Les définitions :

· LES INEGALITES ,

· LES INEQUATIONS.

Définition :On appelle inégalité du premier degré , une inégalité dans laquelle figure , outre les quantités connues , une inconnue (ou variable) « x » , au premier degré

Par exemple , l’inégalité :

Est une inégalité du premier degré en « x »

Remarquer qu’il serait plus correct d’employer, concurremment avec le mot « inégalité » , les termes « inéquation » et « in identité » d e même qu’on emploie , concurremment avec « égalité » , les termes « équation » et « identité ».

Une in identité est une inégalité toujours vérifiée quelles que soient les valeurs numériques données aux lettres qu’elle peut contenir.

Une inéquation est une inégalité qui n’est vérifiée que pour certaines valeurs particulières données aux lettres et qui sont les solutions de cette inégalité.

Nous nous conformerons à l’usage le plus répandu , ce qui n’a pas d’inconvénient dans les questions élémentaires que nous allons traiter .

Suite : Les théorèmes sur WARMATHS @ cliquer ici .

B ) INEQUATIONS :

Définition : On appelle « inéquation » une inégalité qui n’est vérifiée que pour certaines valeurs attribuées aux lettres qu’elle contient. Ces lettres sont les inconnues de l’inéquation.

Ainsi l’inégalité : 4 x - 5 > 7 est une équation à une inconnue.

Les nombres x = 4 ; x = 5 ; x = 6 qui vérifie cette inéquation sont des solutions de l’inéquation.

Les nombres x = 2 , x = 1 , x= 0 ne la vérifient pas et ne sont pas solutions.

On appelle « solution d’une équation à une inconnue » toute valeur de cette inconnue par laquelle l’inéquation devient une inégalité numérique.

Résoudre une inéquation, c’est en trouver les solutions.

Lecture : Les relations d’ordre

Les définitions :

· LES INEGALITES ,

· LES INEQUATIONS.