L'arpentages en terrains accidentés

 Pré requis:

 

L’EQUERRE D’ARPENTEUR

 

 

 

LE GRAPHOMETRE

 

 

 

Les outils des  dessinateurs

 

 

 

Les instruments de mesure d’angle

 

 

 

Les instruments de mesures  de longueurs

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index  warmaths

Objectif précédent

1°)   l’arpentage

)Les polygones  irréguliers

INFO : Autres info sur l’arpentage et formules .

Objectif suivant Sphère metallique

)Les périmètres des polygones irréguliers

3°) Les aires des polygones irréguliers ;

 

tableau    Sphère metallique

 

Voir : liste des objectifs sur La trigonométrie

 

 

 

 

DOSSIER :

NOTIONS D’ ARPENTAGE :

LES MESURES de DISTANCES INACCESSIBLES

Avec un graphomètre

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1°)  Mesurer avec un graphomètre la distance d’un lieu à un autre lieu inaccessible :

 

 

 

 

 

2°)   Mesure la largeur d’une rivière BA avec l’équerre d’arpenteur .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité :

 

Autres sur l’arpentage et formules .

 

 

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

 

 

 

 

COURS

 

 

 

 

 

 

1°)  Mesurer avec un graphomètre la distance d’un lieu à un autre lieu inaccessible :

 

 

 

Soit à mesure la distance du point « A » au point « C » , inaccessible à cause d’une rivière  EF .

 

 

 

arpent6

 

 

Solution :

arpent34

 

 

                           On jalonne une droite quelconque AB , on place le graphomètre au point « A » , de manière que la ligne de foi soit dans la direction de « AB » ; on dirige l’alidade mobile vers le point « C » , et on a pour mesure l’angle 55°  , on reporte le graphomètre au point « B » ; on place la ligne de foi  dans la direction « BA » , et on dirige l’alidade  mobile vers le point « C » ; on obtient ainsi 60 degrés pour la mesure de l’angle « B » ; on chaîne la distance B en A , que l’on trouve 27 mètres .Cela fait , on trace sur le papier , avec le rapporteur et l’échelle de proportion , un triangle « abc » semblable à ABC . On mesure sur ce triangle la distance « ac » , que l’on trouve 24 mètres , et qui est la distance de A à C demandée .

On peut mesurer aussi la distance « bc » , et on trouve  23 mètres pour la distance  de B à C .

 

 

 

 

 

 

2°)   Mesure la largeur d’une rivière BA avec l’équerre d’arpenteur .

 

 

 

On plante un jalon en « B » , et , dans la direction de AB , on prend un point quelconque « C » , où l’on place une équerre d ’arpenteur ; on élève à AC la perpendiculaire CD , en  faisant planter un jalon au point D ; on a ainsi l’angle droit ACD ; on prend sur la ligne CD une longueur arbitraire de 36 mètres ; on fait planter un jalon au point F , milieu de CD ; au point « D » , on fait un angle droit avec l’équerre ; on jalonne AF , dont le prolongement coupe la perpendiculaire élevée en « D » au point « E ».

 

 

 

 

 

 

On mesure la longueur « DE » , que l’on trouve de 17 mètres ; elle est égale à la distance « CA » , puisque les deux triangles rectangles ACF et EDF sont égaux . On mesure la distance « CB » , que l’on trouve de 8 mètres ;  d’où il suit que la largeur AB de la rivière est de 17 mètres moins 8 mètres , ou de 9 mètres.

 

 

 

 

 

 

3°)   Mesurer avec le graphomètre la distance entre deux objets « A » et « b » inaccessibles  .

 

 

 

     On jalonne une droite « CD » ; on place le graphomètre au point « C » ; on prend la mesure de l’angle BCD et celle de l’angle  BCA ; on porte le graphomètre au point « D » , et on prend la mesure des deux angles ADC et ADB ; on mesure la longueur DC . Ensuite , sur le papier , avec le rapporteur et l’échelle de proportion , on fait la même opération que sur le terrain , et on obtient ainsi les triangles « a d c » , correspondant à ADC , « a d b ; b c d ; b c a ; correspondant à ADB ; BCD ; BCA . On mesure avec l’échelle la distance « ab », que l’on trouve de 28 mètres ;  cette longueur  est celle de AB.

 

 

 

arpent2

 

 

Corrigé

 

 

arpent1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE :

 

Voir les travaux …………..

 

EVALUATION

 

 

Refaire les travaux précédents.