Pré requis:

Les diagrammes (inventaire)
Les caractères

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DOSSIER : les statistiques :

Cours sur : Les diagrammes en bâtons.

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

>>>Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

COURS

Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter des séries à variable discrète. On dit aussi : · Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter des séries à caractère discret . · Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter des séries à caractère ( variable) discontinu ….
Attention : L’épaisseur du trait du bâton n’a pas d’influence sur le lecture de l’effectif. On ne s’occupe pas de l’épaisseur du trait.

Le diagramme en bâtons est utilisé pour représenter les séries statistiques correspondant à un caractère discret.

A chaque valeur x_i de la variable on fait correspondre un segment parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est proportionnelle à l’ effectif n_i correspondant , ou à la fréquence f_i selon qu’il s’agit d’un diagramme des effectifs ou d’un diagramme des fréquences .

Exemple : Nous relevons les tailles en cm de 30 individus adultes , pris au hasard. A chaque individu correspondra une taille.

Après recensement des variables , nous obtenons le tableau de données suivant:

Tailles en cm	158	159	160	161	162	163	164	165	166	167	168
nombre	1	0	0	1	0	1	1	2	0	0	0
Tailles en cm	169	170	171	172	173	174	175	176	177	178	179
nombre	1	0	2	2	3	0	3	1	2	2	2
Tailles en cm	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
nombre	1	0	1	2	1	0	0	0	0	1	0

Nous pouvons faire une représentation graphique du tableau, il s'agit là d’un diagramme en bâtons.

	Nombre d’individus ayant la taille correspondante
En abscisse : on place les caractères discrets. (ici les tailles) En ordonnée : on gradue en fonction du plus grand effectif.

Autre diagramme « bâtons ». Situation : on veut faire une « photographie » sur l’âge des employés d’une entreprise. Après recensement, on décide de classer les employés en fonction de leur âge . Résultat : Il y a 20 employés ayant moins de 30ans ; 90 ayant entre 30 et 45 ans et 40 employés de plus de 45 ans. Faire un diagramme bâtons représentant cette situation.

Réponse :

Maintenant essayez de « disserter » à partir de ce diagramme. Plus simplement : Que lisez-vous ?

Autre exemple :

Le tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants par cellule familiale du personnel d’une société .

Nombre d’enfants ( xi )	Effectif ( ni )	Effectif cumulé croissant.
1	13	13
2	25	38
3	20	58
4	12	70
5	6	76
6	3	79
7	1	80

On obtient deux diagrammes en bâtons de cette série

1- Le diagramme en bâtons de la série statistique d’effectifs.	1- Le diagramme en bâtons de la série statistique des effectifs cumulés.

Résumé : (à retenir)

Le graphique	Est utilisé pour représenter :	C'est-à-dire (schématiquement ) :
Diagramme en bâtons :	Une série statistique discrète.

Travaux auto formatifs.

CONTROLE:

Pré requis : Qu’appelle -t- on « caractère discret » ; donner un exemple. (voir le pré requis)

Compléter la phrase :

1°) Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter ……………………………………….

2°) que représente la longueur d’ un bâton ?

.niveau ++ :

3°) Vous devez construire un diagramme bâton, que représente l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées ?

.4°) Compléter la phrase : A chaque valeur x_i de la variable on fait correspondre un segment parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est __________________ à l’ effectif n_i correspondant , ou à la fréquence f_i selon qu’il s’agit d’un diagramme des effectifs ou d’un diagramme des fréquences.

EVALUATION:

N°1

Le tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants par cellule familiale du personnel d’une société . (construire le diagramme en bâtons).

Nombre d’enfants ( xi )	Effectif ( ni )
1	13
2	25
3	20
4	12
5	6
6	3
7	1

N°2

Niveau. V : Les employés d’une entreprise

Q1 : Quel est le nombre d’employés  de moins de 30 ans ? Q 2 : Quel est le nombre d’employés  de plus de 30 ans ? Q3 : Quel est le nombre d’employés  de 30 à 45 ans ? Q4 : Quel est le nombre d’employés  de plus de 30 à 45 ans ? Q5 : Quel est le nombre d’employés  de moins de 45 ans ? Q 6 : Quel est le nombre total d’employés ? Question +++ Quel est , par rapport à ce nombre le pourcentage des employés âgés de 30 à 45 ans ?

N° 3 Construire le diagramme bâton : à partir du tableau suivant.

(Les tailles sont des caractères discrets)

Tailles en cm	158	159	160	161	162	163	164	165	166	167	168
nombre	1	0	0	1	0	1	1	2	0	0	0
Tailles en cm	169	170	171	172	173	174	175	176	177	178	179
nombre	1	0	2	2	3	0	3	1	2	2	2
Tailles en cm	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
nombre	1	0	1	2	1	0	0	0	0	1	0

N°4

Situation : on veut faire une « photographie » sur l’âge des employés d’une entreprise. Après recensement,on décide de classer les employés en fonction de leur âge . Résultat : Il y a 20 employés ayant moins de 30ans ; 90 ayant entre 30 et 45 ans et 40 employés de plus de 45 ans. Faire un diagramme bâtons représentant cette situation.

Construire le diagramme bâton.

N°5

SOS cours 1 :Calcul des fréquences