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Module : Arithmétique . |
DOSSIER : 168 - 169 |
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warmaths ; Pour Aide et
Formation Individualisée
; REMEDIATION mise à
NIVEAU |
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TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE / lycée Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI |
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MESURE DE DUREE. LES NOMBRES COMPLEXES. |
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TRAVAUX CONTROLE |
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Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » ,
au « savoir » se reporter
aux cours . |
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L’année et ses divisions; dates
Un jour est la durée d’un tour de
la Terre sur elle- même.
L’année astronomique est la durée d’un tour de la
Terre autour du soleil ; elle vaut 365 jours et un quart de jour environ.
On a fixé l’année civile ordinaire à 365 jours; les
quarts de jour délaissés font tous les quatre ans un jour supplémentaire, qu’on
ajoute au mois de février:
l’année a alors 366 jours, elle est dite
bissextile.
On divise l’année en 12 mois inégaux, et en
semaines de 7 jours : les calendriers
indiquent pour chaque année la répartition des semaines avec le numéro d’ordre
des jours dans chaque mois.
1.On dit,
pratiquement :
1 an = 2 semestres
= 4 trimestres = 12 mois = 52 semaines.
Écrivez dans l’ordre habituel le nom des mois de
l’année et leur durée en jours,
en année ordinaire; combien y a-t-il de jours dans
le 1er semestre ? dans le 2 semestre ?
dans chaque trimestre ? L’année ordinaire vaut-elle
exactement 52 semaines ?
2. Le
mois de décembre ayant commencé un mardi, quelles ont été les dates des autres
mardis du mois?
Quel jour était le 25 décembre ? Quel était le
dernier jour du mois?
3. Le
mois de mai a commencé un mercredi. Une fermière a mis à couver des oeufs de
poule le 4 mai. Quel jour de la semaine était-ce ? Les oeufs écloront au bout de
21 jours à quelle date ? quel jour de la
semaine ?
4. Pour
compter une durée en jours, on exclut le 1er jour, mais on inclut le dernier;
du 15 juin au 18 août il y a 30 — 15 = 15 jours en juin; 31 jours de juillet; 18
jours d’août, soit 15 + 31 + 18 = 64 jours. Comptez ainsi le nombre de jours
écoulés en années ordinaires
a) du 17
septembre au 11 novembre;
b) du 4
janvier au 28 mars;
c) du 7 avril au 14 juillet;
d) du 15 novembre au 16 février suivant.
5. Les grandes
vacances vont du 28 juin au 14 septembre.
a) Quelle est leur durée en jours?
b) Le 15 août au soir, combien de jours sont-ils
écoulés?
c) Quel jour
la moitié des vacances est-elle écoulée ?
6. On
remplace souvent le nom du mois par son numéro 13 avril 2013 par
13-4- 2013. Dites le nombre de jours écoulés en 2013 , année ordinaire
a) du 11-1 au 15-6;
b) du 18-4
au 25-7;
c) du 12-2 au 4-8;
d) du 5-3 au 10-5.
7. Le mois
d’octobre a commencé un mercredi.
a) Combien y a-t-il eu de jours de classe dans ce
mois, les jeudis et les dimanches étant exclus ?
b) Dans une école où 12 élèves déjeunent à la
cantine ( 7 à plein tarif à 2 € par repas; 3 à tarif réduit à 1,3 € par repas; et 2 gratuitement), quelle somme
a-t-on relevée pour le mois d’octobre ?
8. Dans une
famille, le père achète chaque soir, sauf le dimanche, son journal pour 0,25
€ ; le mercredi paraît un
hebdomadaire que la mère achète pour 1,20 € ; le samedi, le fils reçoit son
illustré qui coûte 0,80 €. Quelle dépense cette famille a-t-elle consacrée à
ces lectures au mois d’avril, qui a commencé un vendredi ?
9. Une
famille de 3 personnes en vacances séjourne à l’hôtel du 13 juillet au matin
jusqu’au matin du 16 août.
a) Quelle est, en jours, la durée du séjour?
b) La note d’hôtel s’élève à 2 427,6 € .
·
A combien se sont élevés
les frais d’hôtel, par personne et par jour ?
SUITE :
Le jour et ses divisions. LES
NOMBRES COMPLEXES.
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►Le
jour est divisé en 24 heures donc
1 j = 24 h ► L’ heure
est divisée en 60 minutes.
1 h = 60 mn ►
La minute est divisée en 60 secondes : (s) 1 mn = 60 s |
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Les unités de la mesure des durées ne suivent pas la numération décimale
les nombres qui les expriment sont appelés « nombres complexes »
(non décimaux); on écrit ces nombres sans virgule, en nommant les unités
employées; (les nombres complexes « heure et seconde » appartiennent
au système de numération dit : sexagésimal
. ( calcul en base 60 ) .
( Nota il en est de même pour les unités d’angle exprimées en minutes et secondes))
Exemple : les vainqueurs du rallye auto ont roulé
pendant 3 j 7 h 18 mn 25 s.
Les cadrans sont gradués en 12 heures et en 60 minutes.
En réalité, en un jour, de minuit (0 h) à minuit, l’aiguille des heures parcourt 2 fois le
cadran; celle des minutes parcourt le
cadran en 1 heure.
Parfois une aiguille dite trotteuse marque les secondes. La position des aiguilles indique le moment du jour, en h et mn
1 . Combien y a-t-il
d’heures dans :
1 j 6h ? 1 j 1/ 2 ? 2 j ? 2 j 4 h?
2. Combien y a -t -il de minutes dans :
1 h 15 mn ?
1 h 40 mn ? 2 h 25 mn? 3 h 10mn ? 4 h
5 mn?
3. Combien de secondes dans 1 mn 1/2 ? 1 mn 25 s ? 2mn 10 s ? 6 mn 40s? 10 mn
30s?
4. Combien y a -t -il de minutes dans :
1 h30 mn ? 1 h 5 mn ? 1 h
1/4 ? 1 h 3/4
? 2 h 10 mn ? 2 h 1/2
? 2 h 3/4 ?
3 h 20 mn ? 5
h 1/2 ? 4
h 40 mn?
5. Dites ce qui manque pour faire 1 heure à
30 mn;
45mn; 20mn; 55mn; 35 mn;
10 mm ;
42mn; 17mn; 34mn; 23mn.
6. Tracez 4
cercles de
7. Dans
l’air, le son parcourt
8. Par
minute, vous faites 15 inspirations, et inspirez à chaque fois un demi-litre
d’air.
a) Quel volume d’air, en m3,
inspirez-vous par minute ? par heure ?
b) Quel est le volume d’air nécessaire aux 40
élèves d’une classe, de 9 h à midi ?
9. D’un robinet
mal fermé, il tombe 2 gouttes de vin par seconde. Quelle quantité de vin est
ainsi perdue en 8 h, s’il faut 20 gouttes pour faire 1 cm3 ?
10. Une montre retarde de 10 s par heure. Elle est
mise à l’heure à l’horloge parlante de midi quelle heure marque-t-elle le
lendemain quand l’horloge parlante annonce midi ? A quelle heure exacte
avait-elle déjà pris 1 mn de retard ?
11 - Une machine fabrique une
bouteille de verre toutes les 6 s.
a) Combien
en fabrique-t-elle par minute? par l’heure?
b) Combien
lui faut-il de temps pour fournir de quoi remplir 20 caisses de 15 douzaines ?