Les longueurs :  

La soustraction avec des nombres entiers et décimaux

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Objectif précédent :

Addition de longueur    

Objectif suivant

1°)La division

2°) la multiplication

3°) erreurs de mesure

1°) les opérations sur les longueurs

DOSSIER : soustraction de longueur (segment)

Préliminaire :

Différence de deux longueurs :

PROPRIETES D’UNE DIFFERENCE.

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

1°) série  

2°)Suite d’applications

Corrigé Contrôle  

Corrigé évaluation  

COURS

Préliminaire :

On veut reproduire sur AB le motif AC .La longueur CB qu’il reste à reproduire pour terminer la bande est appelée «la différence » entre  la longueur « AB » et la longueur « AC »  

Différence de deux longueurs :

On appelle « différence » de deux longueurs   la longueur qu’il faut ajouter à la plus petite pour obtenir la plus grande.

Pour obtenir la différence entre la longueur AB et la longueur CD in suffit de reporter la plus petite longueur  sur la plus grande de façon que le point C coïncide avec le point A.

Si AE = CD le segment EB est la différence entre le segment AB et le  segment CD , on écrit  EB = AB - CD

 Lire « la longueur du segment EB est égal à la longueur du segment AB moins la longueur du segment CD

PROPRIETES D’UNE DIFFERENCE

Première propriété

La différence de deux longueurs ne change pas quand on ajoute une même longueur aux deux longueurs données.

Si FA = GC

EB = AB – CD

EB = FB  -  GD

Deuxième propriété :

La différence deux longueurs ne change pas quand on retranche une même longueur des deux longueurs données.

Il est évident que si nous enlevons aux deux segments AB et CD les deux segments AF et CG , la différence  EB est toujours la même.

EB = AB – CD

EB = FB - GD

L’opération qui permet de trouver la différence de deux longueurs s’appelle : la soustraction

Preuve de la soustraction : en ajoutant le plus petit nombre à la différence , on doit retrouver le plus grand nombre

Un piéton doit parcourir une distance de 1475 m , il a parcouru 242 m .Quelle distance lui reste-il à parcourir ?

Résolution : pour indiquer que nous cherchons la différence des nombres 1 475 m et 242 m nous écrivons l’opération : 1475 m – 243 m =

(1475 et 243 sont les termes de la soustraction)

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

Qu’appelle –t-on : « Différence de deux longueurs » ?:

On appelle « différence » de deux longueurs   la longueur qu’il faut ajouter à la plus petite pour obtenir la plus grande.

Comment appelle – t – on l’ opération qui consiste à trouver une différence ? L’opération qui permet de trouver la différence de deux longueurs s’appelle : la soustraction

EVALUATION

Un piéton doit parcourir une distance de 1475 m , il a parcouru 243 m .Quelle distance lui reste-il à parcourir ? ( 1232 m )

Une lingère a acheté 18,75 m de dentelle , elle en a déjà utilisé 5 , 34 m .Quelle longueur de dentelle lui reste -t – il ? ( 13,41 m)

A une longueur inconnue , on a ajouté 7 ,84 m , on a trouvé 29,36 m . Quelle était cette longueur ?   (21,52 m)

INTERDISCIPLINARITE

Calcul mental :

Calculer :

Exemple : 38 – 14 = 38 – 10 –4 ; 28 – 4 = 24 

Exemple : 13 +19 = 13 +20 –1  = 33 –1 = 32

Calculer :

 Exemple : 18 +22 = 20 –2 + 20 +2 = 40

Calculer :

Exemple : 42 –19 = 42 –20 +1= 23

Calculer la différence des nombres décimaux suivants :

Exercices

1°) on vous a donné 100 euros pour une dépense de 43 euros  , rendez la monnaie .

2°) Calculer les différences suivantes en opérant comme lorsque vous rendez la monnaie.

3°) effectuer les soustractions suivantes :

4 °) compléter les opérations suivantes :trouver le signe et ou le nombre

5°)

6 ° ) Sur une droite illimitée , porter les segments suivants :  AB = 4  c m   ; BC = 3 cm  CD = 7 cm

Calculer la distance qu’il y existe entre le milieu du segment AB et le milieu su segment BC , entre le milieu du segment AB et le milieu du segment BD ( montrer que l’on peut obtenir ce dernier résultat de plusieurs façons ).

7 ° ) Sur une droite  illimité on a placé un segment de droite AB et un autre segment CD égal au premier. Montrer que les segments AC et BD sont égaux . Etudier les divers  positions possibles des points A . B ; C et D.

8°) Sur un indicateur de chemin de fer , on lit les distances suivantes :

Calculer la distance entre  Limoges et Toulouse , entre Châteauroux et Limoges ; entre Brive et Châteauroux .

9°) Une ménagère a  donné   46 francs pour 1 kg de café et 1 kg de sucre .

.Quel est le prix de chaque denrée sachant que le kilogramme de café vaut 30 francs de plus que le kilogramme de sucre.

10 ° ) Une couturière   a acheté  une pièce de tissus  qui aurait du mesurer 12,75 m et qu’elle  a payée 120 f le mètre. Après sont achat elle constate  que la pièce mesure  35 cm de moins.

Quel est le prix de revient du tissus. ?

 11 °) Un ouvrier a touché pour les trois premiers jours de la semaine 960 fr.

, 800 €. et 850 €. , mais on lui a retenu  587 ,60 €. , 48 €. , 51 €. pour la sécurité sociale.

Calculer son salaire net total , montrer que l’on peut trouver le même résultat de plusieurs façons.

(tableau)

12 ° )  Compléter la facture suivante :

13°) Une ménagère qui a acheté une paire de poulets  à raison de 72 €. le kilogramme, a donné à la marchande 180 €. . En arrivant chez elle , elle constate  qu’en  mettant chaque poulet sur l’un des plateaux d’une balance  , il faut ajouter 250 grammes du coté du plus petit poulet , pour rétablir l’équilibre. Dites quel est le poids de chaque poulet.

14°) Trois combinaisons ont été vendues pour la somme de 630 euros. .Trouver le prix de chacune d’elles sachant que la première coûte 50 €. de plus que la deuxième et 70 €. de plus que la troisième .

15°) Un écolier a acheté au début de l’année un livre de géographie  , un livre d’histoire et un livre d’arithmétique . Il a dépensé en tout 117 euros. Calculer le prix de chaque  manuel sachant que la géographie et l’histoire coûtent ensemble 850 euros. et que l’histoire et l’arithmétique coûtent ensemble 72 euros.