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LES CALCULATRICES.. |
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I )
Lecture : Calcul mental et
calculatrice. Calculette et
calculatrice scientifique . Calculatrice
programmable. Mémoire permanente . Des conseils utiles . |
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Peut- on se servir d’une
machine en mathématiques ? Oui , à
condition de respecter des règles simples : =Ne pas
s’en servir quand on peut aller plus vite sans elle ! (n’oubliez pas qu’il faut la sortir et l ‘ allumer avant de
calculer …) exemples :
9 fois 8 ; 6 diviser par 4 ; 132 fois 2 ; 85² = 7225 [ l’astuce pour le carré d’un nombre qui se termine par 5 est la
suivante : prendre le nombre de dizaines ( ici _ ) , multiplier par le
chiffre suivant (ici 9 ) et écrire 25 à la droite du nombre obtenu (
ici 72 ) . Calculer 25² ; 35² ; 45² ; 95² ; 995² . Chercher une explication ]
=Surveiller
l’ordre de grandeur du résultat . Si en calculant 11,7 ´ 397 , vous avez
trouvé 44 344,9 , il y a quelque chose
qui ne va pas , car 10 ´ 400
= 4000 . Plus difficile : quelle erreur a - t- on probablement commise ? =Ne
pas oublier que la machine est un exécutant rapide ,
infaillible , mais infiniment bête : elle ne fait que faire ce qu’on lui dit de faire
. Quand vous tapez sur une machine
à écrire , ce n’est pas elle qui fait des
fautes d’orthographe ! Si
vous suivez ces conseils
, vous aurez un auxiliaire précieux qui vous soulagera des calculs
long et fastidieux et vous laissera plus de temps pour réfléchir à ce qui est
important dans un problème .
La calcul mental est un outil formidable qui participe activement au
développement du cerveau et de
ces fonctions cognitives
. Pourtant il est de plus en plus négligé ,
sous le « fallacieux » prétexte qu’il existe des calculatrices de
poche . Le calcul mental permet , lorsqu’il est maîtriser , de déterminer une
valeur approchée , ou un encadrement
d' un calcul qui serait effectué avec la calculatrice .Ce travail
« mental » réduit le risque d’erreur de proposer un résultat erroné ou qui n’aurait pas de sens . Dans la vie quotidienne , nous sommes en devoir d’effectuer des calculs,
nous ne disposons pas toujours de la « calculatrice » .pour
vérifier un compte ; un ticket de caisse. La calcul mental est souvent rapide et plus sûr : pour de petits nombres , on a plus vite fait d’obtenir le résultat de
tête que de retrouver sa calculatrice. Il y a en outre de l’ostentation , de la gène à employer une machine pour trouver la valeur de 1 + 2 +
3 ,le calcul mental est
discret ; il serait peu courtois , voir gênant pour celui qui le ferait
,de sortir sa calculatrice au restaurant pour vérifier l’addition ou le montant
du service . La
calculatrice scientifique à remplacer avantageusement « la règle à
calcul » des ingénieurs et techniciens ; de précision dérisoire
et nécessitant un apprentissage délicat . |
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A) Calculatrices « quatre
opérations » et calculatrices scientifiques. Les calculatrices les plus simples ( calculettes) se limitent
aux quatre opérations de l’arithmétique : addition , soustraction
, multiplication et division , elles permettent presque toutes d'extraire les
racines carrées. L’affichage du résultat reste limité en capacité ( 8 à 12 chiffres) Les calculatrices dites
« scientifiques » comportent de nombreuses touchent correspondant aux diverses fonctions
usuelles. Elles n’ont rien de
très « scientifiques » ; elles possèdent à peut
prés toutes les touches concernant les calculs . La touche La touche Les touches ® H et ®H.MS simplifient les calculs sur les heures , minutes et secondes , ainsi que sur les angles en degré , minutes et secondes . La touche « p » évite de retenir et de taper 3,14159….
Pour calculer le périmètre du cercle . Les touches
SIN ; COS , TAN ; ( ainsi que les touches
SIN -1; COS -1 , TAN -1 ) sont
très utiles pour les calculs d’angles , de distances et de surfaces ;
elles évitent d’avoir recours aux tables de trigonométrique ( ce qui n’empêche qu’il faut lors des
apprentissages comparer les deux
outils : calculatrice et table) Il faudrait exposer
le rôle des touches 10 x ,
ex , LN , LOG ; en effet il suffit de savoir employer la touche y x , laquelle est
indispensable dans les calculs
d’intérêts composés ( ou dans la
détermination de la puissance administrative de notre voiture ) B ) Les calculatrices programmables : Les calculatrices
scientifiques sont de plus en plus souvent programmables. Cela veut dire
qu’on peut leur confier dans un
premier temps la liste des instructions , dans un
second temps les données numériques . On pourrait croire
que cette possibilité n’a d’intérêt que dans un problème revenant
constamment : par exemple calcul d’un prix de revient avec des
coefficients constants , et des prix unitaires
variables d’un jour à l’autre . En fait , l’avantage
incontestable des calculatrices
programmables est de dissocier
« la réflexion » et « l’introduction des données ». Considérons un
exemple : calculer si le résultat est douteux , l’erreur a pu intervenir à n’importe qu’elle
étape : affichage de l’un des nombres en question ( 33,49 au lieu de 3,349
) confusion entre la touche x et la touche + , etc. Il n’y a plus qu’a recommencer le calcul ;mais
l’éventualité d’une erreur est toujours à envisager . Sur une calculatrice programmable , on
pourra programmer le calcul de On contrôlera le programme en le testant
dans des cas très simples , tels que a=1 ; b = 1 ; c = 2 et d=1 , ce
qui doit donner la valeur « 3 ». Et c’est là où intervient
, aussi , le calcul mental : il est indispensable de savoir
faire des vérifications de tête pour employer efficacement une calculatrice . En l’absence de contrôle , on risque de trouver n’importe quoi . Une fois le programme contrôlé
, on remplacera les lettres par leurs valeurs : a=3,349 ;b = 3,75 ; d =
7,61 ; c = 0,341 . Si le résultat obtenu est encore douteux
, on ne devra recommencer que l’introduction des valeurs de
a ;b ;d ;c . De manière générale , il est recommandé de recommencer toute la série
de calculs. Les touches sont très petites et très voisines
. En outre , la rapidité de la calculatrice
permet d ‘effectuer beaucoup de calculs dans un temps donné , et le risque
d’erreur augmente avec la quantité de calculs . CARATERISTIQUE
« particulière » : Mémoire
permanente : Les calculatrices
sont toutes dotées d’une mémoire permanente ( dénoté
C , de l’anglais continuous
) ou M . Ces calculatrices conservent les informations (
résultats numériques et programmes) pendant des semaines , indéfiniment si l’on prend soin de les
recharger de temps à autre . L’intérêt pratique n’est pas évident .
Mais il faut penser qu’une calculatrice classique alimenté par des
accumulateurs est déchargée en quelques heures,….Un candidat à un examen
pourra programmer (si cela est permis) une fonction en début d’épreuve et
conserver son travail en mémoire pour résoudre une équation trois ou quatre
heures après . Un autre cas beaucoup plus fréquent
est celui des emplettes au supermarché : pour estimer le montant de ses courses , le client introduira successivement le prix de
chaque achat ( éventuellement le prix
unitaire et le nombre d’unités , pour
en déduire le prix du produit ) ;et arrêtera la calculatrice après chaque opération. On
évite ainsi le désagrément de trouver la calculatrice déchargée bien avant de
passer à la caisse. Des conseils
utiles : N’achetez pas une
« calculette : quatre opérations » ,
aux possibilités trop limitées. N’achetez pas pour autant la
calculatrice la plus chère ; une
telle calculatrice offrira un très grand nombres de mémoires
et des facilités de programmation dont vous ne profiterez jamais. En revanche ,
son emploi sera beaucoup moins commode
pour la résolution de problèmes élémentaires . L’analogie avec l’automobile
s’impose : une voiture de 4 cv présente des avantages certains sur une « six cylindres » au
moment de se ranger dans un « créneau ». Ne considérez pas
l’achat d’une calculatrice comme un investissement .
Les machines se périment en trois ou quatre ans , et
le prix de la moindre réparation représente une proportion non négligeable du
prix d’une machine neuve , plus plate et d’emploi facile. Inversement , ne changez pas constamment de calculatrice , n’empruntez pas une
machine différente de la vôtre. Pour se servir efficacement d’une calculatrice , il
est indispensable d’acquérir des automatismes
.Or , d’une marque à l’autre , d’un modèle à l’autre dans une même
marque , la disposition des touches varie. Les cas d’exception peuvent
différer : une calculatrice donnera
( -2)3 = -8 , et elle aura bien raison , tandis
que le modèle précédent affiche dans
les mêmes circonstances le mot « error », aisément traduisible en français . Pour ces mêmes raisons , nous devons renvoyer le lecteur au mode d’emploi
de sa calculatrice : les procédures sont extrêmement différentes sur une « quatre opérations » ,
sur une calculatrice scientifique à notation directe et sur une calculatrice
à notation dite « polonaise » inverse. Une fois en
possession d’une calculatrice « la votre » , prenez un crayon ainsi que des feuilles de papier .
copier le résultat , et le comparer soit avec un
second calcul , soit avec une table numérique .
Les tables numériques
sont des «livres catalogues » ou feuille (s) « fiches »
contenant des nombres . Ces nombres sont des
résultats d’opérations préalablement calculées. Ces nombres sont proposés . Ces tables numériques ,
étaient mises à la disposition des
techniciens et ingénieurs qui devaient faire des calculs . Au même titre que ceux qui écrivent
ont le dictionnaire mots
, il existe un dictionnaire des
nombres ( avant que les calculatrices nous envahissent) il permettait de nous donner le résultat
d’un calcul ( carré ; cube ;sin ; cos ; tan ;
1/x : log x ; LN ; …….) sans avoir à l’effectuer . Les tables vont nous
servir à vérifier si nous savons
utiliser la calculatrice . Les « nombres
résultats » des tables étant incontestables ; nous allons utiliser
ces tables pour vérifier par comparaison si le résultat affiché sur la calculatrice est conforme au
résultat des tables.
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