DOC. : Professeur ; Formateur

QU ‘APPREND- ON au COLLEGE ?

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« Pour comprendre ce que nos enfants apprennent » .

Le texte suivant est extrait du livre QU ‘APPREND- ON au COLLEGE ? réalisé par le Conseil National des Programmes et publié sous la direction de l’Education Nationale ;

Il défini l’idéal éducatif du collégien, c’est à dire ce que tout enfant doit avoir appris, à la sortie du collège.

Il s’adresse aux parents mais surtout aux enseignants pour qui il doit être un outil de travail indispensable.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

Ce document est la copie du chapitre : CULTURE SCIENTIFIQUE et TECHNIQUE

- et plus particulièrement - Mathématiques - Sciences expérimentales : physique et chimie.

Chapitres :

MATHEMATIQUES :
	MATHEMATIQUES : OBJECTIFS GENERAUX
	MATHEMATIQUES :SAVOIRS ET COMPETENCES DE FIN DE COLLEGE
	MATHEMATIQUES : RESUME DU PROGRAMME ( les 3 parties : travaux géométriques,travaux numériques, organisations et gestion de données, fonctions numériques, graphiques)

SCIENCES :
	SCIENCES EXPERIMENTALES
	RESUME DU PROGRAMME en physique - chimie

MATHEMATIQUES : OBJECTIFS GENERAUX

Depuis l’antiquité, les objets et concepts mathématiques sont des outils de représentation et de compréhension du monde. Dans ce cadre général , l’enseignement des mathématiques au collège, en continuité avec l’école primaire, insiste plus précisément sur un socle de savoirs et savoir - faire de base le plus souvent ancré dans des situations empruntées à la vie quotidienne. Cependant, les mathématiques ont leur autonomie propre, c’est ce qui leur permet d’intervenir dans des domaines aussi divers que les sciences physiques , les sciences de la vie et de la terre , la technologie, la géographie …..

Au collège , l’enseignement des mathématiques entraînes les élèves à la pratique d’une démarche scientifique  ,en développant progressivement les capacités d’expérimentation, de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique.

Par un travail progressif sur les quatre années de collège, les élèves résolvent des problèmes, rencontrent des représntations sous forme de modèles de quelques situations, comprennent le sens du calcul algébrique, découvrent les propriétés universelles de figures géométriques et font apprentissage de la démonstration .

Ainsi , ils prennent conscience de ce qu’est une véritable activité mathématique :

- identifier, formuler un problème ;

- expérimenter sur des exemples, prévoir un résultat possible ;

- élaborer une démonstration ;

- contrôler les résultats et leur pertinence en fonction du problème étudié ;

- communiquer une recherche, mettre en forme et rédiger une solution.

Les mathématiques sont aussi une discipline d’expression , voire un langage, qui doit permettre aux élèves de découvrir d’autres formes d’expression que la langue usuelle : nombres , figures , graphiques , formules, tableaux , schémas. Elles permettent aux élèves de développer leurs qualités d’ordre et de soin.

MATHEMATIQUES : SAVOIRS ET COMPETENCES DE FIN DE COLLEGE

- Savoir différencier et calculer le périmètre , l’aire ou le volume des objets géométriques dans le plan ou dans l’espace indiqués dans le programme , connaître l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur ces grandeurs.

- Connaître, savoir utiliser et convertir les unités de grandeurs rencontrées ( géométriques , physiques , composées) ;

- Connaître les configurations géométriques du programme et les théorèmes correspondants , connaître les quatre transformations planes et leurs propriétés ;

- Savoir repérer un point sur une droite graduée ou dans un plan muni d’un repère, faire les calculs utilisant les coordonnées de points.(distances, milieux,vecteurs….) ;

- Comprendre le sens de l’écriture algébrique en respectant les règles de calcul et de priorité, résoudre une équation ou une inéquation du premier degré, un système de deux équations à deux inconnues ;

- Savoir reconnaître une situation de proportionnalité, une fonction linéaire ou affine, faire les calculs qui leur sont relatifs, réaliser et interpréter leurs représentations graphiques ;

- Savoir substituer dans une égalité ou inégalité une valeur numérique à une variable,comprendre que le test avec quelques valeurs ne constitue pas une preuve qu’une égalité est vraie pour toutes les valeurs possibles des variables.

- Savoir transformer une écriture algébrique dans un but bien identifié, comprendre que le calcul littéral donne plus d’informations qu’une simple application numérique (une expression littérale révèle plus directement la proportionnalité de deux grandeurs qu’une table de valeurs, une forme factorisée donne les solutions de l’équation associée,etc) ;

- Distinguer un objet mathématique de ses représentations : en géométrie, distinguer la figure abstraite de son dessin ; savoir que les nombres symbolisent aussi bien un dénombrement, une mesure qu’un rapport, et qu’ils permettent un repérage ;

- Distinguer clairement une conjecture(l’énoncé d’un résultat encore non démontré) d’un théorème, un théorème de sa réciproque ;

- Savoir élaborer une démonstration courte dès l’instant où elle fait appel à des connaissances et des raisonnement déjà rencontrés, reconnaître la validité d’un raisonnement. Les outils de démonstration (définitions,théorèmes, raisonnement types, méthodes de calculs, etc.) sont puisés dans les différents registres (numériques, graphiques, géométriques).

MATHEMATIQUES : RESUME DU PROGRAMME :

@ info sur les programmes.

Le programme est constitué de trois grandes parties étroitement liées entre elles :

- travaux géométriques ;

- travaux numériques ;

- organisation et gestions de données, fonctions numériques et graphiques.

TRAVAUX GEOMETRIQUES :

La géométrie fournit un terrain de choix pour développer des qualités d’observation, d’abstraction, d’expérimentation, d’imagination, de raisonnement, et pour mettre en place un « bestiaire » d’objets géométriques (calculs de grandeurs attachés à ces objets) , de théorèmes classiques (constituant des outils de démonstration) et de transformation simples. Le recours aux logiciels de géométrie dynamique est précieux.

De l’identification visuelle de figures et de configurations, on passe à leur caractérisation par des propriétés universelles : on va ainsi du dessin à la figure abstraite, on différencie cas général et cas particulier. On développe aussi des capacités de découverte et de démonstration, en particulier dans des situations qui ne reposent pas sur des calculs.

En géométrie plane, une part prédominante est consacrée aux triangles : on rencontre progressivement les droites remarquables, les théorèmes sur la droite des milieux de deux côtés , les théorèmes de Pythagore et de Thalès , ceux relatifs aux triangles inscrits dans un demi - cercle, la trigonométrie dans le triangle, etc. Les élèves doivent être entraînés à choisir et élaborer une stratégie pour , à partir d’une configuration donnée , obtenir le résultat demandé(calcul d’une longueur,d’un angle, démonstration d’une propriété, réalisation d’une construction) Ils doivent donc savoir reconnaître isoler, dans une figure complète, la partie qui correspond à une figure déjà identifiée.

TRAVAUX NUMERIQUES :

Ils doivent essentiellement porter sur les différentes manières d’écrire des nombres, de se représenter la droite graduée complète(avec le zéro séparant les valeurs positives et négatives) et d’y localiser les nombres rencontrés, d’assimiler le langage algébrique et son emploi pour résoudre des problèmes. C’est à travers les différentes situations où apparaît l’insuffisance des nombres entiers ( mesure , repérage, rapport de proportionnalité, fréquence) que se mettent en place le concept de nombre et ses différentes écritures .Les travaux numériquement conduisent à une maîtrise de ces écritures ( écriture décimale , écriture fractionnaire, radicaux….)

Au collège , il est également nécessaire de poursuivre l’apprentissage du calcul numérique ( calcul mental, écrit ou instrumenté), la pratique des règles de calcul et des formules, l’usage des règles de priorité. Le calcul algébrique littéral est aussi progressivement introduit : égalités comportant des variables, équations, fonctions numériques….Il s’agit d’appliquer quelques règles simples de transformation d’écriture d’une expression algébrique, dans le but de démontrer une égalité ou de résoudre une équation simple. Les élèves doivent distinguer une égalité d’une équation, une inégalité d’une inéquation.

En particulier, le fait que dans une égalité le signe « = » signifie que les expressions figurant de chaque côté ont la même valeur alors que, dans une équation il symbolise une question : quel est l’ensemble des valeurs de la variable qui fait que l’équation exprime un résultat vrai ?

Organisation et gestion de données, fonctions numériques, graphiques.

Dans ce domaine , l’essentiel est que les élèves parviennent à maîtriser les différents aspects de la proportionnalité ( échelle , pourcentage ) et se familiarisent avec les grandeurs utilisées dans la vie courante et les autres disciplines ( longueur , angle , aire , volume , durée , vitesse). Ils sont amenés à rencontrer des liens entre variables préparant à la notion de fonction qui n’est pas travaillée au collège dans le cadre général. Il faut les initier à la lecture et à l’ utilisation de représentations graphiques, et leur faire acquérir quelques notions de statistiques et d’organisation de données.

A cette occasion, ils apprennent à utiliser un grapheur et un tableur.

Outils informatiques :

Les logiciels de géométrie dynamique.

De tels outils permettent de déplacer les objets initiaux à partir desquels la figure a été réalisée et de visualiser, en temps réel, les effets engendrés , ilms aident donc les élèves à :

-Identifier plus facilement la nature du problème posé ;

- visualiser les propriétés qui restent permanentes malgré le déplacement des objets initiaux (lorsque l’on déforme un quadrilatère quelconque , les milieux de ses côtés restent en permanence les sommets d’un parallélogramme) ;

- repérer les cas particuliers ;

- faire plusieurs essais pour réaliser une construction ;

tester une hypothèse( ou conjecture) ;

- prolonger une situation problème en formulant de nouvelles questions suscitées par l’observation.

Les élèves sont amenés naturellement à exprimer, puis à énoncer des hypothèses et à les démontrer. Loin de rendre caduque la démonstration, ces activités en donnent un sens plus motivant : il ne s’agit plus de répondre à la question « est - ce vrai ? », mais plutôt à la question  « pourquoi est- ce vrai ? »C’est l’aspect surprenant et mystérieux de ce que l’on découvre qui incite à en comprendre la raison, et non une interrogation souvent artificielle sur sa vérité.

.Les tableurs - grapheurs

Outre qu’elle relève d’une compétence indispensable ( validée par le Brevet informatique et Internet) , l’automatisation des calculs que l’on peut obtenir avec un tableur a des vertus pédagogiques . En particulier, elle permet de donner du sens à la notion de « variable » et de « fonction ». Là encore, on peut exprimer , énoncer des hypothèses avant de les démontrer , trier et organiser des données , choisir les représentations graphiques les mieux adaptées pour illustrer les résultats.

Les calculatrices .

Le collégien doit avoir recours à la calculatrice de façon naturelle. Mais une utilisation pertinente n’est pas spontanée et relève d’un apprentissage organisé et encadré par le professeur. Les calculatrices permettent de multiplier les exemples et les tentatives, mais également d’élaborer une démarche pour résoudre un problème , en libérant momentanément les élèves des calculs à effectuer. Dans tous les cas, c’est une lecture critique des résultats obtenus qui est développée , en liaison avec le calcul mental.

Une calculatrice pour le collège doit :

- comporter un écran d’au moins deux lignes permettant d’éditer et de corriger une séquence de calcul sans avoir à la ressaisir.

- Permettre de saisir , relire et corriger des données statistiques ;

- Utiliser la forme « a × 10ⁿ » pour l’affichage en notation scientifique ;

- Offrir un accès direct aux fonctions utiles au collège ;

- Permettre de stocker des nombres dans des variables nommées par des lettres.

SCIENCES EXPERIMENTALES :

SAVOIRS EN PHYSIQUE ET CHIMIE

A l’issue du collège , l’élève sait que la compréhension du monde matériel dépasse la simple perception des sens.

Il doit avoir compris :

- que des lois régissent le comportement de la matière ;

- que la matière est formée d’atomes et de molécules ;

- que le courant électrique est transporté par des entités chargées ( électrons,ions)

- que la matière se conserve mais peut se transformer sous l’action de réactions chimiques.

- Que la lumière est produite par des sources primaires et secondaires, et se propage en ligne droite dans des milieux homogènes ;

- Comment l’on décrit des mouvements simples ;

- Qu’une force exercée sur un objet en modifie le mouvement.

Il doit connaître :

- les principales propriétés de l’eau et de l’air ;

- les principes élémentaires des circuits électriques simples ;

- la distinction entre courant continu et courant alternatif, ainsi que leurs principales propriétés ;

- le principe de formation des images en optique ;

- la notion de vitesse.

RESUME DU PROGRAMME en physique - chimie

L’enseignement de la physique et de la chimie débute en classe de 5^e .

Au cycle central, on étudie le monde matériel à travers l’eau et l’air, deux objets familiers déjà abordés à l’école primaire .Comment obtenir de l’eau « limpide » ? Une eau limpide est -elle une eau pure ?, de quoi est composé l’air que nous respirons ? l’air a t - il un volume propre ? a t - il une masse ? De telles questions permettent d’illustrer la conservation de la matière, de dégager les notions de corps purs, de mélange , de milieux homogènes et hétérogènes , en dépassant la simple apparence.

La molécule est introduite en classe de 4^e pour décrire la matière et établir les distinctions entre mélange et corps pur , ainsi qu’entre les trois états de la matière : solide , liquide et gazeux. On invite ainsi l’élève à découvrir pour la première fois ce qu’est un modèle. Un modèle ne décrit pas toute la réalité : c’est une représentation simplifiée pour rendre compte des observations faites pendant les expériences. La réalisation de transformations chimiques impliquant des réactions de combustion d’ intérêt courant ( combustion du charbon , du gaz de ville …),les synthèses de substances naturelles et artificielles fournissent l’occasion d’introduire un second modèle , l’atome : la réaction chimique modifie la nature des espèces chimiques impliquées sans affecter la nature des atomes présents. Ces savoirs sont réinvestis en classe de 3^e dans l’étude des matériaux quotidiens : l’élève considère à la fois les cycles dont ils font l’objet ( élaboration , récupération, recyclage) et certaines de leurs propriétés physico - chimiques. L’emballage de produits alimentaires, et plus particulièrement de boissons, est utilisé comme fil conducteur pour dégager les critères de choix d’un matériau pour un usage donné. Dans ce contexte , la prise en compte de la réactivité chimique d’un emballage est déterminante. La corrosion à l’air (rouille de fer), la combustion (danger de brûler certaines matières plastiques),la sensibilité aux acides et aux bases sont autant d’éléments à prendre en compte.

L’introduction des ions et la notion d’électroneutralité permettent de compléter la « famille chimique ».

Le monde physique est lui aussi construit à partir de l’environnement quotidien. L’ électricité , par sa relative simplicité, son omniprésence et son très large domaine d’application dans la vie courante, est un instrument de choix pour initier les élèves aux sciences expérimentales. Ils découvrent que le courant électrique est transporté par des particules électriquement chargées , que les charges de ces particules sont toutes des multitudes entiers (positifs ou négatifs)d’eune charge élémentaire « e » et que , dans les conducteurs électriques (contrairement aux isolants),ces charges sont libres de se déplacer : électrons de charge « -e » dans les métaux, ions de charges de signes opposés dans les solutions conductrices.

Les notions d’intensité, de tension et de résistance permettent alors à l’élève de choisir l’appareil capable de les mesurer dans les unités adaptées ( ampère, volt et ohm),de comprendre que l’intensité est la même, alors que les chutes de tensions s’additionnent le long d’un circuit fermé et qu’il existe une relation entre tension, intensité et résistance ( loi d’ohm). Il peut désormais concevoir et réaliser de façon autonome, à partir d’un schéma, des circuits simples , en série et en dérivation, comportant des piles , des lampes, des moteurs , des diodes.

Les concepts de période et de fréquence sont introduits dans l’étude du courant alternatif en classe de 3^e .Le principe de la production d’électricité s’explique alors en déplaçant un aimant au voisinage d’un circuit conducteur. Le rôle des transformateurs et des dispositifs redresseurs , utilisés pour faire fonctionner des appareils à courant continu à partir du courant alternatif du secteur, est également étudié. C’est l’occasion d’aborder les installations domestiques , d’insister sur les dangers qu’elles peuvent présenter et d’approcher les notions d’énergie et de puissance en examinant le compteur électrique et divers appareils familiaux.

Deux autres domaines, rattachés également à notre environnement physique, font l’objet d’un développement au collège , quoique avec moins d’ampleur : la lumière , les mouvement et les forces.

La vision est en effet un des aspects les plus marquants de la perception humaine : elle permet une activité expérimentale mettant en œuvre des raisonnement rigoureux fondés sur quelques règles simples.

Ce n’est pas l’œil qui émet de la lumière pour observer un objet, mais c’est , au contraire, l’objet qui doit envoyer de la lumière dans l’œil pour être perçu. Les sources primaires ( créatrices de lumière) sont ainsi distinguées des sources secondaires (qui rediffusent la lumière qu’elles reçoivent). L’élève se familiarise avec quelques notions élémentaires sur la couleur : l’utilisation d’un caméscope peut permettre d’observer les grains constituant les points de l’écran de télévision ou d’un moniteur. Il étudie quelques détecteurs de lumière, plus particulièrement l’œil. Différentes manipulations sont réalisées pour montrer que , dans un milieu homogène , la lumière se propage en ligne droite (limitation du faisceau lumineux avec des écrans, observation d’ombres….) : sans support matériel, elle va à la vitesse fantastique 3 × 10⁸ m/s. Il est alors possible d’interpréter et de prévoir les ombres et pénombres observées dans diverses circonstances, comme les phases de la lune et les éclipses. En fin de cycle , on étudie les propriétés des lentilles minces et leurs caractéristiques essentielles ; le principe de la formation des images est expliqué par quelques dispositifs optiques tels que l’appareil photo, le projecteur de diapositive, l’agrandisseur ou la lunette astronomique.

Le champ « mouvement et force » a des ambitions modestes. Un vocabulaire correct à propos des concepts de vitesse , force, poids , masse permet une description rationnelle de l’évolution des objets de notre environnement pour sensibiliser les élèves à différents problèmes de sécurité liés aux transports. Par observation directe ou exploitation d’images, l’élève étudie quelques mouvements simples ( êtres vivants, véhicules, fusées , éléments d’une bicyclette…)et aborde les notions de mouvement , de trajectoire, de vitesse. IL voit également comment on représente graphiquement diverses grandeurs relatives aux mouvements des véhicules en fonction du temps et apprend quelques ordres de grandeur de vitesses usuelles ( en Km/h ou en m/s)

Les techniques de l’information et de la communication contribuent largement à la compréhension de ces concepts : l’élève peut effectuer le suivi image par image d’un film vidéo du mouvement d’un objet (éventuellement réalisé par la classe) et analyser par des techniques informatiques. Dans une seconde partie, les effets des différentes actions que l’on peut exercer sur un objet (modification du mouvement, déformation)introduisent la notion vectorielle de force. La distinction essentielle entre masse et poids et la relation qui les unit sont établies par l’utilisation d’un dynamomètre et d’une balance ( en comparant, par exemple, les poids d’un même objet sur la Terre et sur la Lune) .

Il faut enfin souligner que l’enseignement des sciences physique et chimiques au collège implique d’autres disciplines. C’est notamment le cas de l’étude de la structure et de certaines propriétés des enveloppes externes de la terre ( atmosphère et océans) et de plusieurs matériaux lorsqu’il s’agit :

- d’analyser le fonctionnement du corps humain (sciences de la vie et de la Terre, technologie et éducation physique et sportive) ;

- - d’étudier la relation des êtres vivants avec leur milieu (sciences de la vie et de la Terre et géographie).