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Les diagrammes (inventaire)

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Les caractères

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1°) Cours niveau V

Vers le livre  sur les statistiques :

:1° info  générales     Sphère metallique

2°)  Résumé :sur les diagrammes….

 

3°) Cours niveau V

DOSSIER : les statistiques  :

 

Cours sur :  Les diagrammes  en bâtons.

 

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COURS

 

 

Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter des séries à variable  discrète.

On dit aussi :

·      Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter des séries à caractère discret .

·      Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter des séries à caractère ( variable) discontinu ….

 

 

Attention :

L’épaisseur du trait du bâton n’a pas d’influence sur le lecture de l’effectif.

On ne s’occupe pas de l’épaisseur du trait.

 

Le diagramme en bâtons est utilisé pour représenter les séries statistiques correspondant à un caractère discret.

A chaque valeur xi  de la variable on fait correspondre un segment parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est proportionnelle à l’ effectif ni  correspondant , ou à la fréquence fi  selon qu’il s’agit d’un diagramme des effectifs ou d’un diagramme des fréquences .

 


Exemple : Nous relevons les tailles en cm de 30 individus adultes , pris au hasard. A chaque  individu correspondra une taille.

Après recensement des  variables , nous obtenons le tableau de données suivant:

Tailles en  cm

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

nombre

1

0

0

1

0

1

1

2

0

0

0

Tailles en  cm

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

nombre

1

0

2

2

3

0

3

1

2

2

2

Tailles en  cm

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

nombre

1

0

1

2

1

0

0

0

0

1

0

Nous pouvons faire une représentation graphique du tableau, il s'agit là d’un diagramme en bâtons.

 

 

Nombre d’individus ayant la  taille correspondante

En abscisse :

 on place les caractères discrets. (ici les tailles)

En ordonnée :

 on gradue en fonction du plus grand effectif.

 

his1

Autre diagramme « bâtons ». Situation : on veut faire une « photographie » sur l’âge des employés d’une entreprise. Après recensement, on décide de classer les employés en fonction de leur âge . Résultat : Il y a 20 employés ayant moins de 30ans ; 90 ayant  entre 30 et 45 ans et 40 employés de plus de 45 ans. Faire un diagramme bâtons représentant cette situation.

Réponse :

Maintenant essayez de « disserter »  à partir de ce diagramme.

Plus simplement :

Que lisez-vous ?

évaE2

 

 

Autre exemple :

Le tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants par cellule familiale du personnel d’une société .

Nombre d’enfants ( xi )

Effectif  ( ni )

Effectif cumulé croissant.

 

1

13

13

 

2

25

38

 

3

20

58

 

4

12

70

 

5

6

76

 

6

3

79

 

7

1

80

 

 

On obtient deux diagrammes en bâtons  de cette série

 

1-  Le diagramme en bâtons de la série statistique d’effectifs.

1-  Le diagramme en bâtons de la série statistique des effectifs  cumulés.

baton_effe_1016

baton_effe_2017

 

 

Résumé : (à retenir)

 

Le graphique 

Est utilisé pour représenter :

C'est-à-dire (schématiquement ) :

 

 

 

Diagramme en bâtons :

Une série statistique discrète.

baton_type_Q015

 


 

 

 

Travaux auto formatifs.

 

CONTROLE:

Pré requis : Qu’appelle -t- on « caractère discret » ; donner un exemple. (voir le pré requis)

Compléter la phrase :

1°) Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter ……………………………………….

2°) que représente la longueur d’ un bâton ?

.niveau ++ :

3°) Vous devez construire un diagramme bâton, que représente l’axe des abscisses et  l’axe des ordonnées ?

.4°) Compléter la phrase : A chaque valeur xi  de la variable on fait correspondre un segment parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est __________________ à l’ effectif ni  correspondant , ou à la fréquence fi  selon qu’il s’agit d’un diagramme des effectifs ou d’un diagramme des fréquences.

 

 

 

EVALUATION:

N°1

 

Le tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants par cellule familiale du personnel d’une société . (construire le diagramme en bâtons).

 

Nombre d’enfants ( xi )

Effectif  ( ni )

baton_effe_1_exo_modifié-1

1

13

2

25

3

20

4

12

5

6

6

3

7

1

 

 

 

 

 

 

 

N°2

Niveau. V : Les employés d’une entreprise

Q1 : Quel est le nombre d’employés  de moins de 30 ans ?

Q 2 : Quel est le nombre d’employés  de plus de 30 ans ?

Q3 : Quel est le nombre d’employés  de 30  à 45 ans ?

Q4 : Quel est le nombre d’employés  de plus de 30  à 45 ans ?

Q5 : Quel est le nombre d’employés  de moins de  45 ans ?

Q 6 : Quel est le nombre total d’employés ?

Question +++

Quel est , par rapport à ce nombre le pourcentage des employés âgés de 30 à 45 ans ?

évaE2

 

N° 3  Construire le diagramme bâton : à partir du  tableau suivant.

(Les tailles sont des caractères discrets)

Tailles en  cm

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

nombre

1

0

0

1

0

1

1

2

0

0

0

Tailles en  cm

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

nombre

1

0

2

2

3

0

3

1

2

2

2

Tailles en  cm

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

nombre

1

0

1

2

1

0

0

0

0

1

0

N°4

Situation : on veut faire une « photographie » sur l’âge des employés d’une entreprise. Après recensement,on décide de classer les employés en fonction de leur âge . Résultat : Il y a 20 employés ayant moins de 30ans ; 90 ayant  entre 30 et 45 ans et 40 employés de plus de 45 ans. Faire un diagramme bâtons représentant cette situation.

Construire le diagramme bâton.

N°5

SOS cours 1 :Calcul des fréquences

 

évaC2