On appelle équation ;une égalité mathématique contenant une inconnue (x) associée a des nombres ,(minimum 2) ; et dont une valeur de l’inconnue (donnée , ou obtenue par le calcul ) vérifie l’égalité numérique ; vraie ;

Résoudre une équation : résoudre une équation ,c ‘est rechercher et obtenir une valeur numérique (généralement par le calcul) qui ,cette valeur, associée aux 2 autres (minimum) vérifie l’égalité « vraie »

PROCEDURE DE RESOLUTION: ( Voir exemple ci dessous )

Résoudre :	ci-dessous SOS aide
1 ) Supprimer les dénominateurs : - tout mettre au même dénominateur - multiplier tous les termes de l'égalité par la valeur du dénominateur, pour neutraliser les dénominateurs a)	SOS 1 cours SOS 2 cours
2 ) Supprimer les parenthèses ;en effectuant les calculs indiqués par ces parenthèses.
3)Transformer les expressions algébriques en sommes algébriques	(SOS cours)
4 )Faire passer les termes contenant l 'inconnue ( le "x")dans le premier membre	(SOS cours)
5 )Faire passer les termes numériques dans le deuxième membre	(SOS cours)
6 )Regrouper les termes en "x" (voir factoriser)	(SOS cours)
7 )Regrouper les termes numériques (effectuer le calcul)	(SOS cours)
8 )Transformer l ' égalité ;l ' écrire sous la forme x = …….	SOScours
9 )Faire le calcul pour trouver la valeur à donner à "x"
10 )Vérifier si la valeur de « x » est exacte : C'est à Dire : remplacer dans l'égalité données de départ "x" par la valeur trouvée Et vérifier que l ' égalité est vraie .
11 ) CONCLURE :

CAS GENERAL: Exemple1:

	ci-dessous SOS aide
Résoudre : -+8 = -+	Il faut faire disparaître les dénominateurs !
1°) réduire au même dénominateur: calcul du PPDC de 2;3;5;4;20 = 60	Calcul du PPDC appelé aussi PPCM	Réduire chaque terme au même dénominateur
2°) Transformer tous les termes : l’égalité de départ-+8 = -+ devient l’égalité équivalente : -+ = -+	Il faut Transformer l’égalité proposée par une égalité équivalente dont tous les termes ont le même dénominateur !.
3°) multiplier tous les termes par "60" ce qui revient à chasser le dénominateur "60" : l’égalité : -+ = -+ devient l’égalité équivalente : 90 x- 100x + 480 = 72x - 135 x + 639	Voir : les égalités « théorèmes »
4° )Réduire dans chaque membre: 1^er membre 90 x- 100x + 480 = x(90-100)+480 90 x- 100x + 480 = -10x +480 2^ième membre 72x - 135 x + 639 = x (72 -135 ) + 639 72x - 135 x + 639 = - 63x + 639 donc l’égalité : 90 x- 100x + 480 = 72x - 135 x + 639 devient l’égalité équivalente -10x +480 = - 63x + 639	Factoriser
On fait passer les "x" dans le premier membre et les termes connus (nombres) dans le deuxième membre. un terme change de membre change de signe : "voir égalité" -10x +480 = - 63x + 639* devient l'égalité : -10x +63x = 639 -480	Les égalités : « théorèmes »
On réduit : -10x +63x = 639 -480 devient : 53x = 159	Factoriser « produit en croix »
Divisons les deux membres par "53": x=
Conclusion x = 3	Vérification : On remplace dans le premier membre « x » par la valeur « 3 » : Et l’on calcule : -+8 = -+8 = ? 4,5 –5+8 = +7,5 On remplace dans le deuxième membre « x » par la valeur « 3 » : Et l’on calcule : -+= -+= ? 3,6 –6,75+10,65=7,5 si les deux nombres sont égaux alors « x = 3 » est la solution 7,5 =7,5 ; « x=3 »est la solution !