Pré requis :

Nomenclature
La numération dans l’ensemble des N
Le système décimal	Cliquer
Durée	Cliquer
les ensembles de nombres	Cliquer

Environnement du cours

LES NOMBRES COMPLEXES :

DOSSIER : Calcul de la durée d’un parcours :

	Lire l’heure .
	Calcul de la durée d’un parcours : par soustraction
	La durée totale est la somme de deux durée écoulée.

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

Pré requis :

Dos 168.

Dos 169.

Dos 172.

Dos 173.

Travaux niveau VI et V :

Dos 174

Rappel : Nous sommes dans la numération des nombres complexes.

Par définition : Les nombres complexes sont des nombres dont les unités ne se contiennent pas de dix en dix , suivant la règle fondamentale de la numération décimale.

Tels sont les nombres qui expriment la mesure du temps et la mesure des angles et des arcs de cercle.

Lire l’heure :

Le point est utilisé en arithmétique pour séparer les nombres complexes .

Matin		Après midi
	6h10 ou 6.10 h		15h45 ou 15.45 h
	4h moins ou 3h 45 ou 3.45h		15 h 40
	11h50 (midi moins 10)		15h30
	8 h 15		18 h 10
	5h40 ou 4 h moins 20		23h50 (minuit moins le dix)
	3 h 30		20h15

COURS

Rappel : on ne peut additionner ou soustraire que des heures entre elles . Et on ne peut additionner ou soustraire que des minutes entre elles.

Calcul de la durée d’un parcours : par soustraction

La durée ( d ) est le temps écoulé entre deux mesures ( temps t₁ et temps t₂ )

d = t₂ - t₁

Exemple : Recherche de la durée d’une promenade : (2 cas)

Cas 1: Nous sommes partis nous promener à 9 h 45 mn ; nous sommes revenus de la promenade à 17h 50 mn . Quelle est la durée de cette promenade ?

h	mn
1 7	50
- 9	45
8	05

La durée est de 8 h 5 mn

Cas 2: Nous sommes partis nous promener à 9 h 45 mn ; nous sommes revenus de la promenade à 17h 10 mn . Quelle est la durée de cette promenade ?

h	mn
1 7	10
- 9	45
	L’opération 10 – 45 est impossible

Nous devons transformer : on sait que 17 h = 16 h 60 mn

Donc on peut écrire que 17 h 10 mn = 16 h (10 mn+ 60mn) = 17 h 70

h	mn
1 6	70
- 9	45
7	25

La durée de la promenade est de 7 h 25 mn

2°) La durée totale est la somme de deux durée écoulée.

Exemple Recherche de la durée totale d’un travail : ( 2 cas)

Cas 1: le matin j’ai travaillé 2h 30mn sur un objet ; l’après midi j’ai passé 1 h 15 mn pour terminer ce travail .Combien de temps ai-je travaillé sur cet objet ?

h	mn
2	30
+ 1	15
3	45

La durée totale du travail est de 3 h 45 mn

Cas 2: le matin j’ai travaillé 2h 30mn sur un objet ; l’après midi j’ai passé 1 h 45 mn pour terminer ce travail .Combien de temps ai-je travaillé sur cet objet ?

h	mn
2	30
+ 1	45
3	75

Le premier résultat donne 3h 75 mn ;

Nous devons transformer 75 mn en h/ mn =

75 – 60 = 1 reste 15 ; on dira que 75 mn = 1 h 15 mn.

Donc 3 h 75 mn = 3 h + ( 1 h + 15 mn) = 4 h 15 mn

La durée totale du travail est de : de la promenade est de 4 h 15 mn

TRAVAUX AUTO - FORMATIFS

CONTROLE :

1°) Qu’appelle-t-on « durée »

2°) Quelle est l’opération qui permet de calculer la durée ?

La durée ( d ) est le temps écoulé entre deux mesures ( temps t₁ et temps t₂ )

d = t₂ - t₁

EVALUATION

1°) L’arrivée d’ un train est prévue pour 9 h 38 mn . On annonce 17 mn de retard . A quelle heure le train entrera – t- il en gare ?

2°) Un coureur automobile s’entraîne sur un circuit . Il passe devant son stand à 15 h 28 mn après avoir effectué un tour de piste en 13 mn.

S’il continue à rouler à la même vitesse , à quelle heure auront lieu les 5 passages suivants devant le stand .

3°) Additionner les durées suivantes :

7 h 36 mn et 2h 17
8 h 18 mn et 35 mn
4 h 24 mn et 1h 27 h
2 h 25 mn et 3 h 7 mn et 15 mn
8 h 49 mn et 3 h 24 mn
5 h 13 mn et 47 mn
1h 43 mn et 3 h 57 mn
6h 25 mn et 48 mn et 1 h 37mn

4°) Additionner les durées suivantes :

24 mn 16 s et 38 s
9 mn 28 s et 13 mn 7s
15 mn 36 s et 24 mn 45 s
28 mn 42 s et 6 mn 18s

5°) Additionner les durées suivantes :

7 h 36 mn et 2h 17
8 h 18 mn et 35 mn
4 h 24 mn et 1h 27 h
3 h 7 mn et 2 h 25 mn
8 h 49 mn et 3 h 24 mn
5 h 13 mn et 47 mn
1h 43 mn et 3 h 57 mn
6h 25 mn et 48 mn et 1 h 37mn

6°) Additionner les durées suivantes :

24 mn 16 s et 38 s
9 mn 28 s et 13 mn 7s
24 mn 45 s et15 mn 36 s
28 mn 42 s et 6 mn 18s

7°) Une émission de télévision a commencée à 20 h 45 mn et s’est terminée à 21 h 53 mn . Quelle a été la durée de cette émission ?

8°) Les heures indiquées sur les pendules ci dessous sont relatives à la même demi-journée . Calculer dans chaque cas le temps écoulé.

T₁		T₂		résultat
	3h40		3h45	0h5

9°) Les indication ci – dessous ont été relevée dans un horaire de chemin de fer :

!“	TROYES	5.47	7.21	7.32	8.42	9.58	11.41	11.46
!“	PARIS	7.57	9 .11	9.39	10.07	11.44	13.07	13.41

Pour le premier train , la durée de voyage en h et mn est de 7.57 – 5.47 = 2.10

Calculer les durées pour les autres trains. Quel est le plus rapide ; le plus lent ?

10°) Les indications ci-dessous concernent une course cycliste contre la montre. Chercher soit la durée de la course , soit l’heure d’arrivée , soit l’heure de départ des 6 coureurs : A ; B ; C ; D ; E ; F

	A	B	C	D	E	F
Départ	17h 30	15h48	?	16h24	16h42	?
Durée	1h 48	?	1h59	?	1h57	1h50
Arrivée	?	17 h 40	18h05	18h19	?	18h50

Environnement du cours

COURS

EVALUATION

T2

T₂