Devoir :   CORRIGE

Procédure :

X =  8 +  56 + 12 + 965,12 

1 °)  Transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs ( SOS COURS)

 «   (+8)+( + 56) + (+12) +(+ 965,12) »

2 ° )    Fire la somme des nombres de même signe

(+( 8 + 56+12 + 965,12) =

                                    =  (+1041,12)

3°)  Rendre compte

X =  8 +  56 + 12 + 965,12 ; x ==  (+1041,12)

Attention au signe du premier  nombre :

    s ’ il est négatif : faire la somme des nombres négatifs

    s’il est positif :   faire la somme des nombres négatifs ; terminer par la somme de deux nombres de signe contraire;

Procédure (à suivre)

Exemple: x = -12 - 56 -4  - 5,7 

1 ° )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs(SOS cours)

x = (-12) + (-56) + (-4) + (-5,7) 

2  °  )    faire la somme des nombres de même signe (ici moins) (SOS cours)

x = (- (12 + 56 +4+5,7) 

x= (-77,7)

3 ° ) Rendre compte

x= (-77,7)

*( calcul voir aussi additions des décimaux relatifs)

Procédure ( à suivre)

Exemple :  calculer   x = -12 + 56 -4 + 5,7 

1 °)  Transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) 

2 ° )    Faire la somme des nombres de même signe:

 Somme des nombres  négatifs :

(-12) + (-4) = (-16)

Somme des nombres positifs

 (+56) + (+5,7) = (+61,7)

3 ° ) Faire l'addition des deux nombres de signes contraires

x = (-16 ) + (+ 61,7 ) 

x = (+ ( 61,7 - 16 ) ) 

x = (+  45,7  ) 

4°) Rendre compte

x = -12+56-4+5,7  ; x = (+  45,7  ) 

*( calcul voir aussi additions des décimaux relatifs)

Il n’y a que des multiplications:      exemple     (91,2 6,9 ) :     procédure: il faut faire le produit des nombres ( ou valeurs absolues)

 Procédure:  il faut commencer  par la division de gauche.

s'il n’y a que des divisions: (très rare)

15 : 8 : 2

procédure:  il faut commencer  par la division de gauche.

ou  voir "les fractions et écritures fractionnaires"  :

( :1,2 )

SOS cours

( : )

SOS cours

( : :1,2 )

SOS cours  voir ci dessus!!!

Cas 1  :

    La division "tombe juste", on dit que "la division représente un nombre décimal ."(SOS pour en savoir plus)

Exemple 1:( 6216 : 41,2)

procédure:

1 ° ) faire la (ou les ) division .

 ( 62 41,2)

2° ) Faire les multiplications : il n ' y a  pas d’ordre impératif à respecter ; 

mais il est conseillé  de faire les opérations  en partant de la gauche,

         297,6

3°)  Rendre compte :

   ( 6216 : 41,2) =  297,6

la chaîne contient des "fractions ou écritures fractionnaires"

    Une  division "ne tombe  pas juste" ;on dit aussi " la (ou les)division ne représente pas un nombre décimal ."

SOS cours

X =  621,2

procédure: 

        1°)  Mettre la (ou les ) fraction sous forme de:

      fraction irréductible                         ( SOS cours)

ou

                  décimale                                       SOS cours

 est irréductible ;

 et =0,6

        2°)  Mettre tous les autres nombres sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

SOS cours

       3°)  Faire le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs

SOS cours

=

           4°)  Laisser le résultat sous forme fractionnaire ,puis rendre irréductible la fraction

SOS cours  ou décimale : SOS cours   

 ou » 86,357143

Procédure :  faire dans l ‘ordre 

-8,4  + 112 + =

1 ° )  Faire la (ou les ) division

-8,4  + 112 +2,6 =

2°)  Faire la ( ou les )  multiplication

-8,4  + 22 +2,6 =

3° )  Transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

(-8,4 )+( + 22) + (+2,6)  =

4° )    Faire les  sommes  des nombres de même signe . (peu importe l’ordre)

somme des positifs :

( + 22) + (+2,6)  = ( + (22+2,6))=(+24,6)

 somme des négatifs :    (- 8,4 )

5° )   puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.*

(+24,6)+ (-8,4 ) = ( + (24,6 – 8,4 ))

                          =  (+16,2)

6° )Rendre compte

-8,4  + 112 + = =  (+16,2)

Procédure , faire dans l ‘ordre :

3, 5²- 9 : 2 + 49² =

1° ) Les puissances

11,25 - 9 : 2 + 481=

2 ° )  Faire la (ou les ) division

11,25 – 4,5 + 481=

3° )  Faire la ( ou les )  multiplication

11,25 – 4,5 + 324 =

4° ) Transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

(+11,25) +( – 4,5)+ (+ 324) =

5° )   Faire les  sommes  des nombres de même signe . (peu importe l’ordre)

somme des positifs :   (+11,25) + (+ 324) =(+335,25)

somme des négatifs : ( – 4,5)

6° )   puis Faire la somme des deux nombres de signes contraires.*

(+335,25)+( – 4,5) =(+330,25)

7° ) Rendre compte

3, 5²- 9 : 2 + 49² =(+330,25)

Procédure à suivre :

Exemple:

  9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)²  +   -  =

1° ) Faire la racine :

au préalable faire le calcul sous la racine au cas où…..

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)²  +     -   20

2°) Faire les puissances

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     -   20

3°) Faire les divisions

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5  -   20

4°) Faire les multiplications

9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5  -   20

5°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20)

6°) Faire la somme des nombres positifs

(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =

 (+(9,2+97,2+5)=  (+ 111,4)

7°) Faire la somme des nombres négatifs

( - 112) +  ( - 20) =( - (112+20)) = (-132)

8°) Ffaire la somme des nombres de signe contraire.

(+ 111,4)+ (-132)  = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

9°) Rendre compte

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)²  +   -  =(-20,6)