ENVIRONNEMENT du dossier:

 

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Objectif précédent :

1°)Les intervalle interquartile .

2°)L’indice simple :

3°) les  moyennes

 

Objectif suivant :

4°) L’intervalle interquartile.

1° Présentation

3°)L’ajustement.(niveau IV)

 

tableau     

Liste des cours

 

 

CONTROLE :

 

 

Revoir les définitions de chaque caractère , connaître et ou reconnaître les formule de calculs

 

 

EVALUATION

Refaire les travaux proposés dans chaque étude des caractères ,puis faire le problème ci-dessous.

 

 

Qui est   EXEMPLE RECAPITULATIF sur les calculs

 

 

Il est demandé de  calculer l’ensemble des caractéristiques qui permettent d’analyser une série statistique.

 

 

 

1°) On demande de calculer les caractéristiques de tendance centrale et de position :

·        Mode ;

·        Médiane ;

·        Quartiles ;

·        moyenne arithmétique.

 

 

2°) On demande de calculer les  caractéristiques de dispersion :

·        étendue ,

·        intervalle interquartile ,

·        intervalle interquartile relatif ,

·        écart moyen arithmétique ;

·         écart type .,

 

 

Les données sont :

Soit le tableau ci après relatif à la distribution de supports informatiques inscriptibles  ( C.D ; et D.V.D et cassettes ) vendus par une entreprise de diffusion par correspondance, en fonction de leur prix.

 

 

Classes de prix.

x i

n i

ECC

 

 

] 160 à 170]

165

150

 

 

 

] 170 à 180]

175

190

 

 

 

] 180 à 190 ]

185

203

 

 

 

] 190 à 200 ]

195

270

 

 

 

] 200 à 210 ]

205

190

 

 

 

] 210 à 220]

215

150

 

 

 

] 220 à 230]

225

105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

CORRIGER DE L’EXEMPLE RECAPITULATIF.

 

 

Les données sont :

Soit le tableau ci après relatif à la distribution de supports informatiques inscriptibles  ( C.D ; et D.V.D et cassettes ) vendus par une entreprise de diffusion par correspondance, en fonction de leur prix.

 

 

Classes de prix.

x i

n i

ECC

 

 

] 160 à 170]

165

150

150

-3

- 450

] 170 à 180]

175

190

340

-2

- 380

] 180 à 190 ]

185

203

543

-1

- 203

] 190 à 200 ]

195

270

813

0

0

] 200 à 210 ]

205

190

1 003

+1

+  190

] 210 à 220]

215

150

1 153

+2

+ 300

] 220 à 230]

225

105

1 258

+3

+ 315

 

=

1 258

 

 

-  1 033

+ 80 5

 

 

 

 

 

( - 1033) + ( + 805) = ( - 228)

 

 

 

 

1°) Les 4  caractéristiques de tendance centrale et de position   :

 

 

·        Mode : Classe modale « 190 à 200 ». On peut prendre comme mode la valeur 195

 

 

·        Médiane :  rang :   compris dans la classe « 190 à 200 »

 

 

 

M =  190 +

 

M = 190 + 3,18

M =  193 ,18

 

 

 

 

 

 

·        Quartiles :

 

 

Rang Q1 :   25% de 1258 = 314 ,5  ;  valeur de Q1 =  170 + =  178,63

 

 

 

Rang Q3 :   75% de 1258 = 943 ,5 ;  valeur de Q3 =  200 + =  206,84

 

 

 

 

 

·        Moyenne arithmétique :

 

 

 ;   

 

 

 

 =   193 ,18

 

 

 

 

 

2°) Les   caractéristiques de dispersion    :

 

 

 

 

 

Etendue :   «  e = x M – x m »    « e = 230 – 160 » ;             «  e =  70 »

 

 

 

 

 

Intervalle interquartile =  Q3 -  Q1 =  206 , 84 – 178 , 63 = 28,21

 

 

Intervalle interquartile relatif  :  : 0,146

 

 

 

 

 

Ecart moyen arithmétique. ( E )  

 

 

E )   = 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

ni

xi  - 

ni

 

 

 

165

150

-28,18

150 x 28,18 = 4 227

 

 

175

190

- 18,18

3 454,2

 

 

185

203

- 8,18

1 660,5

 

 

195

270

+ 1,82

491,4

 

 

205

190

+ 11,82

2 245,8

 

 

215

150

+  21,82

3 273

 

 

225

105

+  31,82

3 341,1

 

 

 

1 258

 

18 693

 

 

 

 

 

( E )=

 

 

 

 

 

Ecart type :

 

 

 

 

 

 

xi

ni

n i xi  -

ni  x i ²

 

 

 

165

150

24 750

4 083 750

 

 

175

190

33 250

5 818 750

 

 

185

203

37 555

6 947 675

 

 

195

270

52 650

10 266 750

 

 

205

190

38 950

7 984 750

 

 

215

150

32 250

6 933 750

 

 

225

105

23 625

5 315 625

 

 

 

1258

243 030

47 351 050

 

 

 

 

 

Calcul de la variance : = 318 ,5

 

 

Calcul de l’écart type :   =  17 , 85

 

 

 

 

INFO :

Lecture : les caractéristiques de tendance centrale et de position et les caractéristiques de dispersion.

@

 

 

Voir le calcul de l’écart  moyen arithmétique :

 

@

Voir : Les quartiles et l’intervalle interquartile  (  Q 3  - Q 1 )   et intervalle  interquartile relatif :

@

Pré requis:

Cours N°1 : les représentations graphiques

@

Cours N°2 : calculs  niveau V

@

Les tableaux

@

Les Statistiques  info

 

 

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