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Projection

3D Diamond

Droites « Milieu » dans un triangle 

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

 

Index : warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

  1. Segment , notations , le milieu d’un segment. 

 

Objectif suivant :

2.     Thalès  Sphère metallique

3.     Thales en troisième (fiche d’activités )

 

Liste des cours de géométrie.

 

 

 

 

 

 

DOSSIE DIVISION D’ UN  SEGMENT  ou D’UNE DROITE EN « n »SEGMENT EGAUX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1°)  Division d’un segment en deux parties égales

 

 

 

2°) Division d’un segment en parties égales 

 

 

 

3°)  Division  d’un segment en 10 parties égales :

 

 

 

4°)  Autres méthodes pour  Découper un segment en 2 ; 4 ; 8 ; ….parties égales ; ( nombre paires)

 

 

 

 

Partager un segment de droite  AB en 4 ; 8 ; 16

 

 

 

 

Une division en trois ! ! ! ! ! !

 

 

 

 

Des Fractions de droites

 

 

 

5°)  Applications

Autres tracés utilisés par différentes professions : Ebénistes ; chaudronnier ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

 Filescrosoft Officeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

 

 

COURS :

 

Un segment de  droite peut être divisé  en deux ou plusieurs parties égales.

 

 

Plusieurs méthodes peuvent être utilisées .

 

 

1°)  Division d’un segment en deux parties égales

 

 

:recherche du milieu d’un segment  :

-        par calcul : diviser la longueur du segment par deux .reporter à la règle.

-        En traçant   la médiatrice du segment.

Voir « médiatrice » d’un segment Filescrosoft Officeverte

207d

 

  2°)  Division d’un segment en parties égales  ( 5 ) .

Par le théorème de Thalès

 

Procédure :

 tracer le segment AB que l’on doit diviser.

Tracer un segment de droite oblique à AB.(segment à numéroter)

Avec un compas tracer cinq segments  égaux  .(ouverture de compas quelconque , mais elle doit rester constante )

Joindre le point extrémité (5 ) au point B  .

Tracer des parallèles  au segment [5 ;B] ; passant par 4 ; 3 ;2 ;1.

AB est divisé en 5 parties égales

drodiv1tha

 

A partir du tracé précédent on peut diviser le segment en 10 parties égales , il suffit de tracer la médiatrice de chaque fraction de segment .(compliqué)

Remarque : cette méthode peut être utilisée pour diviser des segments en 10 parties égales ; « fractions d’un segment unitaire » 

 

 

 

 3°)  DIVISION d’un segment en 10 parties égales :

 

 

1°)Tracer le segment à diviser

2°)Tracer une droite , sécante  au segment ; passant par A (ou B)

 

diviseg 1

diviseg 2

 

3°) choisir un segment unitaire de longueur  ( pas trop long ; pas trop court ; environ 1 à 2 cm )

4°) graduer la droite passant par A

(compter 10 graduations)puisque l’on veut diviser le segment en 10) 

 

diviseg 3

diviseg 4


 

5°) Tracer  une droite passant par B’ et B  .  ( elle est appelée « direction »)

6°)Prendre une équerre et une règle ;placer le bord de l’équerre sur B’B , mettre une règle sur l’autre bord  de l’équerre pour la faire glisser

diviseg 5

divseg1

7°) Tracer des parallèles à B’B ; en faisant glisser l’équerre  , ces parallèles passe par les graduations tracées sur AB’

Remarque  1:  L’équerre glisse sur la règle maintenu fixe.

diviseg 6

divseg3


 

Remarque 2:  On peut dire que chaque point de AB’ sont projetés sur la droite AB ; suivant la direction donnée par B’B

Remarque 3 : chaque point peut être identifié par un nombre ou une lettre

diviseg 7

div 4

Les parallèles sont entièrement tracées.

 

On termine la numérotation ;le segment AB est divisé en 10 parties égales.

divseg 5

divseg 6

Remarques 4  :

 

a)  Ne pas négliger la numérotation

b)  On peut aussi repérer chaque point tracé  par une lettre  ,

diviseg9

diviseg 7


 

Remarquer que l’inclinaison (angle) entre  le segment et la droite passant par A B’ n’influe pas sur le nombre de graduation et la régularité des divisions du segment AB. ( la longueur de chaque fraction de segment est identique ; cela  peut se vérifier en réglant l’écartement des bras du compas sur une fraction , et en reportant sur chaque division )

diviseg9

 

divseg7

 

  Autres méthodes pour  Découper un segment en 2 ; 4 ; 8 ; ….parties égales ; ( nombre paires)

Par les perpendiculaires : Boule verte

Partager un segment de droite AB en 2 parties égales.

Tracer de A et de B deux cercles de même rayon et choisi assez grand pour que les cercles se coupent en PQ.

Joindre PQ .

Le point M est le milieu de AB et PQ est l’axe de symétrie du segment AB.

divseg2

Partager un segment de droite  AB en 4 ; 8 ; 16

Ici le segment AB est partagé en 8 parties égales .

drodiv3

 

Une division en trois ! ! ! ! ! !

divseg1

Des Fractions de droites

divseg3

Autres tracés utilisés par différentes professions : Ebénistes ; chaudronnier ; ……

On ne peut prolonger la droite

drdiv4impo

 

 

Des intervalles égaux

drdiv4

Par faisceau convergent

drdiv2

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

 

 

 

EVALUATION:

 

 

1°) On se propose , en utilisant la règle et le compas , de partager le segment [AB]  ci – dessous en 7 segments isométriques .

 

 

Construction : 

Suivre la procédure .

Tracer  une demi-droite [ A x ]

 

Sur [ A x ] tracer , à l’aide d’un compas, à partir de A , 7 segment isométriques ( de mesure quelconque)

 

Nommons M; M2 ; M3 ; M; M5 ; M 6 ; M7   les points ainsi tracés sur  [ A x ]

 

Tracer la droite  ( M7 B )

 

Tracer les parallèles à  ( M7 B ) passant par les points M; M2 ; M3 ; M; M5 ; M 6 ;

 

Commentaire : les points d’intersection de ces droites  avec le [ A B ]  partagent   ce segment en sept part égales .

 

2°) On se propose , en utilisant la règle et le compas  et l’équerre , de partager le segment [AB]  ci – dessous en 7 segments isométriques .

 

 

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