Pré requis:

L’EQUERRE D’ARPENTEUR
LE GRAPHOMETRE
Les outils des dessinateurs
Les instruments de mesure d’angle
Les instruments de mesures de longueurs

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths		Objectif précédent 1°) l’arpentage 2°)Les polygones irréguliers INFO : Autres info sur l’arpentage et formules .			Objectif suivant 2°)Les périmètres des polygones irréguliers 3°) Les aires des polygones irréguliers ;		tableau Voir : liste des objectifs sur La trigonométrie
DOSSIER : NOTIONS D’ ARPENTAGE : LES MESURES de DISTANCES INACCESSIBLES Avec un graphomètre
	1°) Mesurer avec un graphomètre la distance d’un lieu à un autre lieu inaccessible :
	2°) Mesure la largeur d’une rivière BA avec l’équerre d’arpenteur .
TEST	COURS		Devoir Contrôle	Devoir évaluation		Interdisciplinarité : Autres sur l’arpentage et formules .		Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

COURS

1°) Mesurer avec un graphomètre la distance d’un lieu à un autre lieu inaccessible :

Soit à mesure la distance du point « A » au point « C » , inaccessible à cause d’une rivière EF .

Solution :

On jalonne une droite quelconque AB , on place le graphomètre au point « A » , de manière que la ligne de foi soit dans la direction de « AB » ; on dirige l’alidade mobile vers le point « C » , et on a pour mesure l’angle 55° , on reporte le graphomètre au point « B » ; on place la ligne de foi dans la direction « BA » , et on dirige l’alidade mobile vers le point « C » ; on obtient ainsi 60 degrés pour la mesure de l’angle « B » ; on chaîne la distance B en A , que l’on trouve 27 mètres .Cela fait , on trace sur le papier , avec le rapporteur et l’échelle de proportion , un triangle « abc » semblable à ABC . On mesure sur ce triangle la distance « ac » , que l’on trouve 24 mètres , et qui est la distance de A à C demandée .

On peut mesurer aussi la distance « bc » , et on trouve 23 mètres pour la distance de B à C .

2°) Mesure la largeur d’une rivière BA avec l’équerre d’arpenteur .

On plante un jalon en « B » , et , dans la direction de AB , on prend un point quelconque « C » , où l’on place une équerre d ’arpenteur ; on élève à AC la perpendiculaire CD , en faisant planter un jalon au point D ; on a ainsi l’angle droit ACD ; on prend sur la ligne CD une longueur arbitraire de 36 mètres ; on fait planter un jalon au point F , milieu de CD ; au point « D » , on fait un angle droit avec l’équerre ; on jalonne AF , dont le prolongement coupe la perpendiculaire élevée en « D » au point « E ».

On mesure la longueur « DE » , que l’on trouve de 17 mètres ; elle est égale à la distance « CA » , puisque les deux triangles rectangles ACF et EDF sont égaux . On mesure la distance « CB » , que l’on trouve de 8 mètres ; d’où il suit que la largeur AB de la rivière est de 17 mètres moins 8 mètres , ou de 9 mètres.

3°) Mesurer avec le graphomètre la distance entre deux objets « A » et « b » inaccessibles .

On jalonne une droite « CD » ; on place le graphomètre au point « C » ; on prend la mesure de l’angle BCD et celle de l’angle BCA ; on porte le graphomètre au point « D » , et on prend la mesure des deux angles ADC et ADB ; on mesure la longueur DC . Ensuite , sur le papier , avec le rapporteur et l’échelle de proportion , on fait la même opération que sur le terrain , et on obtient ainsi les triangles « a d c » , correspondant à ADC , « a d b ; b c d ; b c a ; correspondant à ADB ; BCD ; BCA . On mesure avec l’échelle la distance « ab », que l’on trouve de 28 mètres ; cette longueur est celle de AB.

Corrigé

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

Voir les travaux …………..

EVALUATION

Refaire les travaux précédents.