Pré requis

Notions sur les opérations en arithmétique

 

 la division (euclidienne) dans N

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index         Boule verte

Sommaire     Sphère metallique

)L’unité

2°) Le dixième

3°) le centième

4° ) le millième

)Les premières fractions

 

Objectif suivant :

Fraction « nomenclature »

  Tableau     Sphère metallique90

 

2°) Les Fractions à l’école .

3°) Voir fiches :travaux niveau 6

Tout sur les fractions.

Boule verte

DOSSIER  LA FRACTION :

Addition et soustraction des fractions décimales

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité                         Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

Voir dans  le dictionnaire la définition du mot « déci »  .

On pourra lire : info sur le « système décimal » , et on peut compéter avec la lecture sur « le système métrique »

 

 

COURS

Remarque sur le vocabulaire : nous avons vu successivement  que :

Tout nombre  entier « a » divisé  par « 10 » , écrit :    est appelée   « fraction décimale » .

Tout nombre entier  « a »  divisé par « 100 » , écrit :     est  aussi appelée «  fraction décimale »

On peut dire aussi : Tout nombre entier  « a »  divisé par « 1000 » , écrit  est  aussi appelée «  fraction décimale »

 

Si nous généralisons :  Tout nombre entier  « a »  divisé par  10 ou un multiple de 10 est  écrit sous forme de fraction est une fraction décimale .

 

I ) Addition et soustraction des fractions décimales.

 

3  dm =  m= 0,3 m

63 cm = m = 0,63m

425mm = m=0,425 m

Nous avons les fractions :

 m ; m ; m

3 ; 63 ; 425       sont les numérateurs

10 . 100 ; 1000  sont les dénominateurs

 

Pour additionner 63 cm + 3 dm il faut d’abord  opérer une conversion ( en cm par exemple):  63 cm + 3O cm = 93 cm

 

De même   m  + m  =  m + m =  m

 

Les  deux fractions doivent avoir le même dénominateur.

Il en est de même pour effectuer une soustraction :

Pour soustraire  63 cm - 3 dm il faut d’abord  opérer une conversion ( en cm par exemple):  63 cm - 3O cm = 33 cm

 

De même   m  - m  =  m - m =  m

 

( remarquer que l’on ne peut pas faire 30 cm – 63 cm )

Conclusion : Procédure :

Pour  soustraire  ou additionner 2 fractions décimales , il faut leur donner le même dénominateur.

On dit « réduire au même dénominateur »

Ensuite  on additionne ou on soustrait les numérateurs. On garde le dénominateur commun dans le résultat .

 

Exemples de calculs :

1°) Ecrire sous forme de fractions décimales

67 cm ; 8 dm   ; Réponses   67 cm = m   ; 8 dm = m

2°) Compléter :

  = 

=

 

Réponses :

  = 

=

 

 

3°) Réduire au même dénominateur les fractions décimales suivantes :

(réduire au même dénominateur ; c’est  donner le même dénominateur « 10 » ; « 100 » ou « 1000 » au deux fractions)

 

exemple : réduire au même dénominateur :  m et m

le même dénominateur peut être « 100 »  ou le dénominateur peut –être «  1000 »

 

a) le même dénominateur peut être « 100 »

soit   m et m ;        de   m  on obtient   m ;

 m  et m  sont réduites au même dénominateur (on a choisi : 100)

 

b) le dénominateur peut –être «  1000 »

 

soit   m et m ; 

       -   de   m  on obtient   m =  m ;

 

        -   de m  on obtient  m

 

 m  et m  sont devenues ;  m  et  m ; elles sont réduites au même dénominateur (on a choisi : 1000)

 

 

4°)  Effectuer sous les 3 formes les additions :

 

Avec 32 cm  +  5 dm

………cm.+…….cm = …….cm.

 

 0,32 m + 0,….. m  = ………m

   +    = 

 

 

 

Réponse :

…32…cm.+…50.cm = …82.cm.

 

 0,32 m + 0,50. m  = 0,82

   +    = 

 

 

 

5°)  Effectuer sous les 3 formes les soustractions :

Avec 8dl  -  45 cl

………cl.+…….cl = …….cl.

 

 ……..l -  ……..l  = ………l

   -        = 

 

 

 

 

Réponse : avec 8dl  -  45 cl

…80cl.+…45.cl = 35cl

 

 0,80 l  -  0 , 45 l =   0, 35 l

   -        = 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

)Que signifie : réduire au même dénominateur ?

.

2°) Donner la procédure pour  soustraire  ou additionner 2 fractions décimales :

 

 

 

EVALUATION

 

1°) Ecrire sous forme de fractions décimales

67 cm ; 8 dm ; 35 cl ; 428 mg ; 6 ml ; 87 cg ; 14 mm ; 2 dg .

 

2°) Compléter :

  = 

=

 

=

=

 

 

3°) Réduire au même dénominateur les fractions décimales suivantes :

exercices :

 m et m

  et 

 

 et

  et  

 

 

4°)  Effectuer sous les 3 formes les additions :

Avec 32 cm  +  5 dm

 

………cm.+…….cm = …….cm.

 

 

 0,32 m + 0,….. m  = ………m

   +    = 

 

 

 

Avec  7 dg  + 76 mg

………mg.+…….mg = …….mg.

 

 …….g  +……..g  = ………g

   +    = 

 

 

 

5°)  Effectuer sous les 3 formes les soustractions :

Avec 8dL  -  45 cL

 

………cL.+…….cL = …….cL.

 

 

 ……..L-  ……..L  = ………L

   -        = 

 

 

 

Avec  875 mg  + 5 dg

 

………mg.- …….mg = …….mg.

 

 

 …….g  -   ……..g  = ………g

   -      = 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRIGE CONTRÔLE

)Que signifie : réduire au même dénominateur ? il faut donner aux 2 fractions décimales le même dénominateur.

2°) Donner la procédure pour  soustraire  ou additionner 2 fractions décimales :

 il faut  « réduire au même dénominateur »

Ensuite  on additionne ou on soustrait les numérateurs. On garde le dénominateur commun dans le résultat .

 

 

 

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