les parallèles vue au collège en classe de sixième

 Pré requis:

  1.  droite et courbe : vue en primaire.

 

  1. Notions préliminaires

  1. Ligne droite (notion)

CM2 _ 6ème.

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index    « warmaths »

Objectif précédent :

  1.  Droite passant par un ou plusieurs  points
  2.  La ligne droite
  3. Les parallèles : notions et premiers tracés en primaire.

Objectif suivant :

  1. La demi – droite
  2. Position relative  de trois droites……
  3. Droites…..relatives (coplanaires ; dans l’espace).

Info 1   : Liste des cours en géométrie.

 Info 2 :  Tableau          

Info 3 : la géométrie en arithmétique

 

DOSSIER : -  POSITIONS RELATIVES  de DEUX  DROITES 

Chapitres

 

 

1.       Les droites sécantes.

 

 

2.     Les droites confondues

 

 

3.     Les droites parallèles

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ICI : Travaux  auto- formatifs.

 

 

Corrigé des travaux auto formatifs.

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Les droites parallèles

 

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

Info COURS

 

 

 

1°) Les deux droites sont sécantes.  (@ info Plus)

 

 

Observons :  On donne deux droites (ci contre) « D »  et «  ».

 

Combien de points les deux droites on-t-elles en commun.

 

On dit aussi que les deux droites se coupent en « A ».

Et

« A » est le point d’intersection des deux droites.

 

réponse : un point en commun

 

 

On retiendra :

 

 

  Deux droites qui n’ont qu’un point en commun sont dites « sécantes ».

 

 

 

 

 

2° ) Droites confondues .

 

 

On a vu que , par deux points, on ne pouvait tracer qu’ une seule droite.

Donc , on retiendra que :

 

 

Deux droites qui ont en commun deux points distincts, sont « égales » , on dit aussi qu’elles sont « confondues.

 

 

 

 

 

3°) Droites parallèles.

 

 

 

Activités : 

Tracé d’une droite parallèle à une autre droite donnée. ( avec une règle et une équerre)

Info 1 plus sur les tracés de parallèles.

Info 2 : les parallèles (fiches)

 

 

Suivre l’ordre suivant :

 

 

 

1°)  Tracer  la droite « d » :

2°) Faire coïncider un côté de l’équerre avec la droite « d »

 

 

3°) Placer la règle contre l’autre côté de l’équerre.

4°) Faire glisser l’équerre le long de la règle  (voir la flèche)

 

 

5°) Tracé un trait représentant de la droite « d ’ »

 

6°) Prolongé le trait  , noté « d ’ »

 

 

Si on imagine les dessins représentants « d » et «  d’ » illimités , on dira que ces deux droites n’ont pas un seul point commun.

Nota : 

·        Les deux droites se trouvent dans un même plan

·        .et deux droites  d’un plan qui n’ont pas de point commun sont appelées : « droites strictement parallèles »

 

 

 

A retenir :

 

 

Deux droites d’un plan qui n’ont pas de point commun sont deux droites parallèles .

 

 

 

 

 

NOTA : Pour désigner des droites parallèles  en géométrie , on utilise par fois le symbole :  // ;  ainsi « d » parallèle à « d’ » on écrit :  «  d // d ’ »

 

 

 

 

 

Exercice :

 

 

Expliquer si les droites  ( ci contre) « D » et « D’ » sont parallèles .

 

 

Réponse non elle ne sont pas parallèle ; ce qui se vérifie avec l’équerre et la règle ( voir ci-dessus)

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS ( voir ci-dessus )

 

CONTROLE :

 

1) Citer les positions relative de deux droites ;.

 

EVALUATION

 

 

Tracer une droite parallèle à « d »   avec une règle. Et une équerre.

 

 

 

 

 

 

 

 

Expliquer si les droites  ( ci contre) « D » et « D’ » sont parallèles .