Pré requis:

Revoir la leçon sur les droites parallèles

 

Revoir la leçon sur les droites perpendiculaires

 

Géométrie :  le rectangle 

Le prisme ……

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

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Objectif précédent  

1°) le cube

Objectif suivant :

  1. Les solides droits
  2. Parallélépipède rectangle (suite)

Info :

Liste des cours en lien avec les volumes.

Info +  Les polyèdres.

 

DOSSIER : LE PARALLELLEPIPEDE RECTANGLE  ( ou prisme rectangulaire)

Caractéristiques dimensionnelles de :

·         cube ;

·         pavé ;

·          carreau ;

·          panneau ;

·         feuille ; ……

 

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

Liste des cours  en arithmétique sur les volumes.

 

 

 

 

 

 

 

Travaux : niv . VI et V : Dos. :  146 - 147

 

 

 

 

 

 


COURS

 

TRAVAUX PRATIQUES

 

Observons l’emballage d’une lessive :

 

 

Le paquet de lessive occupe une certaine place . C’est un « volume »

 

Le livre « dictionnaire » peut être assimilé à un prisme ; c’est un livre « volumineux »

Activité 1 :     

 

 

LES FACES 

 

Questions :

On doit observer   et répondre

Quel est le nombre de ses faces ?

Le nombre de faces est de 6

Quelle est la forme de chaque face ?

rectangulaire

Que pouvons nous dire  des faces opposées ?

Les faces opposées sont parallèles  .

 

Par définition : un parallélépipède rectangle est un volume qui a 6 faces rectangulaires. Les faces opposées sont égales .

 

Les arêtes :

 

Activités :

1°)  A l’aide  de 3 feutres ou de 3 craies de couleurs différentes , colorier les arêtes  parallèles entres – elles en tentant de les regrouper par couleur.

2°) Quel est le nombre total d’arêtes ?   12

3° ) Mesurer ces arêtes .

 4°) Les arêtes d’un même groupes sont – elles égales ?  Sont-elles parallèles ? 

5°)  A l’aide de l’équerre , mesurer l’angle formé par deux arêtes  partant d’un même sommet . Que constatons – nous ? Que pouvons nous conclure ?  

 

Identification des 3 groupes d’arêtes .

Les plus longues

Les intermédiaires

Les moins longues

 

Activité 2

 

Prendre une boîte  d’ allumettes  (vide)  la recouvrir de papier blanc

On repère les sommets par une lettre majuscule.

 

Combien y a - t - il de sommets ?

 

Nommer les arêtes :

AB ; AE ; AD ; ……….

Combien trouve  - t -on d’arêtes ?

Activité 3 

Prendre la  boîte :

 Mesurer les longueurs des arêtes et en déduire les 3  dimensions de chaque face , avec une règle graduée ( mesure au millimètre prés).

AB = …………..; AE = ………….  ; EF = ……. ; FB = …………BC = …………….

CG = …………. ; GF = ………….. ; 

Les dimensions se résument  à 3 dimensions de longueurs différentes :

Citer d’autres corps qui , par leur forme , ressemblant à ce paquet

  Le paquet de lessive a la forme d’un parallélépipède rectangle.

 

CONCLUSION : 

 

Le parallélépipède rectangle à 3groupes de 4 arêtes  parallèles et égales. Les arêtes  d’un groupe sont perpendiculaires aux arêtes des 2 autres groupes .

 

Vocabulaire :

Le cube : est un parallélépipède rectangle dont les longueurs des arêtes sont égales.

Le pavé  est un parallélépipède   rectangle  dont les dimensions sont proches du cube .

Le « carreau » dit aussi « carrelage » est un parallélépipède rectangle de faible épaisseur .

Une feuille ou « feuillard » , une planche , un panneau , un tableau  sont  des parallélépipèdes rectangles de très faible épaisseur .

 

Un cube

Un pavé droit

Un carreau

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

Compléter les phrases suivantes ( en vous aidant du cours) :

 

1°) Le paquet de lessive occupe une certaine place . C’est un « …………..»

 

2°) Par définition : un parallélépipède rectangle est un volume qui a …….. faces ………………. Les faces opposées sont ………… .

 

3°) Donner la définition d’un parallélépipède rectangle .

 

EVALUATION

 

Fiche :TRAVAUX PRATIQUES

 

Observons l’emballage d’une lessive :

Activité 1 :     LES FACES 

Questions :

On doit observer   et répondre

Quel est le nombre de ses faces ?

 

Quelle est la forme de chaque face ?

 

Que pouvons nous dire  des faces opposées ?

 

 

Prendre une boite de la forme d’un parallélépipède rectangle et mesurer les dimensions de chaque face .

 

Citer d’autres corps qui , par leur forme , ressemblant à ce paquet

 

  Le paquet de lessive a la forme d’un ……………………………………..

Activité 2 : Les arêtes :

 

Prendre une boîte  d’ allumettes  (vide)  la recouvrir de papier blanc

On repère les sommets par une lettre majuscule.

 

Combien y a - t - il de sommets ?

 

Nommer les arêtes :

AB ; AE ; AD ; ……….

Combien trouve  - t -on d’arêtes ?

Activité 3 

Prendre la  boîte :

 Mesurer les longueurs des arêtes et en déduire les 3  dimensions de chaque face , avec une règle graduée ( mesure au millimètre prés).

AB = …………..; AE = ………….  ; EF = ……. ; FB = …………BC = …………….

CG = …………. ; GF = ………….. ; 

 

Activité 3 :

1°)  A l’aide  de 3 feutres ou de 3 craies de couleurs différentes , colorier les arêtes  parallèles entres – elles en tentant de les regrouper par couleur.

2°) Quel est le nombre total d’arêtes ?   ………….

3° ) Mesurer ces arêtes . :…………………………………..

 4°) Les arêtes d’un même groupes sont – elles égales ? ………………. 

  Sont-elles parallèles ?  ……………………

5°)  A l’aide de l’équerre , mesurer l’angle formé par deux arêtes  partant d’un même sommet . Que constatons – nous ?

6° ) Que pouvons nous conclure ?

Identification des 3 groupes d’arêtes .

 

INTERDISCIPLINARITE

 

 

1°)   On expédie dans une  boîte mesurant 45 cm de long , 23 cm de large et 18 cm de haut , des objets.

On consolide le paquet en collant un ruban adhésif  sur toutes les arêtes de la boîte . Quelle est la longueur totale minimale de ruban que l’on va employer ?

 

N°2

Un laboratoire pharmaceutique ferme les boîtes de médicaments en collant tout autour un ruban adhésif.

Quelle est la production journalière de boîtes de médicaments si ce laboratoire utilise quotidiennement 1596 m de ruban adhésif ?

N°3

On veut tapisser une carcasse de bois avec un papier uni.

Quel est la longueur de papier qu’il faudra pour recouvrir les 4 faces ?

Un rouleau  mesure 10m de long et 0,60m de large, combien utilisera-t-on de rouleaux ?

N° 4

3°)Un coffre à bois sans couvercle a pour dimensions : 1,20 m de long , 0,80m de large et 0,75 m de haut .

On le renforce avec des baguettes d’angles sur les arêtes  comme l’indique le croquis .

Quelle est la longueur de baguette que l’ on doit utiliser ?

  5

Un grand magasin qui s’installe fait un cadeau  - surprise aux 100 premiers clients . Ce cadeau est présenté dans un paquet qui a la forme d’un parallélépipède  rectangle  ( cube) .

Quelle  est  la longueur du ruban employé  pour  ces 100  paquets , si l’on compte 25 cm  pour le nœud ?

 

N° 6   Un grand magasin qui s’installe fait un cadeau  - surprise aux 10 000 premiers clients . Ce cadeau est présenté dans un paquet qui a la forme d’un parallélépipède  rectangle mesurant 25 cm de long , 8 cm de large  et 15 cm de haut . On peut ficeler le paquet  de  3 manières différentes.

  Quelle  est pour chaque cas , la longueur du ruban employé si l’on compte 16 cm  pour le nœud ?

Cas 1 :

 

Cas 2 :

 

Cas 3 :

La direction du magasin décide d’adopter la solution « 2 ». Quelle est la longueur totale de ruban nécessaire pour ficeler les 10 000 paquets ?

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