Module :

Les décimaux

DOSSIER :  38 - 39

 

Warmaths.fr  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS :Matière :   Mathématiques

 

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LONGUEURS  et NOMBRES DECIMAUX

INFO COURS : .info @cours

 

Le nombre décimal @ info :

La même longueur d’un segment de droite peut être exprimer de la façon suivante : 

 

La ligne AB  ( on dira le segment AB :  on notera   [ AB ] )  mesure :

    « 116 mm », ou « 11 cm 6 mm », ou « 1 dm 1 cm 6 mm »;

 

 On peut écrire   AB  =  116 mm  =  11,6 cm =  1,16 dm

                        

 « 116 »  est un nombre entier

« 11,6 » et « 1,16 » sont des nombres décimaux;

 

Ecriture du nombre décimal : un nombre décimal est un alignement horizontal de chiffres séparés en 2 parties  par une virgule. ( la partie devant la virgule est appelée « partie entière » , la seconde partie est appelée « partie décimale ».)

 

Ces nombres décimaux  (qui sont  constitués de chiffres )   ont une virgule qui sépare  ces chiffres  en 2 parties :

La partie  entière ( les chiffres « à gauche » ) ,qui est à gauche  de la virgule et la partie décimale ( les chiffres « à droite » ) qui est  à droite de la virgule.

Dans l’expression d’une grandeur : la virgule se place à droite de l’unité choisie pour exprimer la mesure :

Ainsi 11,6 cm et 1,16 dm sont des nombres décimaux;

 

 

Doc WRContrôle :

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

1 -Comment peut-on écrire une longueur de 2 534 mm , si on la compte :

 a) en centimètres?

b) en décimètres?

c)  en mètres?

 

2.      Comment écrit-on la longueur 3,637 m

     a)  en décimètres?

     b ) en centimètres?

     c) en millimètres?

 

3.      14,65 m c’est 14 m et 65 cm. Écrivez de la même manière ce que valent

                 6,82 m ;             4,5 m ;        2,625 m;           1,68 m;              2,4 m;       5,585 m.

 

4.      Dites quelle unité représente chaque chiffre dans les longueurs suivantes

         2,485 m;            156,4 cm;                      2425 mm;    16,85 dm;            0,742 m;          2,657 m.

 

5.      En supprimant la virgule, écrivez ces longueurs avec le symbole d’unité qui convient:

8,24 m ; 2,4 m ; 1,495 m ;   4,8 dm  ; 2,36 dm  ; 5,8 cm  ; 1,34 m ; 3,128 m .

     

 

 

 

6. Exprimez les longueurs  suivantes en  prenant pour unité
        a)  le mètre:
2525 mm  ; 108 cm;  24 dm;  102,5 cm; 15,4 dm;                       8 dm ;
        b)  le  centimètre :  24mm;           
135 mm;         2,36m;       2,05m; 1,4dm ;  1,45dm;
        c)  le millimètre :
4,2 cm ; 12,8 cm ; 13 cm ;1,425 m ; 1,24m ;  1,8  m.

        d)   le décimètre : 3,6  m  ; 3,16 m ; 3,06 m ; 3,254 m ; 48 cm;                     42,5 cm.

 

7   Écrivez les longueurs suivantes, 1,425 m ; 0,432 m; 74,85 m;3,8 m ;0,5 m.

successivement :

-  en décimètres,

-  en centimètres,

-  en millimètres :

8.      Les rayons d’un placard ont 84 cm de long. Quelle longueur de planche emploie-t-on pour poser 5 rayons? Écrivez cette longueur avec le centimètre comme unité, puis avec le mètre.

 

9.      Un livre d’histoire a 2,4 cm d’épaisseur. Quelle est en millimètres l’épaisseur d’un paquet de 6 livres d’histoire ? Donnez aussi cette épaisseur en centimètres, puis en décimètres.

 

10.     Pierre  fait des pas de 75 cm. Dans sa classe, il fait 3 pas dans la longueur de l’estrade,   9 pas dans la largeur de la classe. Quelles sont, en centimètres, puis en mètres, la longueur de l’estrade et la largeur de la classe?

 

11.   Dites quelle unité représente chaque chiffre dans les longueurs suivantes

           5,08 m;      2,075 m;        12,07 dm;       1,005 m;       2,04 dm;      2,004 m.

 

12    Écrivez en nombre décimal, en prenant le mètre pour unité (attention aux unités représentées par des zéros) :

          2 m 25 cm ; 1 m 145 mm; 3 m 8 cm ; 1 m 4 dm; 2 m 25 mm; 6 m 8mm; 25 cm; 175 mm; 8 dm; 95 mm.

 

13.Dites le nom de l’unité choisie si on écrit pour :

       3 275 mm :         3,275         ;           327,5 ;           32,75  

     pour 1 824 m :     1,824;           18,24;           182,4,

       pour 205 m :        20,5;            0,205;            2,05

 

14. Écrivez les nombres suivants avec une autre unité de votre choix, plus grande que l’unité indiquée; repérez-la par une virgule, et marquez son symbole  abréviation)après le nombre :

  1875 m;              236 dam;                     2084 m;         108 dam;           3005 m.

 

15. Écrivez en mètres :

   12,5 dam;         2,857 km;                       6,8 hm;                           14,7 km;            0,72 km;

                                                                                                

3,05 dam;           0,25 dam;               0,3 hm;                              0,04 km;          0,005 km.

 

16.Effectuez après conversion dans la plus petite unité indiquée

 

 

a) 3,58m +  134cm;                   3,8 cm - l4mm;                   1,6 rn + 4,5 dm+ 54 cm.

 

b)  6,255 km+ 180 m;         2,5 hm+ 4,8 dam + 95 m;                 1,48 km—945 m.

 

17.  On coupe en 5 morceaux égaux une bûche de 1,5 m de long. Quelle est, en centi­mètres, la longueur d’un morceau? Exprimez aussi cette longueur en mètres.

 

18. Un facteur fait le matin une tournée de 12,875 km, l’après-midi une tournée de 4,25 km. Calculez, en mètres, la distance que le facteur parcourt chaque jour; écrivez-la  en kilomètres.

 

19.  Pour aller à pied au village voisin, je peux prendre soit la route qui mesure 3,8 km, soit un sentier qui mesure 2,975 km. De combien de mètres le sentier est-il plus court que la route? Écrivez aussi cette différence en kilomètres.

 

20.  Une municipalité fait goudronner une rue de 8,5 hm, une de 1,2 km et une autre de 458 m. Quelle longueur, en mètres, est ainsi goudronnée?

 Écrivez aussi cette longueur en hecto mètres, puis en kilomètres.