Pré requis:

 

direction

 

 

Soustraction de deux nombres relatifs

 

 

BIPOINT    

 

 

 

 

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

 

Index : warmaths

Objectif précédent :

Abscisse d’un point. Sphère metallique

Objectif suivant    Sphère metallique

2°) repérage d’un point  dans un repère cartésien.

   Tableau  Sphère metallique

 

Liste des cours sur les projections.

DOSSIER PROJECTION  d ' un point sur une droite, ou « image d'un point »  sur une droite.

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

COURS

 

 

Voir définition du mot « direction et sens ».

Mots utilisés dans l’objectif : le vecteur

Préambule :

   La projection  d ’ un point ; d’un segment (un ensemble de points alignés) implique que l’on doit connaître (ou se fixer) :

 

n  une direction  (c’est une droite )

n la position du point dans un plan ( en l’occurrence la feuille) et

n  la droite support qui recevra le « projeté du point » .

 

 

 

 

EprojectPoint

 

 

 

Projection d’un point   sur une droite:

 

Le point  A’ est le projeté du point  A par rapport a la droite  δ  ( lire : delta)

sur la droite orientée  « D »  . (le segment de droite AA’ est parallèle à la droite  δ ),

   La droite  δ   indique la ligne direction de la projetée.

 

 

 

Procédure pour obtenir l ' image d ' un point sur une droite:

 

Pour tracer le projection d ' un point sur une droite il faut 3 éléments:

Le point ; la droite support de l' image du point , et la droite "direction"

 

a)    vérifier que l' on a les 3 éléments.

b)   Tracer une droite parallèle  à la direction donnée (ou choisie)  passant par le point donné etl coupant la droite support .

c)    Le point d ' intersection de la parallèle avec la droite support  est le point cherché appelé  image  ou projeté du point "donné" sur la droite support .

 

 

 

Cas général :

A’ est l’image de A par la projection suivant la droite « δ ».

On dit aussi : A’ est le projeté  du point A sur la droite « D »  selon la direction  « δ ».   La droite  AA’ est parallèle à la droite « delta ». on note :  ( A A’) // δ . 

EprojectPoint

 

 

 

 

 

 

Cas particulier :

A’ est l’image de A par la projection suivant la droite « δ ».

On dit aussi : A’ est le projeté  orthogonale du point A sur la droite « D »  selon la direction  « δ ». 

 La droite  AA’ est parallèle à la droite « delta ». on note :  ( A A’) // δ . 

La droite AA’ est perpendiculaire à la droite « D ».

 

Eprojectorth

 

 

 

 


Saut :

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS /

 

 

 

 

 

CONTROLE:

1°) Combien d 'éléments géométriques  doit - on avoir pour tracer la projection d'un point sur une droite?

 

2°) Nommez les :

 

3°) Quel nom  donne  - t - on aussi à la projetée d ' un point sur une droite ?

 

4°)  Donner la procédure permettant de tracer le projection d ' un point sur une droite.

 

 

 

 

 

 

 

EVALUATION:

 

 

1° ) Choisir un point et un axe  et une direction quelconque : tracer  l ' image de ce point sur l 'axe