Module maths :  Les nombres décimaux

Corrigé

Module arithmétiques :  Les nombres décimaux

DOSSIER :   48 - 49

 

warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX   NORMATIFS  PRIMAIRE / COLLEGE/ LYCEE 

Matière :   Mathématiques  

 

Les Dixièmes , centièmes , millièmes.

Et  Lire un nombre décimal ; et  notion sur « arrondir »  …..

INFO COURS :

 

@ info1 cours : le système décimal ; @ info2 cours : le nombre décimal ; @ info3 cours : « arrondir »

Ensuite voir cas par cas :

Cette fiche contient beaucoup de difficultés , un renvoi au « cours principal » est  proposé  à chaque rappel de  « cours » .

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours . ;Voir cas par cas.

TRAVAUX : EVALUATION

Info cours « le dixième » :

Il faut  10 dm pour faire un mètre :on dira que : le décimètre est le dixième du mètre.

Il faut  10 hm pour faire un kilomètre :on dira que : l’ hectomètre est le dixième du kilomètre.

1.Dites ce qui est le dixième :

 a) du centimètre; du décimètre; de l’hectomètre; du décamètre;

 b) du litre; du décilitre; du centilitre; de l’hectolitre; du décalitre.

 

Info cours « le centième » :

Il faut  100 cm pour faire un mètre :on dira que : le centimètre est le centième du mètre.

Il faut  100 L pour faire un hectolitre  :on dira que : le litre  est le centième de l’hectolitre.

2. Dites ce qui est le centième :

a) du décimètre   ;du kilomètre           ; du décamètre       ; de l’hectomètre;

 b) du litre             ;du décalitre             ; du décilitre           ; du mètre cube.

 

Info cours  « le millième »:

Il faut  1 000 mm pour faire un mètre :on dira que : le millimètre  (mm)  est le millième  du mètre.

Il faut  1 000 m pour faire un kilomètre :on dira que : le mètre  (mm)  est le millième  du kilomètre.

Il faut  1 000 L pour faire un mètre cube   :on dira que : le litre  est le millième du mètre cube .

Info +++  Plus tard on verra que :

Il faut  1 000 décimètre cube ( dm3)    pour faire un mètre cube   :on dira que : le décimètre cube  ( dm3)   est le millième du mètre cube .

 C’est ainsi que l’on montre que  1 litre = 1 ( dm3)    ( volume d’un cube de 1 dm  d’arête.

3.Dites ce qui est le millième du mètre cube; de l’hectolitre; du litre; du décalitre; de l’hectomètre; du décamètre.

 

INFO cours « numération » :

Dans les nombres décimaux , les dixièmes s’écrivent au 1er rang après la virgule ; les centièmes au 2ème rang après la virgule et les millièmes au 3ème rang

4.Dites quelle mesure représente chaque chiffre dans les nombres suivants

a)  4,58 m             ;2,735 m            ;8,546 km             ;5,037 km             ;6,05 hm.
b) 
8,45 L              ;7,025  L;            ,45 hL             ;8,05 hL;               4,9 daL.

 

INFO cours « numération » :

:  Quand l’unité n’est pas précise , on lit le nombre en disant ce que représente la partie décimale en dixièmes ou  centièmes ou millièmes

 

5. Dites ce que représente le « 3 »  dans les nombres suivants :

 

20,385           ; 83,056               ; 80,53                 ;5,803                ;0,358

 

Même question pour le 8; le 5; le 0. Puis lisez correctement les nombres ci-dessus.

 

6.Dites quels ordres manquants sont représentés par les zéros, puis lisez correctement les nombres suivants :

 

 6,08              ; 12,508            ; 7,020           ; 90,05       ; 12,009       ; 20,035.

 

7.  Écrivez sous la dictée, puis vérifiez à l’aide du corrigé (voir le tableau)

          

        6,5;             8,72;   14,875       ;       10,21    ; 5,809;              7,02;              4,025;     6,004.

 

 

8.  Rangez les nombres suivants du plus petit au plus grand

 

       4,2;              4,16;   4,386;               4,8;            4,58;                4,357.

 

 

 

 

 

Info  cours : On utilise pour classer les nombres  « Le système  de numération décimale », ci-dessous un extrait du tableau à connaître……

La lecture d’un nombre décimal  est plus simple si l’on connaît le tableau:

Partie entière

virgule

Partie décimale

Nombre à 3 chiffres : « classe des unités »

 

 

centaines

Dizaines

Unités simples

,

dixièmes

centièmes

millièmes

2

4

5

,

3

7

8

 

5

3

,

0

9

1

 

 

0

,

5

6

 

 

 

0

,

0

0

3

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voir le tableau usuel (« plus complet »)

9.   Lisez les nombres du tableau ci-dessus. Dites ce que représente chaque chiffre si l’unité simple choisie est :

1°) le mètre;

2°)  le décamètre.

 

10.  Faites un tableau semblable au tableau ci-dessus, et écrivez-y, en nombres décimaux:

132 unités  245 millièmes  ; 8 unités 24 centièmes    ; 45 unités  58 millièmes; 347 mil­lièmes;    3 unités 4 millièmes  ; 2 centièmes.

 

11.   Écrivez en nombre décimal :

six unités vingt-cinq centièmes : 

; treize unités cinq dixièmes :

; vingt unités cinq cent trente-huit millièmes :

; deux unités quatre cent quatre - vingt - un  millièmes :

; cinq unités deux centièmes :

; cent neuf unités cinquante-quatre millièmes.

 

12.  Lire  les nombres suivants, puis rangez-les du plus petit au plus grand

                 

    4,6;       3,29   ;      2,574;             16,2;     25,04;      8,056 ;      5,008;        19,503.

      

 

13. Dites combien les nombres  suivants       ont,  en  tout,

de dixièmes                        1,2;         2,4;                13,5;          0,8;         3;
de centièmes                    1,38;        4,52;          16,48;              0,36;       2,5;
de millièmes :                2,625;      1,318;           16,485;              0,712;       0,04.

 

ARRONDIR :  @ info3 cours : « arrondir »

 

14.  Dites quels nombres entiers précèdent et suivent immédiatement

                18,4;        14,35;    6,572;     92,75;        13,3;     26,45;      8,9;     12,05.

 

15.  Arrondissez au franc le plus proche (inférieur ou supérieur)

                  14,15 € ;       25,20 €;        12,05 €;       28,95 €;      3,85 €       9,75 €.

 

 

16 : Info cours :   Le nombre 2,685 devient, si on l’arrondit au dixième par défaut, 2,6; il devient 2,68 si on l’arrondit au centième par défaut (par défaut : il manque quelque chose au nombre).

Arrondir  au dixième, puis au centième par défaut

                                  

       13,728;                2,439;          6,548;              4,935;          25,695.

 

17 Info cours :          Le même nombre 2,685 devient 2,7 si on l’arrondit au dixième par excès, et 2,69 si on l’arrondit au centième par excès (par excès il y a quelque chose en trop).

 

Arrondir  :au dixième, puis au centième par excès

         6,471;               15,863;            2,725;             9,347;         24,742.

 

 

18. (info . cours)       Arrondissez au centime le plus proche (inférieur ou supérieur)

     3 ,  628 € ;  5,342 € ;          5,649 € ;          25,713 €      ;        12,537 €