Auteur : WARME R.

 

MATHEMATIQUES :Niveau V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER  n° 8 / 25

 

 

TRAVAUX  ETUDE 2  du cours.

Rechercher dans le cours les informations.

 

 

TABLEAUX NUMERIQUES

 

"REPERAGE" sur une droite et dans un plan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vers la leçon

Préparation :

N°8

Vers le corrigé

LES TABLEAUX NUMERIQUES, le REPERAGE  sur une droite et dans un plan  .

 

 

ETUDE 2  DU COURS

 

i9  

I.          LE TABLEAU NUMERIQUE

:i

 

ETUDE  2 /2 . « tableau » 

Identifier les tableaux : sont -ils à simple ou double entrées ?

Tableau 1 :  :  

Nom des classes : ( secteurs)

Effectifs

Pré - professionnelle

18

En  6ème

65

En  5ème

74

En  4ème

59

En  3ème

58

Combien y a t- il  de collégiens en 5ème ?       .

 

Tableau 2  : 

 

Dans le collège , les élèves garçons et filles se répartissent  de la façon suivante . :

 

Filles

Garçons

Total

Classe pré professionnelle

6

12

18

6ème

36

29

65

5ème

39

35

74

4ème

35

24

59

3ème

30

28

58

Exploitation du tableau 2 :

A quelle catégorie appartient l’effectif  « 36 » ?

A quelle catégorie appartient l’effectif  « 12  » ?  .

A quelle catégorie appartient l’effectif  « 28 » ?  .

 

 

Tableau 3 : 

Corps pur

Fer

Cuivre

Argent

Zinc

Plomb

Etain

Eau

Alcool

Température de fusion  ( °C)

 

1535

1083

960

420

327

232

0

- 139

Température d’ébullition ( °C°)

 

2750

2336

2000

907

1740

2270

100

79

 

Quelle la température de fusion du zinc ? …………………………….. ;

Quelle est la température d’ébullition du cuivre ? ……………………..

Dans la liste proposée quel est le corps pur qui a la plus petite température de fusion ?........ .....

Dans la liste proposée quel est le corps pur qui a la plus grande  température d ‘ébullition ?...... .......

 

Tableau 4   : 

Nom des classes . (secteurs)

Pré - professionnelle

En  6ème

En  5ème

En  4ème

En  3ème

Effectifs

18

65

74

59

58

Combien y a t- il  de collégiens en 4 ème ?

 

Tableau 5

Vitesse en Km/h

20

40

60

80

100

120

Distance (m)

20

40

80

140

220

320

 

Q :   Traduire ce qui peut être lu dans la 5ème colonne : 

 

Tableau 6  

 

Un libraire solde des cahiers en les vendant par lots de « 3 ».Un lot de « 3 » cahiers est vendu  5 €.

Compléter le tableau .

Nombre de lots

1

4

 

7

10

Prix  ( en €)

5

20

30

35

 

 

 

 

 

i9  

II.                     REPERAGE    sur un axe

Cd : Info plus !  !

 

ETUDE 2 /2  « axe »

 

a) Déterminer la longueur unité "u"  ; placer le point origine  ; donner les abscisses entières comprises entre les deux points représentés.

 

 

 

Activité n°8  : Déterminer la longueur unité "u"  ; placer le point origine  ; donner les abscisses entières comprises entre les deux points représentés.

A)

 

 

B)

 


 

i9  

III.        REPERAGE DANS UN PLAN.

Cd :Info N°1plus !    ;Cd : Info N°2 plus ! 

ETUDE 2  « plan »

 

 

 

On place  dans un repère cartésien des points : ( M , P , N, R )

 

On en déduit les informations suivantes  :

Compléter  le tableau ci dessous :

 

 

Abscisse

Ordonnée

Coordonnées

Nota

M

 

 

 

 

P

 

 

 

 

N

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

i

Zones

Points

Tracer un repère cartésien possédant les 4 zones   et placer  les points  dans la zone correspondante

x <0 ; y > 0

R

x>0 ; y < 0

S

x  > 0 ; y  > 0

T

x<0 ;   y < 0

V

 

3 -  Abscisse du milieu d’un segment sur un axe

 Info plus .

ETUDE 2  «milieu d’un segment »

Devoir 2 / 2 : soit la formule ci dessous .

 

Que permet - elle ?

 

Faire un schéma représentant  ces abscisses.

 

xM =

 

 

 

Exercice :   Sur une droite graduée "x"; on trace un segment AB tel que A = + 5  ; et B = (+8) ; quelle est la position du point M  ( milieu) sur la droite graduée ?

 


 

Info  1 plus : des modèles de tracés! ! !

IV.  Repérage : représentation graphique d’une FONCTION.

:i ; Info 2 :  « définition d’équation »

 

ETUDE 2    « représentation d’une fonction  »

 

+Activité n°9  :    Représenter une fonction dans un repère.

 

Cd :Info plus !!sur « tracer uns courbe !!!

 

Définition :

 La représentation graphique d’une fonction f dans un repère est constitué par tous les points dont les coordonnées sont   ( x ; y )  ou , puisque y = f(x)  ; ( x ; f(x)) 

 

Exemples :

 

1°) On veut représenter graphiquement la fonction dont l’équation est       f1 (x) =  2,5 x     pour des valeurs de x comprises entre 0 et 4.

 

On demande de remplir  le tableau suivant : ( il faut calculer pour chaque point sa valeur « y »)

 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)   ( = y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On donne le papier millimétré suivant : on demande de placer les points « A….., »   après avoir calculer pour chacun  ses  coordonnées

 

 

ETUDE 2    « repérage dans  un plan  »

 


Exercice  1 :  Compléter le tableau suivant:   avec l’équation :            f2(x)  =  x - 1

 

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x) =   y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

et  placer les points  Bn  dans un repère cartésien .

 


3° Exercice  :   soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

Identifier les points avec une lettre et placer ces points dans un repère cartésien.

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) = - 0,5 x  

Identifier les points avec une lettre et placer ces points dans un repère cartésien.

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5°)  Tracer  la fonction    y  =   x² :

 

 

On donne   :     f1 = y1 ; telle que          f1(x)  = x2

 

Compléter par calcul les tableaux   1 et 2   ci dessous .

Tableau  1 :    le calcul repose sur des nombres négatifs

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

x2  = y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tableau  2 : le calcul repose sur des nombres positifs.

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

x2 = y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 A) Faire  la représentation  graphique   de la fonction           y =  x ²   ;     base choisie  est  : ( i = 1cm ; j = 0,5 cm)


 B) Faire  la représentation  graphique   de la fonction           y =  x ²   ;       pour « x »  compris      -1   £  x  £  + l ;   base choisie est     ( i  =   5cm ; j  =   5 cm  )

 

 


Nous avons  obtenu  la même allure de la courbe !!!

FIN DES TRAVAUX AUTO FORMATIFS destinés à étudier le cours.