Pour
les maitres : livret sur le calcul mental et progression
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FICHE
DE SUIVI des exercices de : CALCUL MENTAL |
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Matériel : Travail en
classe : il est conseillé d’utiliser l’ardoise et la craie ;celle –ci , plus écologique , peut servir de feuille de
brouillon ! ! ! ! ! ! !
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Consigne : imprimer cette feuille ; et pour suivre la progression ,cocher dans la colonne 1 , …..
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Définition du
calcul mental : Le calcul
mental est celui qui se fait de tête sans rien écrire .
· « Nombre rond »
on appelle « nombre
rond » tout nombre terminé par un ou plusieurs zéros.
· Attention : le calcul mental se prépare , pour chaque
fiche un entrainement est nécessaire .
· Avant de valider un niveau par fiche par élève , il faut se
souvenir que l’acquisition du niveau
s’obtient par un mécanisme de répétition………..
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Liste des objectifs
(compétences ) du calcul mental ( cliquer ici) |
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Acquis |
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date |
Val. |
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1 |
Ajouter
des séries (nombre d’un chiffre) : 1°)
Aux nombres suivants, ajouter très vite 1 ; puis 2 ; puis
3 ; 4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ( 51
et1 ;…83 et 1 ;…. ; ;
51 et 2 … ; 83 et 2 …;…. 51 ; 83 ; 66 ; 34 ;
29 ; 45 ; 78 ; 22 ; 57 2°)A chacun
des nombres ci-dessus , ajouter successivement toute la série des nombres de 1 à 9 ( 51 et 1 donne 52 ; 52 et 2
donne 54 ; 54 et 3 donne
57 ;…)’ |
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Table des additions
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2 |
Compter
des séries ( nombre d’ un chiffre) : a) Compter
de deux en deux ;puis de 3 en 3 , puis de 4 en
4 ;de 12 à 60 ; de 21 à 81 b) Compter
de 5 en 5 ; puis de 6 en 6 ;
de 14 à 74 ; de 25 à 85 ; de 8 à 88 c) Compter
en ajoutant 7 ; puis 8 ; de 4 à 79 ( 4
et 7 ..11 , 8 …..19 , et
7 ….26 ; et 8 …. d) Compter
en ajoutant 3 ; puis 9 , de 5 à 77 ( 5 et 3 …,8 ;
et 9 ….,17 ; 3 …..) |
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3 |
Ajouter , retirer 90 ( par 100 et 10) Sur
le modèle 234 et 100 ® 334 ,
moins 10 ® 324 , ajouter 100 et retirer 10 à : 540 ;
427 ; 675 ; 392 ; 711 ; 200 ; 409 ; 602 . Sur
le modèle 354 et 10 ® 364 ,
moins 100 ® 264
, ajouter 10 et retrancher
100 à : 350 ;
429 ; 607 ; 870 ; 963 ; 295 ; 598 ; 691 . |
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4 |
Additionner en ligne (calcul
rapide) : Sans
poser l’opération , compter en ligne ( commencer par la
droite , et pointer les chiffres ) a)
423 + 134 = 7 ; 233 + 154 = … ; 184 + 739
= …… ; 278 + 465 =
….. b)
358 + 431 = ; 6724 +
2644 = ; 18 452 + 24 694 = 78 583
+ 45 278 = c) 268 + 612 + 344 = ; 247 + 513 + 784 = 512 + 194 + 349 =
d) 712 + 84 + 8 = 75 + 475 + 5 = ; 7 + 349 +49 = e) 38 000
+ 4 750 ; 6200 + 18 640 ; 15 000 + 2 885 f)
Dites vite qui vient en tête avec les notes suivantes : Antoine : 8 + 7 +9 + 6 + 6 + 5 + 4 + 7 Claire 5 + 7 + 8 + 6 + 9 + 7 +6 + 5 |
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5 |
Additionner un nombre d’un
chiffre
L ex. 26 + 2 = 28 )
dites pourquoi les chiffres des dizaines ne change pas : 32
+ 6 ; 44 + 4 ;
53 + 3 ; 26 + 3 ; 77 +
2 ; 83
+ 4 ;
64 + 4 ; 52 + 7 ; 76 + 3 ; 96 + 3 ; |
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Calculer
et dites pourquoi , le nombre des dizaines augmente
de 1 : 26 + 6
; 47 + 7 ;
58 + 6 ; 34 + 8 ; 69 + 2 83
+ 8 ; 74 + 9 ; 58 + 7 ; 49 + 6
; 78 + 5 ; |
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6 |
Ex.
40 + 80 ; on dit 4 diz. Et 8 diz. ®
12 diz. Ou 120 Calculer :
70 + 20
; 40 + 50 ; 30 + 40 ; 20 + 60 ; 60 + 60 ; 80 + 40 ; 70 + 70 ; 30 + 30 ; 80 + 70 ;
90 + 80 ; 50 + 60 ;
70 + 30 |
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250 + 30 ; 720 + 40 ; 540 + 50 ; 630 + 70 ; 280 + 60 ; 350 + 70 240
+ 90 ; 360 + 50 ;
490 + 30 ; 470 +
50 ; 560 + 70 ; 380 + 70 |
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Ajouter des dizaines ; le chiffre des unités ne change pas . 38
+ 40 ; 65 + 30 ; 48 + 20 ;
30 + 28 ; 50 + 42 ;
60 + 44 86
+ 40 ; 75 + 50 ; 88 + 80 ; 78 + 60 ; 90 + 54 ; 79 + 80 |
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7 |
Rendre
la monnaie ( par addition) : Je donne
un billet de 500€ pour payer
362 € . Au lieu
de compter 500 – 362 = 138 , pour rendre la
monnaie , le marchand me donne 8 ®
370 ; et 30 ®
400 , et 100 ®
500 500 €
= 362 € (
pour le marchand) + ( 8 + 30 + 100 € ) pour moi qui est la monnaie rendue |
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En employant le moins possible de pièces ou
de billets , et en les désignant , rendez la monnaie
sur 50 € pour un achat de 38 € : 38 et …. ® 40 , et …….®
50 . Monnaie rendue : …..€ 25 € : 25 et …. ® 30 , et …….®
50 . Monnaie rendue : …..€ et continuer pour 32 € ; 21
€ ; 14 € |
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Avec le moins
possible de pièces , rendre la monnaie sur 1 € pour un
achat de : 90
c ; 75 c ; 63 c ; 45
c ; 28 c . |
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Avec le moins de pièces possible
, et en nommant ces pièces , rendez
la monnaie sur un billet de 5 € pour les achats suivants : 1 € et 50 c ; 1 € et 25 c ; 95
c ; 65 c ; 85 c ; 38 c . |
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8 |
Soustraction
en ligne (calcul rapide) |
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Sans poser l’opération ,
compter en ligne ( commencer par la droite , pointer les chiffres ) a) 386 – 145 = ….1 ;
742 – 386 ; 518 –
275 ; 665 – 492 . |
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9 |
Soustraire
un nombre d’un chiffre
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Soustraire un nombre d’un chiffre ( ex. 48 – 6 = 42 ) ; faites le calcul , dites
pourquoi le chiffres des dizaines ne change pas . 37 – 5 ; 28 – 5 ; 49 – 4 ; 38 – 7 ;
56 – 3 ; 69 – 8 ; 58 – 6 ; 75 -
4 ; 99 – 9 ; 46 – 6 . |
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Calculer et dites pourquoi le nombre des dizaines diminue d’une unité. 55-6 ; 47 – 9 ; 63 –
8 ; 54 – 8 ; 72 – 6 ; 86 – 9 ; 66 – 8 ;
52 – 9 ; 61 – 5 ; 70 – 8 ; |
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10 |
Soustraire
des dizaines d’un
nombre de dizaines. Exemple : 180 – 40 ; on dit 4 diz. ôtées de 18 diz.®
il reste 14 diz., ou 140 |
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Calculer : 90 – 50 ; 70-
20 ; 80 – 40 ; 70 – 30 ; 90 - 60 |
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Suite :
160 – 30 ; 140 – 40 ; 170 – 20 ; 120 – 50 ; 250 –
70 ; 340 - 80 |
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Soustraire des dizaines : le chiffre des
unités ne changent pas . Calculer 54 – 30 ; 86 – 20 ; 67 – 40 ; 82 – 50 ;193 – 60 ; 185 - 70 |
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149 – 60 ; 128 – 70 ; 156 –
90 ; 135 – 50 ; 111 – 70 ; 234 –80 |
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11 |
Ajouter ,
soustraire un nombre de 2 chiffres
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A ) Ajouter un nombre à deux
chiffres : on ajoute d’ abord les dizaines : Exemple 64 + 25 ; 64 et 20 ® 84
… et 5 ®
89 Calculer 45 + 33 ; 54 + 22 ; 36 +
53 ; 46 + 42 ; 61 + 37 ; 52 + 35 |
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Suite : 65 + 28 ; 54 +29 ; 37 + 48 ;
62 + 19 ; 46 + 49 ; 55 + 38 |
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Suite : 75 + 52 ; 86 + 42 ;
65 + 72 ; 55 + 83 ; 78 + 46 ; 89 + 47 |
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B) Soustraire un nombre de 2 chiffres ;on enlève d’abord les dizaines. Exemple 58 – 23 ; 58
– 20 ®38
… ; moins 3 ®
35 |
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Calculer : 34- 12 ; 48 –
16 ; 57 – 25 ; 68 – 31 ; 86 –55 ; 77 - 42 |
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Suite : 147 – 22 ; 158 –
36 ; 164 – 42 ; 185 – 24 ; 168 – 35 ; 193 - 61 |
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Suite : 47 – 18 ; 54 – 26 ;
33- 17 ; 66 – 39 ; 95 – 46 ; 72 - 28
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12 |
Multiples
de 5 ( application à la monnaie) |
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Compter et apprendre la table de
multiplication par 5 jusqu'à 20 fois 5. Comparer le nombre de dizaines du
résultat et le nombre multiplié par 5 . |
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Dites maintenant combien il faut de pièces
de 5 centimes pour payer les sommes suivantes exprimées en €
. 0,40 ; 0,60 ; 0,80 ;
0,70 ; 0,75 ; 0,85 ; 0,90 ; 0,65 ; 0,55 ; 0,95 |
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13 |
Additionner et soustraire des nombres décimaux en ligne ( calcul rapide) |
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Sans
poser les opérations , compter en ligne (
commencer par la droite , pointer les chiffres , ne pas oublier la
virgule , en passant ) |
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24,7 + 42,5 = ….,2 ;
85 + 7,72 ; 5,875 + 2 ,
487 ; |
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236,8
+ 314 ,5 ;
47,75 + 36,84 ; 524 ,32
+ 249 ,78 |
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35,8
- 22,4 ; 4,652 -
2,486 ; 12,25 – 6,85 ;
44,650 – 18 ,584 |
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Attention ! le deuxième nombre n’a pas
de partie décimale : 34,82 + 18 ; 56,75 + 37 ; 26,8 + 19 ;
8,625 + 75 |
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45,8 – 29 ; 50,24 – 18 ; 72,525 –
47 ; 84,55 - 78 |
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14 |
A) Rendre la monnaie ( valeur
décimale)
sur 1 € ; on complète à la dizaine proche , puis à 100 c ( 1 € ) Exemple : 0 ,75 € à prendre ; 75
c et 5c ®
80 ; 80 et 20 c ®
100c ; on rend 25 c |
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Rendre la monnaie sur 1 € pour :
0,85 € ; 0,65 € ; 0,45
€ ; 0 ,88 € ; 0,46 €
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Rendre sue 1€ pour : 0,72
€ ; 0,34 € ; 0,55 € ; 0,29 € ; 0,17 €
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B) rendre la monnaie sur 5 € ou
sur 10 € ; on complète d’abord à l’ euro
supérieur .
Exemple : 2,25 € à prendre sur
5 ; 2,25 € à 3 € ®
75 c ; 3 € à 5 € ®
2 € On rend 2,75 € . |
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Rendre de la monnaie sur 5 €
pour :
3,80 € ; 2,70 € ; 1,40 € ; 4,60 € ; 2,30 € |
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Rendre la monnaie sur 5 € pour 3,90 € ; 4,50 € ;
1,20 e ; 3,25 € ; 2,75 €
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Rendre sur 10 € pour 8,40 € ;
6,50 € ; 4,90 € ; 7,60 € ; 5,70 €
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Rendre sur 10 € pour
9,20 € ; 3,75 € ; 2,25 € ; 5,85 € ; 6,35 €
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15 |
Additionner un nombre entier et un nombre décimal
( un
ou deux chiffres aux parties entières : voir tableau de numération) Pierre
paie 14 € et 3,75 € ; 14 + 3
®
17 ; total 17 ,75 € Lucile
donne 27,40 € et 24 € ; 27 et 20 ®
47 , et 4® 51 ; soit total 51,40 € Règle : on additionne les parties entières , on conserve la partie décimale. |
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Compter : 4,25 + 3 ; 8,75 +
7 ; 9 + 4,42 ; 8 + 5,76 ; 12 + 4,35 |
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Suite : 24 + 3,5 ; 47 +
8,34 ; 59 + 3,2 ; 8,4 +
15 ; 7,23 + 85 |
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Suite 32 + 14,8 ; 46 + 23,45 ; 37
+ 46,8 ; 25 + 39,53 ; 36 +
27 ,675 |
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Suite
14,2 + 53 ; 28,7 + 34 ; 46 ,
25 + 28 ; 57,34 + 17 ; 39,65
+ 48 |
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16 |
Arrondir
un nombre décimal ( à 1 ; 0,1 ; 0,01 prés) |
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A)
Quels nombres entiers précèdent et suivent immédiatement : 18,4 ; 14,35 ; 6
, 572 ; 92,75 ; 13,3 ; 26,45 ; 8,9 ; 12,05 |
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B) Arrondir à l’euro prés
le plus proche ( inférieur ou supérieur) : 14,15 € ; 25,20 € ; 12,05
€ ; 28,95 € ; 3,85 € ; 9,75 € |
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C )
Le nombre 2,685 , si on l’arrondit au dixième « par défaut » 2,6 ; il devient 2,68 si on l’arrondit au centième
« par défaut » ( par défaut : il manque quelque chose au
nombre ) . Arrondir au dixième et
au centième par défaut : 13 ,
723 ; 2 , 439 ; 6 , 548 ; 4 , 935 ; 25 , 695 . |
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D ) Le nombre 2,685 , si on l’arrondit au
dixième « par excès »
2,7 ; il devient 2,69 si
on l’arrondit au centième « par excès» ( par excès: il a quelque chose en trop
) . Arrondir au dixième et au centième par
excès : 6,471 ; 15 ,
863 ; 2,725 ; 9 , 347 ;
24 , 742 |
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E )
Arrondir au centime le plus proche (
inférieur ou supérieur ) 3,628 € ; 5,342 € ; 5,649
€ ; 25 , 713 € ; 12 , 537 € ; 25 , 713
€ ; 12 , 537 € |
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17 |
Compléments à l’unité (
nombres décimaux) |
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I )
Nombres plus petits que l’unité |
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A) |
A) lire
en indiquant le nom de la dernière unité décimale : a) 0,7
m ; 0,25 m ; 0,275 m ; 0,8 l ; 0,148 l ; 0,07 g ; b) 0,5 km ; 0,085 km ; 0,06
hl ; 0,785 kg ; 0,06
g ; 0,028 t |
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B) Ecrire
en mètres les longueurs suivantes : 8 dm ; 58 cm ; 285 mm ; 18 cm ; 8
cm ; 85 mm ; 5 mm ; 105 mm |
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C) Ecrire
a) en
litres : 6 dl ; 65 cl ; 653 ml ; 25 cl ; 5 cl ;
53 ml ; 3 ml. b) En grammes : 7 dg ;
74 cg ; 749 mg ; 14 cg ;
4 cg ; 49 mg ; 9 mg |
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D) écrire : a) en
kilogrammes : 745 g ; 118 g ; 86 g ; 8 g ; 6 hg b) en
kilomètres : 348 m ; 85 m ; 7 m ; 8 hm ; 85 dam c) en
hectolitre : 15 l ; 6 l ; 4 dal ; 8,5 dal ; d) en
tonne : 248 kg ; 85 kg ;6 kg ; |
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B) |
Complément à l’unité |
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a) compléter
à 100 , exemple de 57 à 100 ( 100-57 ) ; 57 à 60 ®
3 ; de 60 à 100 ®
40 ; 40 et 3 ®
43 ; 72 ; 86 ; 48 ; 52 ;
39 ; 65 ; 28 ; 17 ; 75 ; 67 |
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b) Dites
ce qu’il manque pour faire 0,8 m ; 0,3 m ; 0,75 m ;
0,58 m ; |
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c) Dites combien rendra le marchand si on
donne un € pour payer : 0,7 € ; 0,4 € ; 0,80 € ; 0,25 € ; 0,30 € ;
0,48 € |
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¥ |
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d)
dites ce qu’ on me rend : sur 2 € , si je dois 1,4 € ; 1,25
€ ; 1,85 € ; 1,72 € sur 5 € ,si je dois 4,8 € ; 4,36 € ; 3,75 e ; 2,
48 € sur 10 € , si je dois : 9,2 € ;
9,75 € ; 9,28 € ; 7,5 € |
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¥ |
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e)
Dites ce qu’il faut faire : |
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e) Effectuer : 1m –
0,72 m ; |
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f) Caroline veut mesurer la hauteur d’un
tabouret . Il lit 0,55 m , mais il a placé le mètre à l’envers ….Quelle
est la hauteur du tabouret ? |
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g) Lucile a donné une pièce de 1 € au boulanger pour payer un
pain de 0,55 € , et une autre pièce de 1 € à l’épicier pour pater un paquet
de riz de 0,72 € . 1°) combien a-t-elle dépensé ? 2°)
combien lui rend le boulanger ? l’épicier ? 3°)combien rapporte – t
– elle ? Vérifier . |
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h) Claire va en courses avec une pièce de 2
€ et une pièce de 5 € . Elle paie un kilogramme de tomates de 0,85 € avec sa
pièce de 2 € , et un paquet de café de 3,8 € avec sa pièce
de 5 € . 1°) Combien chaque marchand lui
rend-il ? 2°) Combien
rapport-t-elle ? 3°) Aurait-elle pu faire ses achats sans dépenser sa
pièce de 2 € ? |
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18 |
Multiplication
par 10 ; 100 ; 1000
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1°)multiplier par 10 : 2,5 ;
4,82 ; 1,8 € ; 3,65 m ; 4,625 g ; 5,40 l ; 0,85 € 2°) multiplier par 100 : 3,56 ;
2,8 ; 5 , 619 ; 12,5 € ; 6,75 m ; 3,475 kg ; 0,08 € 3°) Multiplier par 1000 :
4,639 ; 12,7 ; 6,85 ; 3,5 € ; 2,625 m ; 4 ,75
l ; 8,75 € ; 0,7245 kg ;
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19 |
Ordre
de grandeur d’un produit ( remplacer
un facteur par 10 ; 100 ; 1000 ) |
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1°)
Chercher l’ordre de grandeur des produits suivants , puis effectuer et
vérifier : a) 4675 13 b) 739 118 c ) 245 1
275 d) 2538 9 ; e) 764 94 f)
3 475 967 2°) Un parpaing pèse en tonnes ? Ces parpaings étant vendus 168 € la tonne , quel
est leur prix ? ( Evaluer
d’abord l’ordre de grandeur , puis faites
le calcul exact ) 3°) Le toit d’un hangar métallique est fait
de 36 poutres pesant chacune 120 kg , de 80 poutrelles pesant |
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20 |
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¥ |
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A |
Doubler un nombre entier : on double d’abord
les plus grandes unités , puis doubler les plus petites , et on additionne
les résultats. Exemple 1: 2 fois 76 ; 2 fois 70 ®
140 ; 2 fois 6 ®
12 ; 140 et 12 ®152 Exemple 2 : 438 fois 2 ; 400 ®
800 ; 2 fois 30 ®
60 ; 2 fois 8 ®
16 ; 800 + 60 +16 = 876 a)Doubler les nombres suivants :
13 ; 24 ; 42 ; 31 ; 25 ; 136 ;
247 ;426 ; 517 ; 335 ; b)Doubler : 75 ; 88 ;
69 ; 94 ; 285 ; 368 ; 649 ; 567 ; 759 ;
864 |
|
|
|
¥ |
B |
Doubler un nombre décimal :on le considère
comme un nombre entier ( de dixièmes , de centièmes …) on en tient compte au
résultat . Exemple : 2 fois 3,24 = 2 fois 324 centièmes = 648 centièmes =
6,48 a) Doubler :
1,4 ; 2,3 ; 4,2 ; 5,3 ; 6,4 ; 5,8 ; 4,9 ;
6,7 ; 3,8 ; 7,9 b)Doubler : 1,25 ; 2,45 ;
2,75 ; 2,95 ; 5,34 ; 5,75 ; 5,98 ; 6,42 ;
6,72 ; 6,88. |
|
|
|
¥ |
21 |
Multiplier
par 20 ; 200 , 2 000 :on
double , puis on multiplie le résultat par 10 ; 100 ;… a)multiplier par 20 : 8 ;
13 ; 24 ; 43 ; 52 ; 36 ; 47 ; 55 ;
68 ;75 b)multiplier par 20 : 4,2 ;
5,3 ; 8,4 ; 7,1 ; 6,5 ; 2,9 ; 3,8 ;
4,7 ;9,6 ; 5,9 c)multiplier par 200 : 4 ;
14 ; 23 ; 32 ; 45 ; 66 ; 58 ; 69 ;
88 ; 79 d)multiplier par 200 : 1,2 ;
3,4 ; 0,3 ; 5,5 ; 3,12 ; 6,25 ; 4,32 ;
5,44 ; 2,83 ;8,67 . |
6ème |
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¥ |
22 |
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¥ |
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A |
Le nombre est formé de chiffres
pairs :
46 ; moitié de 4 ®
2 ; de 6 ®
3 ; 23 a)donner la moitié de 64 ; 28 ; 46 ; 82 ;
224 ; 248 ; 624 ; 842 ;486 ;668 b)le nombre de dizaines est impair : exemple : 96 ; moitié de 9 ®
4 ; de 16 ®
8 ; 48 donner la moitié de 52 ; 76 ;
38 ; 90 ; 56 ; 34 ; 78 ; 94 ; 112 ; 134 |
|
|
|
¥ |
B |
Nombres impairs :75 ; moitié de 7
®
3 , de 15 ®
7,5 ; 37,5 a)donner la moitié de : 17 ;
25 ; 19 ; 21 ; 47 ; 63 ; 29 ; 81 ; 65 ;
89 b)donner la moitié de 35 ; 51 ;
77 ; 93 ; 59 ; 37 ; 91 ; 75 ; 87 ; 55 c)donner la moitié de 105 ; 127 ; 143 ;187 ;
165 ; 115 ; 137 ;173 ;195 ;159. |
|
|
|
¥ |
23 |
Multiplier
par 5 :5 est la moitié de 10
Pour multiplier par 5 ;on multiplie
par 10 , on prend la moitié du résultat ; ou bien on prend la moitié du
nombre , on la multiplie par 10.
|
|
|
|
|
|
a)multiplier par 5 : 26 ; 14 ; 48 ; 62 ;
86 ; 64 ; 18 ; 24 ; 68 ; 82 b)multiplier par 5 : 34 ;
72 ; 58 ; 96 ; 38 ; 98 ; 54 ; 76 ;
94 ; 38 c)multiplier par 5 : 13 ; 27 ; 45 ;
15 ; 67 ; 25 ; 19 ; 41 ; 89 ; 63 d) multiplier par 5 : 31 ; 51 ; 79 ; 55 ;
33 ; 93 ; 57 ; 77 ; 97 |
|
|
|
¥ |
24 |
a) Pour
diviser un nombre entier par
10 ; 100 ; 1000 …
on sépare par une virgule 1 ;
2 ; 3 …. Chiffres à la droite du nombre ; si ce sont des zéros , on
les supprime . |
|
|
|
¥ |
|
b) Pour diviser un nombre décimal par
10 ; 100 ; 1000 …on déplace
la virgule de 1 ; 2 ;3 rangs vers la
gauche ; au besoin , on écrit des zéros à gauche du nombre . |
|
|
|
¥ |
25 |
|
|
¥ |
||
A |
a)donner la suite des produits de la table
de multiplication par 4 b)dites (en indiquant le reste) combien il
y a de fois 4 dans : 17 ; 27 ; 22 ; 38 ;
11 ; 33 ; 13 ; 30 ; 39 ; 34 |
|
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|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
B |
a)dites les 10 premiers nombres qui ,
divisés par 4 , donne pour reste 1 ; |
|
|
|
¥ |
|
b)dites les 10 premiers nombres qui ,
divisés par 4 , donne pour reste
3 |
|
|
|
¥ |
|
c)quels sont les restes qu’on peut trouver
dans une division par 4 ? |
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¥ |
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|
¥ |
C |
a)donner la suite des produits de la table de
multiplication par 5 . |
|
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|
¥ |
|
b)donner les dix premiers qui , divisé par
5 , donnent pour reste 2 ; |
|
|
|
¥ |
|
c)donner les dix premiers qui , divisé par
5 , donnent pour reste 3 |
|
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|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
D |
a)Donner la suite des produits de la table
de multiplication par 6 |
|
|
|
¥ |
|
b)dites les dix premiers nombres qui ,
divisés par 6 , donne pour reste 1 |
|
|
|
¥ |
|
c)dites les dix premiers nombres qui ,
divisés par 6 , donne pour reste 5 |
|
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|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
E |
a)Donner la suite des produits de la table
de multiplication par 7 |
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¥ |
|
b) dites les dix premiers nombres qui ,
divisés par 7 , donne pour reste 2 |
|
|
|
¥ |
|
c) dites les dix premiers nombres qui ,
divisés par 7 , donne pour reste 6 |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
F |
Dites , en indiquant le reste , combien de
fois il y a |
|
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¥ |
|
8 dans : 41 ; 28 ; 38 ; 58 ;
21 ; 55 ; 34 ; 69 ; 73 ; 55 |
|
|
|
¥ |
|
7 dans
27 ; 36 ; 51 ; 20 ; 46 ; 64 ; 33 ;
59 ; 50 ; 60 |
|
|
|
¥ |
|
6 dans : 40 ; 37 ; 23 ; 26 ;
53 ; 29 ; 45 ; 22 ; 57 ; 46 |
|
|
|
¥ |
|
9 dans : 10 ; 20 ;
30 ;40 ; 50 ; 60 ;70 ; 80 ; 90 ; 100 |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
G |
a)Quel est le plus grand produit de la
table de 6 qu’on peut retirer de 33 ; 43 ; 29 ; 47 ;
51 ; 55 ; 46 ; 41 ; 57 ; 53 |
|
|
|
¥ |
|
b)Quel est le plus grand produit de la
table de 7 qu’on peut retirer de 33 ; 43 ; 29 ; 47 ;
51 ; 55 ; 46 ; 41 ; 57 ; 53 |
|
|
|
¥ |
|
c)Quel est le plus grand produit de la
table de 8 qu’on peut retirer de 33 ; 43 ; 29 ; 47 ;
51 ; 55 ; 46 ; 41 ; 57 ; 53 |
|
|
|
¥ |
|
d)Quel est le plus grand produit de la
table de 9 qu’on peut retirer de 33 ; 43 ; 29 ; 47 ;
51 ; 55 ; 46 ; 41 ; 57 ; 53 |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
H |
a) Dire ce que l’on obtient en ajoutant 2
au produit : |
|
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|
¥ |
|
66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
b) Dire ce que l’on obtient en ajoutant 3
au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
c) Dire ce que l’on obtient en ajoutant 5 au
produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
d) Dire
ce que l’on obtient en ajoutant 6 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
e)
Dire ce que l’on obtient en ajoutant 7 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
f) Dire ce que l’on obtient en ajoutant 9
au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
I |
a) Dire ce que l’on obtient en
retranchant 2 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
b) Dire ce que l’on obtient en
retranchant 3 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
c) Dire ce que l’on obtient en
retranchant 4 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
d) Dire ce que l’on obtient en
retranchant 5 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
e) Dire ce que l’on obtient en
retranchant 6 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
|
f) Dire ce que l’on obtient en
retranchant 7 au produit : 66 ; 89 ; 5 7 ; 4 8 ; 77 ; 46 ; 99 ; 67 ; 88 ; 86 |
|
|
|
¥ |
J |
Entraînement calculer par
exemple : ( 6 8 ) + 7 ; on
dit 48 et 7 a
55 |
|
|
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¥ |
|
Application : «affine » |
|
|
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¥ |
|
Compter ainsi : ( 6 5 ) + 3 ; ( 4 9 ) + 7 ; ( 3 7 ) + 5 ; ( 6 7 ) + 2 ; ( 6 8 ) +
6 ; ( 4 8 ) + 4 ; ( 5 5 ) + 3 ; ( 6 9 ) + 5 ; ( 7
7 ) +
6 : ( 9 5 ) + 1. |
|
|
|
¥ |
|
Compter ainsi :
( 4 6 ) –5 ; ( 9 8 ) –3 ; ( 4 7 ) - 2 ; ( 6 8 ) – 5 ; ( 9 6 ) –7 ; ( 9 5 ) –7 ; ( 8 4 ) – 4 ; ( 7 7 ) – 8 ; ( 6
5 ) -
4 ; ( 7 8 ) – 9 . |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
26 |
Diviser
par 5 :On divise par 10 ;
c’est 2 fois trop : on double le résultat.
( ou bien : on double d’abord le nombre
, et on divise par 10 ) |
|
|
|
¥ |
A |
Diviser par 5 ( prendre l’ordre a : 10 ; 2 )
90 ; 120 ; 210 ; 70 ;
130 ; 80 ; 160 ; 240 ; 65 ; 360 |
|
|
|
¥ |
B |
Diviser par 5 ( prendre l’ordre a 2 ; : 10 )
34 ; 14 ; 28 ; 52 ; 18 ; 29 ; 66 ;
48 ; 73 ; 85
|
|
|
|
¥ |
C) |
Monnaie :dire combien il faut de pièces de 5 c d’ € pour payer
45 c ; 70 c ; 85 c ; 65 c ; 90 c;
1,15 € ; 1,40 € ; 1,65 € ; 2,35 € ; 2,05 € |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
27 |
Multiplier
par 4 :
|
|
|
|
¥ |
28 |
|
|
|
¥ |
|
|
Compter sans poser la division : procédure : retenez les restes partiels
et n’écrire que les chiffres du quotient . 318 : 6 ; 288 : 4 ;
448 : 8 ; 245 : 5 ; 748 : 4 ; 595 : 7 |
|
|
|
¥ |
29 |
Calculer
la surface d’un rectangle et d’un carré
|
|
|
|
¥ |
|
a) dire
la surface d’un rectangle ayant pour dimension : |
|
|
|
¥ |
|
b) Dire
la surface d’un carré -
ayant pour côté : 6 cm ;
20 cm ; 30 cm ; 0,8m ; -
ayant pour périmètre :32
cm ; 20 m ; 40 m ; 3,6 m ; 0,8 m |
|
|
|
¥ |
30 |
Procédure : pour multiplier par 8 , il
faut doubler trois fois de suite Exemple : 25 8 ; 252 = 50 ; 502 = 100 ; 100 2 = 200 ; 258 = 200 |
|
|
|
¥ |
|
a)Dites le prix de 8 objets si le prix par objet est
de : 2,5 € ; 3,1 € ; 2,25 € ;
3,15 € ; 4,25 € |
|
|
|
¥ |
31 |
Calculer
une dimension d’un rectangle. Sachant que S = Ll alors L = S : l ; l = S : L |
|
|
|
¥ |
|
Dites la dimension inconnue d’un terrain
dont voici la surface et l’autre dimension : Série 1 : |
|
|
|
¥ |
|
Série 2 : |
|
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|
¥ |
32 |
Multiple
et diviseur ; divisible et
divisibilité par 2 ; 5 ; 10: |
|
|
|
¥ |
|
5 3 = 15 ; on dit que « 15 » «est un multiple
de 3 et 5 ; « 15 » est divisible par 3 et 5 ; 3 et 5 sont
des diviseurs de 15 |
|
|
|
¥ |
|
Un nombre entier est divisible par un autre
quand la division se fait avec un quotient entier exact . |
|
|
|
¥ |
|
1) citer les trois premiers multiples de
7 ; de 8 ; de 12 , de 15 |
|
|
|
¥ |
|
2) citer les 20 premiers multiples de
4 ; de 5 |
|
|
|
¥ |
|
3) citer trois nombres qui soient à la fois
multiple : de 3 et de 2 ; de 3 et de 5 ; de 2 et de 5. |
|
|
|
¥ |
|
4) citer cinq diviseurs de chacun des
nombres suivants : 60 ; 80 ;
150 |
|
|
|
¥ |
A |
Divisibilité par 2 ;par 5 ;
par 10
|
|
|
|
¥ |
|
Divisibilité par 2
|
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|
|
¥ |
|
1) écrire
les multiples de 2 , depuis 2 jusqu’à 100 . (encadrer le
chiffres des unités et remarquer : c’est
toujours 2 ; 4 ; 6 ; 8 ( chiffres pairs) ou 0 Retenir : Un nombre est divisible par
2 quand son chiffre des unités est un chiffre pair ou zéro . |
|
|
|
¥ |
|
2)Copier les nombres suivants en encadrant
ceux qui sont divisibles par 2 et écrivez
leur moitié sous chacun de ceux –ci. 252 ; 709 ; 846 ; 954 ;
75 ; 411 ; 750 ; 1 377 ; 676 ; 598. |
|
|
|
¥ |
|
Divisibilité par 5
|
|
|
|
¥ |
|
1) écrire
les multiples de 5 , depuis 5 à 100. Encadrer
le chiffre des unités 5 ou 0. Retenir : Un nombre est divisible par
5 quand son chiffre des unités est le chiffre 5 ou zéro |
|
|
|
¥ |
|
2) Copier les nombres suivants en encadrant
ceux qui sont divisibles par 5 et écrivez
sous chacun de ceux –ci son quotient par 5. 86 ; 75 ; 208 ; 325 ;
450 ; 375 ; 236 ; 464 ; 730 ; 945 |
|
|
|
¥ |
|
3)Sous chacun des nombres suivants , écrire
le multiple de 5 qui le précède immédiatement : 78 ; 87 ; 208 ; 325 ; 450 ; 375 ;
236 ; 464 ; 730 ; 945 dites ensuite le reste de la division de chacun
des nombres si dessus par 5 . |
|
|
|
¥ |
|
Dans la liste suivante , encadrer en bleu
les multiples de 2 ; en vert les multiples de 5 . Comment se terminent
les nombres qui sont à la fois multiples de
2 et 5 . 145 ; 728 ; 311 ; 840 ;
196 ; 275 ; 190 ; 723 ; 49 ; 1690 |
|
|
|
¥ |
|
Retenir :
Un nombre dont les chiffres des unités des unités est 2 et 5 ; est un
multiple de 10
. |
|
|
|
¥ |
|
Dire rapidement combien il faut de pièces de 5 c pour payer : 35 c ; 85 c ; 60 c ;
95 ; 75 c ; 90 c , 1,20 € ; 1 ;35 € ; 1,05 € ;
1 € |
|
|
|
¥ |
|
Pb1 : le long d’une rue de 688
m , on pose une canalisation faite de tuyaux de a) Sans
faire d’opération , dites à quelle longueur sera coupé le dernier tuyau
posé ? b) On
a déjà installé 87 tuyaux . Poser trois questions et répondez -y |
|
|
|
¥ |
|
Pb2 . Eric
possède un jeu de cubes . Il en a plus
de 15 et moins de 30 . Quand il les
place sur deux rangs égaux , il lui reste
1 cube non placé . En rangs par 5 , il ne lui reste rien . Combien a - t-il
de cubes ? ( 25 )
|
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|
¥ |
|
|
|
|
|
¥ |
33 |
Divisibilité par 3 ; 9 ; par 6 ; par 15 |
|
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|
Retenons : Un nombre est divisible par « 3 »
quand la somme de ses chiffres ( ou la somme des chiffres de cette somme)
aboutit à 3 ; 6 ou 9. Un nombre est divisible par « 9 »
quand la somme de ses chiffres ( ou la somme des chiffres de cette somme)
aboutit à 9 . |
|
|
|
¥ |
|
a)Relever les nombres divisibles par
3 ; indiquer leur tiers : 187 ; 246 ; 573 ; 944 ;
373 ; 654 ; 712 ;
804 ; 1437 ; 2480 . |
|
|
|
¥ |
|
b)Ecrire les nombres divisibles par 3
compris entre 400 et 430 . (vérifier) |
|
|
|
¥ |
|
c)Remplacer le tiret « _ » par un chiffre , de façon que le nombre
formé soit divisible par 3 : 1 _
8 ; 2 _ 5 ; _77 ; 95 _ ; 7_2 ; 64 ; 10 _ ; 6_8 ; 4_1 ; _58 |
|
|
|
¥ |
|
d)Souligner les nombres divisibles par 3 ,
encadrer ceux qui le sont par 9 : 183 ; 704 ; 288 ; 474 ;
1437 ; 2871 ; 4094 ; 2706 ; 3693 ; 5742. Tous les multiples de « 9 » le sont –ils par
« 3 ? l’inverse est-il exacte ? |
|
|
|
¥ |
|
e)Remplacer le tiret « _ » par un chiffre , de façon que le nombre
formé soit divisible par 9 : _80 ; 42 ; 79 _ ;6_3 ; 4_7 ; _ _ 85 ; |
|
|
|
¥ |
|
f)Ecrire les nombres divisibles par 9
compris entre 500 et 600. Vérifier |
|
|
|
¥ |
|
g)Avec les chiffres 6 ; 1 et 5 pouvez vous former un nombre divisible par 9 ? un ou
plusieurs nombres divisibles par « 3 » ? un ou plusieurs
nombres divisibles par 2 ? divisibles par 5 ? faites – le . |
|
|
|
¥ |
|
h)En soulignant de couleurs différentes les nombres
divisibles par 2 et ceux qui le sont par 3 , trouver ceux qui sont divisible
par 2 et 3 ; vérifier qu’ils sont divisibles par 6 ( 3 fois 2 ) : 148 ; 951 ; 612 ; 945 ;
864 ; 160 ; 726 ; 219 ; 831 ; 738. |
|
|
|
¥ |
|
Retenir : un nombre divisible par 2 et
3 ; l’est par « 6 » ; ( 2 fois 3) |
|
|
|
¥ |
|
k)Chercher les nombres qui sont divisibles
à la fois par « 3 » et « 5 » , et vérifier qu’ils sont
divisibles par « 15 » ( 3
fois 5 ) : 516 ; 710 ; 315 ; 432 ;
270 ; 495 ; 1475 ; 2726 ; 9360 ; 795 ; |
|
|
|
¥ |
|
Retenir : un nombre divisible par 3 et
5 l’est par 15 ( 3 fois 5 ) |
|
|
|
¥ |
|
l) copier les nombres suivants en écrivant
sous chacun d’eux les diviseurs de 2 ; 3 ; 5 ou 9 . que vous leur reconnaissez
. 52 ;
65 ; 81 ; 85 ; 86 ; 69 ; 87 ; 95 ;
63 ; 74 |
|
|
|
¥ |
|
Suite :142 ; 465 ;
711 ; 45 ; 286 ; 249 ; 147 ; 654 ; 423 ; 2
472 |
|
|
|
¥ |
34 |
Simplification
par 2 ; 5 ; 3 ; 9
|
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|
|
¥ |
|
Si les termes d’un quotient sont
divisibles par un même nombre , on
peut simplifier le calcul en divisant chacun d’eux par ce nombre. |
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|
|
¥ |
|
a)diviser mentalement ; n’écrire que
le quotient , chiffre après chiffre |
|
|
|
¥ |
|
par 2 : 98 . 472 . 584 . 8746 . 9438 |
|
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¥ |
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Par 3 : 99 ; 75 ; 144 ;
189 ; 207 ; 78 ; 57 ; 96 ; 546 ; 147 |
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¥ |
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Par 5 : 85 ; 130 ; 245 ; 390 ; 1 475 |
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¥ |
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Par 9 : 126 ; 144 ; 252 ; 387 ;
594 |
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¥ |
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b) Diviser autant de fois que possible |
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¥ |
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Par 2 : 68 ; 120 ; 84 ;
144 ; 104 |
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¥ |
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Par 3 : 99 ; 75 ; 144 ;
189 ; 207 |
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¥ |
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Par 5 : 75 ; 105 ;
175 ; 375 ; 225 |
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¥ |
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Par 9 : 198 ; 567 ; 891 ; 153 ;
405 |
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¥ |
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c) Dites
vite de quoi chacun des nombres suivants est multiple ; : 2 ; 3 ; 5 ou 9 148 ; 702 ; 415 ; 741 ;
125 ; 663 ; 477 ; 326 ; 935 ; 639 |
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¥ |
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d)Effectuer
les divisions ; puis
l’écrire sous forme de quotients
, simplifier , effectuer à nouveau pour vérifier : 135 : 18 ; 162 : 45 ; 189 :
54 ; 4 : 0,75 ; 14 : 3,5 |
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¥ |
35 |
Surface
d’un trapèze (calcul
rapide) : |
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Calculer la surface de trapèzes dont les bases
et la hauteur mesurent : |
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¥ |
36 |
Procédure : pour diviser par
20 ;200 ;… on prend la moitié que l’on divise par 10 ;
100 ;1000 ; ….. |
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¥ |
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a)sur un plan à l’échelle 1 :20 , dites par quelle longueur on
représente : 4 m ; 12 m ; 10 m ;7
m ; 3 m ; 4,80 m ; 8,20 m ; 6,40 m ; 5,
60 ;9,20m |
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¥ |
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c) sur
un dessin à l’échelle 1 : 2 000 ,
dites par quelle longueur on représente : 30 m ; 80 m ; 120 m ; 48
m ; 64 m ; 26 m ; 52 m ; 34 m ; 142 m ; 74m |
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¥ |
37 |
Diviser
par 50 , 500
Procédure : pour diviser par 50 ;
500 ; … ; on divise par 100 , 1000 ;.. et on double le
résultat . |
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¥ |
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a)Sur un plan à l’échelle 1 :500 , dites par quelle longueur on
représente :
15 m ; 24 m ; 30 m ; 45
m ; 8 m ; 36 m ; 55 m ; 32,5 m ; 64 m ; 27,5m |
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¥ |
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b)Sur un plan à l’échelle 1 :50e , dite par quelle longueur on
représente :
20 m ; 8 m ; 12 m ; 32 m ; 6 m ; 14 m ;
28 m ; 4,2 m ; 3,6 m ;
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¥ |
38 |
Prendre une fraction d’un nombre
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¥ |
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1)Donner
les de : 24 ;
20 ; 36 ; 28 ; 44 ; 48 ; 84 ; 160 ;
120 ; 200 |
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¥ |
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2)Donner les de : 21 ;
33 ; 48 ; 60 ; 180 ; |
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¥ |
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3)Donner les de : 35 ;
45 ; 60 ; 100 ; 120 |
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¥ |
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4)Que
puis – je calculer ? poser une question par ligne ; répondez –
y : a)
une
automobile a parcouru les de son trajet de b)
Michel achète un booster de 2 000 € et en paie les comptant … c)
j’achète
un rôti de porc de d)
Une
citerne contenait |
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¥ |
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5)Effectuer : 384 ; 609 ; 422 ; 1482 ; 972 ; 3573 . |
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¥ |
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6)Un
marchant achète une pièce de |
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¥ |
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7°)
le réservoir d’une voiture a une capacité de |
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¥ |
39 |
1) Compter en utilisant le
« complément » à
l’heure ; Exemple
durée de 8 h 50 mn à 9 h 30 mn ; de 8h50 mn à 9 h ®
10 mn , et 30 mn ® 40 mn |
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¥ |
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2) Combien s’écoule –t –il de temps
de 7 h 40 mn à 10 h : de
5h 30 mn à 7 h : de
9h 45 à 12 h : de 1h 35 mn
à 4 h : de 14h 20 mn à 17 h : de 18 h 10 mn à 20 h : de 8 h 30 mn à midi : de 2 h 40 mn à 4h 20 mn : de 7 h 30 mn à 10 h 15 mn : de 6h 45
mn à 10 h 30 mn : |
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¥ |
40 |
Multiplier
par 0,5 .et 0,25 ; par 25
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¥ |
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Multiplier par 0,5 = ; multiplier par 0,5 , c’est prendre la moitié .
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¥ |
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1) multiplier par 0,5 : 12 ; 28 ; 36 ; 52 ;
70 ; 130 ; 27 ; 63 ; 35 ; 51
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¥ |
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2) multiplier par 0,5 : 2,4 ; 4,6 ; 1,8 ;0,9 ;
5,4 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,9 ; 53
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¥ |
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Multiplier par 0,25 = ; multiplier
par 0,25 , c’est prendre le quart .
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¥ |
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1) multiplier par 0,25 :
32 ; 48 ; 84 ; 140 ; 360 ; 18 ; 26 ;
54 ;22 ;78
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¥ |
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2) multiplier par 0,25 : 1,6 ; 4,4 ; 2,8 ;
6,4 ; 10,4 ; 1,4 ; 0,72 ; 0,60 ; 3,4 ; 5,6
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¥ |
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2) Dites le prix de
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¥ |
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3) Pour multiplier par 25 : on multiplie le nombre par 100 et on
divise le résultat ar 4
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¥ |
41 |
Multiplier
par 1,5
1,5 = , pour multiplier
par 1,5 , on prend la moitié qu’on multiplie par 3 , ou qu’on ajoute au
nombre à multiplier.
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a) multiplier par 1,5 : 8 ; 14 ;
26 ; 9 ; 7 ; 180 ; 11 ; 8,4 ; 32,4 ; 4,6 |
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¥ |
42 |
Multiplier
par 0,1 ; 0,01 ;
0,001 0,1 = ; 0,01 = ; 0,001 = pour multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 on prend le dixième ; le centième , le millième ; …… |
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¥ |
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a)multiplier par 0,1 : 45 ;
38 ; 170 ; 13,2 ; 8,4 ; 5,7 ; 0,9 ;
10,2 ;18,25 ; 4,85 . |
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¥ |
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b)multiplier par 0,01 : 134 ;
260 ; 316,4 ; 54,8 ; |
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¥ |
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c )
multiplier par 0,001 : 7200 ; 840 ; 75 ; 647,9 |
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¥ |
43 |
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