Index warmaths.						Cours sur la trigonométrie.
		APPLICATIONS : situations problèmes avec LES RELATIONS TRIGONOMETRIQUES .
		(Info cours : @) et ( @ autre « inaccessible »)
		Champ d’application - levée de plan et arpentage
		Ce document vous montre des applications des relations trigonométriques. Et des problèmes à résoudre………… ! NOTA : Traiter les problèmes en utilisant les tables à 3 décimales ; à 5 décimales et comparer les résultats obtenus avec ceux fournis par l’emploi de la calculatrice. Pour chaque cas placer ces 3 résultats dans un tableau.
		1°) Hauteur d’une tour , d’une cheminée dont le pied est accessible.
		Formule :
PB 1 : Calculer H : Si L = 32 m , l’angle I = 42°35’ si le point I se trouve (graphomètre) à pour hauteur 1,15 m. ( 30,56 m par excès)
			2°)°) Hauteur d’une tour , d’une cheminée dont le pied est inaccessible.
			Formule : H = AB = OB + hauteur du graphomètre.
PB 2 : Calculer H : Si L = 27 m , l’angle M1 = 32°15’ et l’angle I1 = 48°32’.
PB 3 : Trouver la hauteur d’une tour à pied inaccessible, sachant que les mesures nécessaires ont donné : Si L = 38 m , l’angle M1 = 28° 45’ et l’angle I1 = 43° 54’.
	3°) Hauteur d’une montagne à pic sur une plaine.
	Formule :
PB 4 : Trouver la hauteur d’une montagne sachant que : L = 2 438 mètres , l’angle A1 = 24° 15’ , l’angle B1 = 40° 12’ et l’angle A2 = 34° 25’
	4°) Mesurer la distance de deux points dont un seul est accessible et l’autre visible.
	On cherche AC. On jalonne et l’on mesure une base d’opérations AB = L On mesure ensuite les angles A et B. Formule :
PB 5 : Trouver la distance de deux points A et C , le dernier inaccessible sachant que : L = 1 845 mètres ; l’angle A = 72° 35 ‘ et l’angle B = 45°15’
	5°) Mesurer la distance de deux points inaccessibles.
	CD = ? Formule : L’angle A = l’angle A1 + l’angle A2 L’angle B = l’angle B1 + l’angle B2 AD et AC étant connus ainsi que l’angle A , on a dans le triangle CAD :
	(CD)² ou x² = (AC)² + (AD)² - 2(AC) (AD) cos
PB 6 : Trouver la distance de deux points inaccessible C et D connaissant les mesures nécessaires : AB = 2 140 mètres , l’angle A = 72° 15’ , l’angle A1 = 39° 55’ ; l’angle A2 = 31° 56’ L’angle B2 = 24° 48 ‘ et l’angle B = 63° 25’
				6°) Prolonger un alignement au delà d’un obstacle .(une montage , une mare , une étang,….)
				On veut prolonger XA au delà de l’obstacle O suivant CY. On se place en B permettant d’apercevoir les deux régions de part et d’autre de l’obstacle et on jalonne les deux alignement BA et BM . ON mesure la distance AB ainsi que l’angle A 1 et l’angle B. On applique la relation des sinus  (BC) / (sin A 2 )= (AB) / (sin C1 ) mais sin A2 = sin A1 ; (angles supplémentaires)
				D’où  : (BC) / (sin A1 )= (AB) / (sin C1 ) On obtient la formule : La longueur BC étant calculée , on la porte sur l’alignement BM et l’on trace ensuite l’alignement CY faisant avec BC l’angle BCY = 180° -
PB 7 : Traiter le problème du prolongement au delà d’un obstacle , sachant que les mesures ont donné : AB = 1 835 mètres ; l’angle A1 = 112° 48’ et l’angle B = 54° 23’
NOTA : Traiter les problèmes en utilisant les tables à 3 décimales ; à 5 décimales et comparer les résultats obtenus avec ceux fournis par l’emploi de la calculatrice. Pour chaque cas placer ces 3 résultats dans un tableau.