Pré requis:

Lecture : Transformation d’une fraction

 

Fraction : nomenclature

 

Géométrie : les opérations sur un ou des segments  en général  , et en particulier : la fraction d’un segment.

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths.fr

AVANT :

nomenclature

 

COURS

APRES :

Transformation d’une fraction

2°) Fractions algébriques  

Complément d’Informations sur la fraction

 

 

 

 
 

TITRE : Propriétés des fractions

Travaux ; devoirs

 

Corrigé

TEST

Contrôle

évaluation

Fiches d’activités en arithmétique

Contrôle

évaluation

 

COURS

 

 

Les propriétés des fractions :

 

 

 

A)    Multiplication du numérateur par un nombre :    INFO +++

 

Soit la fraction   , si je multiplie le numérateur par 4 , on obtient .

La fraction a été multipliée par 4 ; en effet : les parties de l’unité n’ont pas changé de valeur , mais nous en  avons 4 fois plus ; on énonce :

« Lorsqu’on multiplie une fraction par un nombre on multiplie le numérateur de la  fraction par un nombre .On dit que « la fraction est multipliée par ce nombre ».

 

B)    Division du numérateur par un nombre .   INFO+++

Dans l’exemple précédent   , si je divise le numérateur par 4 ,j’obtient . La fraction est divisée par 4 , en effet , les parties n’ont pas changé  , ce sont toujours des  « tiers » , mais nous en avons 4 fois moins .

Donc «  lorsque l’on divise  une fraction par un  nombre on divise le numérateur de la fraction par ce nombre ».

 

C)    Multiplication du dénominateur :  INFO ++++

  Prenons la fraction  , si je multiplie le dénominateur par 4 j’obtient   et la fraction est  divisée par 4 . Dans  les deux cas le nombre des parties , quatre , est la même , mais dans le second , ce sont des douzièmes , quatre fois plus petits , par conséquent :

 lorsque l’on multiplie le dénominateur d’une fraction  par un nombre , la fraction est divisée par ce nombre .

 

D) division du dénominateur :    INFO +++

 

Si je divise le dénominateur  de  par 4 , j’obtient  , mais comme les tiers sont quatre fois plus grands que les douzièmes , la fraction a été multipliée par 4 ; donc : Lorsqu’on divise le dénominateur d’une fraction par un nombre , la fraction est multipliée par ce nombre .

 

 

E ) Multiplication et division des deux termes par un même  nombre .

 

Si l’on multiplie les deux termes  4 et 3 de     par un même nombre , 2 par exemple  , nous obtenons   =   . Nous avons deux fois plus de parties , ( 8 au lieu de 4) , mais ces parties sont deux fois plus petite , donc la fraction n’a pas changée de valeur .

 

Si  je divise au contraire les deux termes  de   par deux , j’obtient  =j’ai deux fois moins de parties , mais ces parties sont deux fois plus grandes . Donc  « lorsqu’on multiplie ou qu’on divise les deux termes d’une fraction par un même nombre , la fraction ne change pas de valeur ».

 

 

F )  Conséquences :

 

1°) On rend une fraction 2 ;3 ;4 ;.. fois plus grande , soit en multipliant son numérateur  par 2 ;3 ;4 ;.., ce qui est toujours possible ; soit en divisant  son dénominateur par 2 ;3 ;4 ;…, lorsque l’opération peut s ‘effectuer.  

 

2°) On rend une fraction 2 ;3 ;4 ;.. fois plus petite , soit en multipliant son dénominateur   par 2 ;3 ;4 ;.., ce qui est toujours possible ; soit en divisant  son numérateur par 2 ;3 ;4 ;…, lorsque l’opération peut s ‘effectuer.

 

3°) On peut simplifier les termes d’une fraction en divisant le numérateur  et le dénominateur par un même nombre .      INFO ++++

 

4°) On peut réduire les fractions à un même dénominateur en multipliant les deux termes de chacune par un nombre déterminé, (ce nombre étant le dénominateur de l’autre ou des autres )                                INFO ++++

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFORMATIONS  COMPLEMENTAIRES :

Liste à consulter sur 

INFO plus ++++

1.     Simplification de fractions

 

2.     Réduction des fractions au même dénominateur.

 

3.     Opérations sur les fractions :Addition ; Soustraction ; Multiplication ; Division

 

4.     Fractions  décimales

 

5.     Fraction d’un nombre

 

6.     Fraction de fraction

 

7.     Inverse d’une fraction

 

8.     Activités problèmes

 

9.     Problèmes amusants

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

 

Compléter les phrases suivantes :

 

D)    Multiplication du numérateur par un nombre :    INFO +++

 

« Lorsqu’on multiplie une fraction par un nombre ……………

 

E)    Division du numérateur par un nombre .   INFO+++

Lorsque l’on divise  une fraction par un  nombre on divise …………………..

 

F)    Multiplication du dénominateur :  INFO ++++

 lorsque l’on multiplie le dénominateur d’une fraction  par un nombre , …………………..

 

        G ) division du dénominateur :    INFO +++

 

: Lorsqu’on divise le dénominateur d’une fraction par un nombre , …………………..

 

 

      H ) Multiplication et division des deux termes par un même  nombre .

 

Lorsqu’on multiplie ou qu’on divise les deux termes d’une fraction par un même nombre , …………………………….. .

 

 

     K ) Conséquences :

 

1°) On rend une fraction 2 ;3 ;4 ;.. fois plus grande , soit ……………………..

2°) On rend une fraction 2 ;3 ;4 ;.. fois plus petite , ……………………………

 

3°) On peut simplifier les termes d’une fraction en ……………………………

 

4°) On peut réduire les fractions à un même dénominateur en ……………………

 

EVALUATION:

 

Pour chaque cas donner un exemple numérique.