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Fonction généralités (présentation )

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CORRIGE   

 

DEVOIR :contrôle des connaissances

 

EVALUATION:

1°)fonction application (définitions)

SOS Cours


I  ) TRADUIRE :

  a)  f : N R

            x   2, 5 x 

b )  f :  N   D

             x   3x +2 

 

c)   f :  R   R

           x   2x2 +3x -1 

 

Dire si la relation qui existe entre les éléments de l’ensemble  E  et les éléments de l’ensemble F est une fonction , et une application . Justifier votre réponse .

on donne      x Î E    et     y   Π F

N°1

x

62

79

124

156

163

182

195

y

33

45

57

87

96

135

167

N°2

x

62

79

124

156

163

182

195

y

33

45

 

87

96

135

167

 N°3

x

62

79

124

156

163

182

195

y

33

45

57

87 ;135

96

 

167

 

N°4

x

7

8

9

10

11

12

13

y

7

7

9

11

15

17

19

 

N°5

x

0

1

2

3

7/5

8

2

y

2

3

2

5

7

3

5

 

N°6

x

7

8

9

10

11

12

13

y

7

 

9

11

15

17

19

 

 

 

 

2°) La fonction  et son « équation »

SOS Cours

Identifier les fonctions suivantes :  ( nature )

 

 y = 3x ;

 

y = -2x ;

 

y = x2 +2x +1

 

y= -x+1 

 

y = - x 

 

y = (2/3) x

 

y = (12 /100) x

 

y = 2x2 +3x +5        

 

y = x

 

 

y = -2x2 +4x +2             

 

y = 3x +5 

 

y = -4x2 +x +7              

 

 

y =0,3 x  +7 

 

 y = 15 x +350

 

 

3°)fonction  « tableau  de variation »

SOS Cours

Soit  "x"  un "réel" quelconque .A chaque valeur de "x" on fait correspondre son image y = 3 x2

Compléter le tableau :

 

x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

 

 

 

 

 

 

 

 

V )     Soit  "x"  un "réel" quelconque .

A chaque valeur de "x" on fait correspondre son image     y = -3 x +2

Compléter le tableau :

 

x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

 

 

 

 

 

 

 

 

VI )    Soit  "d" un réel tel que :  0 £  d   £ 5

A chaque valeur de d , on fait correspondre le réel p tel que p = 6,28 d

 

Compléter le tableau :

d

0

1

2

3

4

5

p

 

 

 

 

 

 

 

 

VII  )   Soit "x"  un nombre réel quelconque.

A chaque valeur de "x" faire correspondre son double y

 

a)      On appelle f cette fonction . Donner f(x) =

b)      b) Compléter le tableau:

 

x

-2

-1

0

1

2

3

5

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°)fonction  « graphe »

SOS Cours

 

 

 Les graphes  G1 ; G2 ; G3 ; G4 ; G5 ; G6   représentent - ils chacun une fonction ? Justifier votre réponse .

 

Graphes:

O ou N

justification

G 1 = í(3 ; 7 ) ; (5,2 ;) ;(4,8 ; 7 );()ý

 

 

 

G2  = í(1 ; 2) ; (2 ; 3) ;(3 ; 4 );(3 ; 5)ý

 

 

 

G3  = í(;) ; (;) ;( ;);(;1)ý

 

 

 

G4  = í(-3 ; 5 ) ; ( 3 ; 5 ) ;( 5 ; 4 );( 5 ; -2)ý

 

 

 

G5  = í(-4 ; ) ; (7 ; 8) ;( 9 ; 14 );( 7 ; 13)ý

 

 

 

G6  = í( 5 ; 5) ; ( 6 ; 6 ) ;( 7 ; 7);( 8 ; 8) ;( 9; 9 )ý

 

 

 

 

 

 

2°)  On donne la représentation graphique de la fonction « g » , donner son graphe.

 

 

 

 

 

 

3°)  On donne la représentation graphique de la fonction « f » , donner son graphe.

 

 

 

 

 

 

5°)fonction  « représentation graphique»                            

SOS Cours

 

 

 

Faire les représentations graphiques  des fonctions représentées par les équations données :

 

Faire la représentation graphique de la fonction :  y =  3,5x

Calculs :

 

 construction d’un tableau de variation :

 

A

B

O

C

D

E

« x »

-2

0

0,4 =(3/7)

0,75 (3/4)

2

5

« y »

 

 

 

 

 

 

 

Voir  la représentation graphique

 

Faire la représentation graphique de la fonction :  y =  - 2 x + 1

 construction d’un tableau de variation :

 

A

B

O

C

D

E

« x »

-2

-1

0

+1

+2

 

« y »

 

 

 

 

 

 

 

 

Faire la représentation graphique de la fonction :  y =  3 x

 

construction d’un tableau de variation :

 

A

B

O

C

D

E

« x »

-2

-1

0

+1

+2

 

« y »

 

 

 

 

 

 

 

On prendra le plus de valeur possible pour « x » , afin d’avoir un maximum de points ,pour permettre d’avoir un tracé précis.

 

 

Faire la représentation graphique de la fonction :  y =  - 3x + 2x -1

 

Prendre le plus de points possible.