Pré requis: |
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Info :
Système d’équations (définition) |
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Compétences : -
Savoir transformer
l’équation a x + by + c = 0 en une
équation de la forme : y = …… |
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Savoir tracer une
droite d’équation y = a x + b dans un
repère orthonormé. |
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ENVIRONNEMENT du dossier:
le premier degré
à deux inconnues |
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DOSSIER : Fiches sur Les systèmes d’équations. |
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Les
SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES. |
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Fiche 3 : Représentation graphique des solutions d’une équation de
1er degré à deux inconnues. |
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Reprenons l’équation : « » |
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Dans le plan muni d’un repère, placer les points dont voici les
coordonnées : |
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Parmi ces couples , quels sont ceux qui sont
solutions de l’équation donnée ? |
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Soulignez en rouge les points correspondants. Vous constatez que ces points
sont ………………………………………………………….. ; Soit la
droite par ces points . Tracez
. Choisissez un point sur « »
. Donnez le couple de ses coordonnées : ( …. ;
…..) Ce couple est-il solution de l’équation ?..................... En est-il de même pour tous les points de « » ? …………………….. C’est ce que nous allons démontrer : |
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Transformons l’écriture « » En transposant , on obtient « » En divisant les deux membres par
« 2 » , on obtient :
« » |
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Les solutions de l’équation
« » sont les mêmes que celles
de « » Or de « » est l’équation d’une droite , la
droite « » |
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Donc tous les points de la droite
ont des coordonnées qui sont
solutions de « » et toutes les solutions de
« » sont les coordonnées de points de . On dit que « »
est la représentation graphique des solutions de l’équation. |
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