Pré requis:

CALCUL NUMERIQUE

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Cours  la valeur numérique d’une expression algébrique   

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1°) voir les pré requis fonction

Tableau       

Info cours.

DOSSIER:   Calculs « algébriques » :  recherche de valeurs numériques

 

CORRIGE

Remarque : les exercices ci dessous conduisent aux équations de droites

INFO

 

A )On donne  l’équation  y = 3,5 x  ; calculer :

si x = 2

Alors       y =

si x =  -2

Alors       y =

si x = 3/7

Alors       y =

si x = 5

Alors       y =

si x =  - 3/4

Alors       y =

Si x = 2,75

Alors       y =

 

 B) On donne  l’équation de la forme :  y = a x ; calculer :

si x = 4

et  y = 6

alors     a =

si x =-2,7

et  y = 3,2

alors      a =

 

On vous demande de transformer l ’ égalité : «y = ax » ;si   y = a x     ;   alors a = ?          (on dit :exprimer « a » en fonction de « y » et « x » ; ou autrement dit :  exprimer « a » avec « y » et « x »   ) 

INFO

 

 

C ) Série 1   On donne  y = ax +b ;   « Calculer » :   C’est  à dire :  trouver la valeur de « y » si l’on donne une valeur  à «a ; x ; b » dans les cas suivants :

(remplir le tableau suivant)Forme  y = ax +b

*voir « calcul mental » Compter  mentalement  ainsi :

( 6  5 ) + 3 =

 

 

( 4  8 ) + 4  =

 

( 4  9 ) + 7 =

 

 

( 5  5 ) + 3 =     

 

( 3  7 ) + 5 =

 

 

( 6  9 ) + 5  =

 

( 6  7 ) + 2 =  

 

 

( 7  7 ) + 6    =

 

( 6  8 ) + 6  = 

 

 

( 9  5 ) + 1 =

 

Et encore :

( 4  6 ) –5 =

 

 

( 9  5 ) –7  

 

( 9  8 ) –3 =

 

 

( 8  4 ) – 4  

 

( 4  7 )  - 2 

 

 

( 7  7 ) – 8

 

( 6  8 ) – 5  

 

 

( 6 5  ) - 4 

 

( 9 6 ) –7    

 

 

( 7  8 ) – 9

 

 

D) Remplacer les lettres par les valeurs qui leur sont attribuées.

Série 1

a =

x =

b  =

y = ax + b

Résultat  y =

3

+2

+2

 

 

- 3

+2

+2

 

 

0,5

-2

+2

 

 

-1,5

-2

+3

 

 

1 / 3

1

-0,5

 

 

- 2 / 3

3

1,5

 

 

 

Série 2

 

 

Valeur de « x »

 

-3,2

-2

-1

0

0,1

0,5

1

2,7

Y=0,5 x

 

 

 

 

 

 

 

 

Y =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y = x + 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y = - x + 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y =2,5 x + 1,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y = +1,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y= -2 ,9 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D )Savoir résoudre les équations du premier :

SOS COURS

45 = 0,5 x

 

18 =  

 

 

16= x + 0,5

 

 

- 4,6 = 2,5 x + 1,3

 

 

2,4 = +1,8

 

 

1,6 = -2 ,9 x

 

 

 

E )  CALCULS

Soit l'équation:

Poser l’opération

Calculer « y »

 

 

équation

Si x = 2

Combien vaut «  y » ? (  y =…)

Y = 3x

 

 

Y =

 

 

 

Y = 3 x + 5

 

 

Y =+2 

 

 

 

Y =3 x2

 

 

Y = 

 

 

 

Y =3 x2 + 5 x    

 

 

Y =+7x

 

 

 

Y =3x2 +5x +1

 

 

 

Y =+7x+2

 

 

 

Y =

 

 

Y =

 

 

 

 

Remplir le tableau suivant :  faire les Calculs  (  voir les carrés )

Pour    x  =

-1

0

2

3

4

5

6

7

y = x2 – 4 x + 3

 

 

 

 

 

 

 

 


Partie 2 

 

I )  On considère  les équations   y1 = x2    ;  y2 = 2x2  ,  y3  = -x2 et  y4 = - 0,5x2.

Compléter le tableau

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II )  On considère les fonctions    f1 = y1 ;  f2= y2 ;    f3= y3   et y4 = f4, , telles que f1(x) = x2    f2(x) = 2x2  , f3(x) = -x2 et f 4(x) = - 0,5x2.

Compléter le tableau suivant:

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III )   On considère les fonctions f1 = y1 ; f2= y2 ;  f3= y3    et y4 = f4, , telles que f1(x) = x2    f2(x) = 2x2  , f3(x) = -x2 et f 4(x) = - 0,5x2.

Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comparer avec le tableau précédent et conclure.