .

 

b)  Arrondir un nombre à l’ « uni ».

       

 

 

 

Définition : Arrondir un nombre à l’unité , c’est prendre le nombre entier le plus proche de ce nombre .( on n’aura plus  aucun chiffre après la virgule .)

 

Exemple :  « l’arrondi   à l’unité » de  13,27  est 13 car  13,27  est  plus proche de  13 que de 14 .

 

Règle :

-          si le premier chiffre après la virgule  est 0 ; 1 ;2 ;3 ;4 ; on prend la valeur entière par défaut .(on ignore la valeur qui se trouve après la virgule)

-          si le premier chiffre  après la virgule est  5 ; 6 ;7 ; 8 ; 9 ; on prend la valeur entière par excès . (on n’ignore pas la valeur qui se trouve derrière la virgule)

 

 

 

c) Applications aux  cas  courants  (On peut de même, en transposant la règle précédente J

 

Arrondir un nombre au dixième  ( ou à une décimale)

 

 Exemples :

· arrondir au dixième  6,44 et 3,85 :

                L’arrondi d’un nombre  au dixième  de  6,44 est 6,4 ;

                L’arrondi  au dixième de 3,85 est 3,9

·L’arrondi d’une longueur  , au décimètre  ( 0,1 m)  de 2,57 m

   « L’arrondi au décimètre »  de 2,57 m est  « 2,6 m » ; ( le décimètre est le dixième de mètre )

·L’arrondi à la dizaine de centimes  d’Euro   , ( 0,1 €)  de 12,572 €  est  12,6 €

 

· Arrondir un nombre au centième  ( ou à deux décimales)

 

 Exemples :

 

· L’arrondi d’un nombre  au centième  de  6,443 est 6,44 ;

· L’arrondi  au centième de 7,897 est 7,90

· L’arrondi au centime d’ Euro de   12,572 €  est 12,57 € ; ( le centime est le centième d’Euro )

· L’arrondi au centimètre   de 2,576 m est 2,58 m ; ( le centimètre est le centième de mètre )

 

¸ Arrondir un nombre au millième  ( ou à trois décimales)

 

 Exemples :

· Arrondir au centième  6,443 7  et 7,897 2

          L’arrondi d’un nombre  au millième  de  6,443  7 est 6,444  ; l’arrondi  au centième de 7,897 2 est 7,897

 · L’arrondi au gramme    de 5,789 6  kg

         L’arrondi au gramme 5,789 6  kg est  5,790 kg   ; ( le gramme est  le millième du kilogramme )

 

Règle de l’arrondi à l’unité 

 

 Arrondir un nombre «  à l’unité » c’est prendre le nombre entier le plus proche de ce nombre  en  tenant compte de la valeur  du premier chiffre après la virgule :

-          Si le premier chiffre après la virgule est  0 ;1 ; 2 ; 3 ; 4 ;   ( les cinq premiers chiffres ) , on prend la valeur entière par défaut.

-          Si le premier chiffre après la virgule est  5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;   ( les cinq derniers chiffres) , on prend la valeur entière par excès.

 

Règle d’arrondi  à la décimale choisie ou imposée :

 

 Pour arrondir un nombre à une  décimale imposée :

-                     On tronque le nombre à droite de cette décimale .

-          On  s’interroge sur la valeur de la première décimale que l’on supprime : si elle est supérieure ou égale à 5 on ajoute « 1 » à la dernière décimale  écrite , sinon on garde la valeur tronquée du départ .

 

 

 

Exemple :

 

Arrondir à deux décimales le nombre : 23 , 4684 

 

-          Troncature : le nombre sera  23, 4 6(8),

-          le (8)  est le chiffre qui doit disparaître .ce chiffre est supérieur à « 4 » , on ajoute « 1 »  au « 6 » ; ( 6 +1 = 7 ) , 7 est le dernier chiffre retenu.

    Ainsi :

arrondir  à deux chiffres décimales le nombre  « 23 , 4684 »  donne comme résultat : 23,47

 

Bulle ronde: Il faudra se souvenir de ces  expressions , qui sont indifféremment utilisées dans les énoncés de problème.c) Vocabulaire

 

 

 

Les expressions suivantes sont équivalentes :

Les expressions suivantes sont équivalentes :

Les expressions suivantes sont équivalentes :

« Arrondir un nombre  à une décimale » .

 « Arrondir  un nombre à 0,1 près » . »

« arrondir à un chiffre après la virgule »

«  arrondir à un rang décimal »

 

« Arrondir un nombre à deux  décimales »

 « Arrondir  un nombre à 0,01 près » 

« arrondir à deux chiffres après la virgule » »

«  arrondir au deuxième rang  décimal »

 

« Arrondir un nombre à trois  décimales» 

« Arrondir  un nombre à   0,001 près »

« arrondir à trois chiffres après la virgule »

«  arrondir au troisième rang  décimal ».

 

 

 

 

Cas particuliers : ils  feront l’objet d’une  étude particulière : cliquer ici voir   cours n°14 pour « l’aire »  , et  , cours n°19  pour les volumes.

Info +++ : les conversions d’aire.

Info +++ : les conversions de volume .

 

ATTENTION :  LE TRAVAIL CI DESSOUS ne pourra être noté et  validé que si les cours  N°14 /25   et N° 19 /25  ont été étudiés et validés.

EXERCICES : On demande d’   arrondir des résultats  obtenus suite à un calcul et   concernant les unités d’aires et  des unités volumes .

 

Pour les aires : l’unité principale est le « m² ».Exemple :donner un résultat exprimé en m²  et « arrondi »  au dm²  il faudra  2 chiffres après la virgule ;si on veut une résultat exprimé  au cm² prés  il faudra   4 chiffres ;et  au mm²  il faut 6 chiffres ! ! ! ! !

 

Voir avec les volumes ! ! ! !

 Pour les volumes si  le résultat exprimé en m3 : pour un résultat  arrondi au dm3 il faudra 3 chiffres après la virgule ; au cm3 il faudra   6 chiffres après la virgule  ; au mm3  il faudra 9 chiffres après la virgule  ! ! ! ! !

Applications 1  

1°) On a calculé et obtenu les résultats suivants ; on demande  de les  exprimer dans l’unité donnée mais  de les arrondir au centimètre carré  prés :

 

783, 4576589 m²

®

783, 4577 m²

51,555674 dm²

®

 

128,699873452m ²

®

 

1 099, 73 cm²

®

 

 

 

2°) On a calculé et obtenu les résultats suivants ; on demande  de les  exprimer dans l’unité donnée mais  de les arrondir au décimètre carré  prés :

 

783, 4576589 m²

®

783, 46 m²

51,555674 dm²

®

 

128,699873452m ²

®

 

1 099, 73 cm²

®

 

 

Applications 2

1°) On a calculé et obtenu les résultats suivants ; on demande  de les  exprimer dans l’unité donnée mais  de les arrondir au centimètre cube  prés :

 

783, 4576589 m3

®

783, 457659 m3

51,555674  dm3

®

 

128,699873452 m3

®

 

1 099, 73 cm3

®

 

 

 

2°) On a calculé et obtenu les résultats suivants ; on demande  de les  exprimer dans l’unité donnée mais  de les arrondir au décimètre cube prés :

 

783, 4576589 m3

®

783, 458  m3

51,555674 d m3

®

 

128,699873452 m3

®

 

1 099, 73   c m3

®

 

 

Voir corrigé à la  fin du cours ! ! ! ! !

Exemples de problèmes posés :

A ) Un récipient cylindrique utilisé pour une fondue bourguignonne a un diamètre intérieur de 15 cm et une hauteur de 12 cm.

1-       calculer, en cm3 , son  volume , arrondir à l’unité.

2-      On remplit ce récipient aux deux tiers avec une huile. Calculer en , cL, le volume d’huile, arrondir à l’unité r

B ) Une ménagère a besoin d’un autocuiseur  ayant une capacité de 10 litres.

Cet autocuiseur cylindrique à les dimensions intérieures suivantes : 24 cm de diamètre et 17,7 cm de hauteur.

1- Calculer, en dm3 , le volume intérieur de l’autocuiseur , arrondir à l’unité.

C )Arrondir au degré la mesure d’un angle .

D) A l’occasion de la fête des mères , un magasin fait l’offre suivante :

«  l’ autocuiseur de 8 litres  Offres spéciale  74 euros au lieu de 99 euros. »

1)       Calculer le montant de la réduction en euros.

2)      Calculer le pourcentage de réduction  par rapport au prix initial ; arrondir à 0,1.

 

 

 

Corrigé  des activités

 

1236,54 =   1  1000 +  2  100+3 10  + 16 + 5 0,1+  40,01

14 557, 354 = 10 1000 + 4  1000 +  5 100+ 5 10  + 71 + 3 0,1+  50,01+  40,001

14 788 ,708 =10 1000 + 4  1000 +  7 100+ 8 10  + 81 + 7 0,1+  00,01+  80,001

 

0,560 < 0, 576   ; ……

 97,087  > 97,086 ;  ………

 0,75 = 3/4   ; …

 

*

783, 4576589 m²

®

783, 4577 m²

51,555674 dm²

®

51,56  dm²

128,699873452m ²

®

128,699873 m ²

1 099, 73 cm²

®

1 100  cm²

*

783, 4576589 m²

®

783, 46 m²

51,555674 dm²

®

52   dm²

128,699873452m ²

®

128,70  m ²

1 099, 73 cm²

®

1 1  dm²

 

783, 4576589 m3

®

783, 457659 m3

51,555674  dm3

®

51,556 dm3

128,699873452 m3

®

128,699873452 m3

1 099, 73 cm3

®

1 100  cm3

2

783, 4576589 m3

®

783, 458  m3

51,555674 d m3

®

52 d m3

128,699873452 m3

®

128,700  m3

1 099, 73   c m3

®

Impossible : on ne peut pas dans ce sens ; on ne peut pas garder le cm cube  et exprimer en décimètre cube 


 

Leçon

Titre

N°1

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur LES NOMBRES

Consigne : il faut répondre aux questions sur feuille il faut  rédiger les réponses.

TRAVAUX  N°1  d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

 

1°) Décrire un nombre entier et un nombre décimal.

 

2°) Dessiner le tableau de numération des nombres décimaux.

 

3°) que signifie : Ordre « croissant » ?

 

4°)Que signifie l’expression : « classer des nombres  en ordre croissants » ?

 

5°)Que signifie : Ordre « décroissant » ?

 

6°) Que signifie l’expression : « classer des nombres en ordre décroissants » ?

 

7°) Citer la règle de l’arrondi .

 

8° )Qu’est ce qu’un nombre à une décimale ; à deux décimales ; à trois décimales ?

 

9°) Compléter la phrase :  Dans une liste de nombres , ces nombres doivent être séparés par ………..

TRAVAUX N°1  AUTO - FORMATION   EVALUATION

Consigne :  compléter les feuilles suivantes.

Série 1  )  Connaître l’ écriture décimale d’un nombre ;

 

 

1°) Dans la liste de nombre , entourer les nombres décimaux.

37 ; 3 456 ; 19 ; 543,6 ; 876,54 ;529 ;9 874,05 ; 1 234 467

 

2°) En utilisant le tableau de numération  ( voir cours)

écrire les nombres ci –dessous en chiffres :

 

a)   5 est le chiffre des unités ; 6 est le nombre des dixièmes ; 2 est le nombre des dizaines :   c’est le nombre : …………………………… ;

b) 7 est le chiffre des unités de mille ; 4 est le chiffre des unités simples ; 3 est le chiffre des centièmes , 0 est le chiffre des autres rangs : C’est le nombre :………….

 

3°) écrire un nombre en lettres :

400 : ………….. ; 402 : ………….. ; 80 :  …………… ; 85 : ……………………. ; 2 654,28 : …………………………………………………………………………. .

 

4°) Dans les listes de nombres suivantes , entourer :

 

a) le chiffre des unités d’unité :

 106,8 ; 34,67 ; 6 578 ; 309 ; 313 ,5632  ;

 b) le chiffre des centaines d’unité d’unité:

6098 ; 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 7896,674 ;

c) le chiffre des dizaines d’unité d’unité : 

6098 ; 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 7896,674 

 

5°) compléter :

Dans le nombre  421, 654 ; 2 est le chiffre des …………………

Dans le nombre 2 621, 54 ; 2 est le chiffre des …………………

Dans le nombre  341, 652 ; 2 est le chiffre des …………………

 

6°) Dans les listes de nombres suivantes , entourer :

 

a) le chiffre des mille :

20106,8 ; 564 346 ; 6 57 8 00 ; 309 ; 8 567 313 ,5632  ;

 b) le chiffre des millions  :

46 098 ; 376 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 775 467 896,674 ;

c) le chiffre des dix mille  : 

346 098 ; 67346,78 ; 75 000 ; 145 352 ; 87 967 767 896,674 

 

7°) Dans la liste suivantes , entourer le chiffre des  dixièmes :

32,4 ; 134,35 ; 0,78 ; 1 245,798 ; 50,73 ; 0,08

 

 

8°) Dans la liste suivantes , entourer le chiffre des  millièmes :

32,4 678 ; 134,354 ; 0,780 ; 1 245,798 ; 50,736 546  ; 0,008

 

 

9°) Dans la liste suivantes , entourer le chiffre des  centièmes :

32,40 ; 134,353 ; 0,70 ; 1 245,798 ; 50,715 3 ; 0,083

 

10 °) Oral : donner le rang du chiffre en caractère gras.

32,40 ; 134,353 ; 0,70 ; 1 245,798 ; 50,715 3 ; 0,083

11°) écrire en lettres :

 245 € ; 5 678,54 € ; 57,69 €

11°)  Ecrire en chiffres :

deux mille cinquante : …………………….

Cent vingt-six mètres quarante neuf……………………….

 Cent vingt trois mille :……………………………………… ;

Six cent quarante neuf mille treize unités :……………………………..

Cinq millions cent trente mille seize :……………………………………

Vingt-trois mille six cent soixante euros soixante-cinq cent. ……………………… ;

 

 

12 °)compléter le tableau ; traduire en écriture littérale

0

 

10

 

20

 

71

 

1

 

11

 

21

 

72

 

2

 

12

 

22

 

80

 

3

 

13

 

30

 

90

 

4

 

14

 

31

 

100

 

5

 

15

 

32

 

1 000

 

6

 

16

 

40

 

10 000

 

7

 

17

 

50

 

1 000 000

 

8

 

18

 

60

 

10 000 000

 

9

 

19

 

70

 

 

 

 

Série 2 ) Savoir comparer des nombres .

 

1°)  Classer dans un ordre croissant les nombres à une décimale compris entre 2,7 et 3,6.

 

2°) classer dans un ordre décroissant les nombres à deux décimales compris entre  6,04 et 5,95.

 

3°) classer dans un ordre  croissant les nombres à trois décimales compris entre  11,398  et 11,405.

4°) Compléter avec les signes :  < ou >

190

 

109

504

 

540

386

 

876

9 178

 

987

5 480

 

5048

100 965

 

105 678

76 896

 

76 869

3

 

3,01

7,01

 

70,1

11,43

 

11,34

5°) ) ordonner par ordre  décroissant :

    0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192

6°)  ordonner par ordre  décroissant

0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192 ;0,5019; 0,509 ; 0,520 ;0,591

 

Série 3 : savoir encadrer un nombre .

 

 

1°) Placer 2,6 sur la ligne suivante.

 

2,6 est compris entre deux nombres entiers positifs consécutifs :  2 et 3 .

on écrit  2 < 2,6 < 3

Question : 2,6 est-il plus près de 2 ou de 3 ?

 

2°) Placer 0,45 ; 0,43 ; 0,47  sur la ligne suivante :

 

 

0,43 est-il plus proche de 0,4 ou de 0,5 ?

0,47 est-il plus proche de 0,4 ou de 0,5 ?

 

 

3°) placer 10,155 ; 10,152 ; 10,157 sur la ligne suivante :

 

 

 

10,152 est –il plus près de  10,15 ou de 10,16 ?

10,157  est-il plus proche de  10,15 ou de 10,16 ?

 

4°) Encadrer par les deux nombres entiers les plus proche qui se terminent par 0 .

Exemple :  140 < 147 < 150 ; lire : « 147 est compris entre  140 et 150 »

 

<  48 <

 

 

 

<  74 <

 

 

<  126 <

 

 

<  193 <

 

 

<  234 <

 

 

<  369 <

 

 

<  748 <

 

 

<  996 <

 

 

5°)donner le nombre à deux décimales le plus proche qui se termine par 0.

Exemple :76,69 – 76,70    ;   13,71  - 13,70

 

37,57

 

 

502,03

 

731,46

 

10,19

 

269,94

 

4 299 , 96

 

121,96

 

908 ,25

 

3 061,31

 

 

 

 

6°)Donner le nombre à trois décimales le plus proche qui se termine par 0.

 

Exemple : 68,862  donne 68,860     ;     69 , 867 donne  69 ,870 ;

 

123,653

 

 

2,994

 

22,678

 

0,546

 

107,946

 

0,106

 

1 454 , 654

 

10,874

 

215,212

 

0,023

 

 

 

 

Série 4 : savoir arrondir  un nombre .

 

 

1°) Arrondir au dixième .

 

Arrondi

 

 

Arrondi

0,18

 

3,12

 

3,14

 

0,193

 

1,07

 

1,17

 

2,349

 

0,29

 

0,14

 

30,65

 

15,072

 

121,197

 

 

2°) Arrondir au centième .

 

 

Arrondi

 

 

Arrondi

3,576

 

124,785

 

12,356

 

9,949

 

1,593

 

65,964 4

 

30,576 1

 

1 264 , 789

 

45,964

 

698,978

 

2,333

 

0,046

 

 

1°) Arrondir au millième .

 

 

Arrondi

 

 

Arrondi

6,523 6

 

54 ,000 6

 

1,678 9

 

687,729 9

 

7,325 1

 

1,006 6

 

125,324 3

 

38 , 006 3

 

234 , 652 3

 

987,064 5

 

6,012 3

 

12,003 9

 

 

INTERDISCIPLINARITE :

MESURE DE LONGUEUR :

 INFO PLUS sur les mesures de longueurs.

 

Lorsque l’on mesure avec un double décamètre  ( 20 m ) , celui-ci est , la plupart du temps , gradué en mètre et centimètre .

 

1°)  Pour les dimensions  suivantes ( en cm) , compléter par deux dimensions entières consécutives.

 

 

<        853,4            <

 

 

<        58 , 8            <

 

 

<        235,2            <

 

 

2°) Pour les dimensions suivantes ( en dm ) , compléter par deux dimensions consécutives à 1 décimale ( 1 chiffre après la virgule )

 

<        19,86             <

 

 

<        29,97            <

 

 

<        99,94            <

 

 

3°) Pour les dimensions suivantes ( en m ) , compléter par deux dimensions consécutives à 2 décimale ( 2 chiffres après la virgule )

 

<        1,863             <

 

 

<        12,794            <

 

 

<        9, 094            <

 

4°)  Arrondir les dimensions suivantes au centimètre :

 

783, 45 cm

®

 

51,55 cm

®

 

128,6 cm

®

 

1 099, 7 cm

®

 

5°) arrondir les sommes au centime :

3 543, 268 €

®

 

1 345 , 194 €

®

 

102 , 626 €

®

 

 

Autres  applications :  ( cliquer sur chaque mot )

Dixième ; centième , millième

 

Monnaie

 

6°) Remplir le chèque  suivant :

La somme étant de 326,79 €

 

Consigne : Lorsque votre travail personnel est terminé Vous devez consulter le corrigé soit sur le site soit avec les documents « professeurs »

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