1°) Exemples de représentation d’un cube en perspective.

2°) Les dessins en perspective cavalière.

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COURS

1°)  Exemples de représentation d’un cube en perspective.

On vous donne ci-dessous  plusieurs représentations graphiques d’un cube vu en perspective cavalière.

Figure 1

Figure 2

Figure 3

Figure 4

Comparons le cube et son dessin…

Sur le cube

Sur le dessin

·       Les faces sont des carrés.

·       Les arêtes  sont « parallèles » ou « perpendiculaires ».

·       Les 12 arêtes ont la même longueur.

·       Les faces sont représentées par des carrés ou des parallélogrammes.

·       Les arêtes qui sont parallèles sur le cube sont parallèles sur le dessin.

·       Les arêtes ne sont pas perpendiculaires sur le dessin sauf dans le cas où le dessin de la face est un carré.

·       Les 12 arêtes sur le dessin n’ont pas la même longueur mais celles qui sont parallèles ont même longueur.

D’une manière générale, une perspective cavalière d’un objet est telle que :

·       Des droites parallèles de l’objet sont représentées sur le dessin par des droites parallèles.

·       Des segments parallèles de même longueur de l’objet sont représentés sur le dessin par des segments parallèles et de même longueur.

Remarque 1 :

Dans certains cas une partie de la figure est représentée « en vraie grandeur », ce sont les cas  « figure 1 » et « figure 4 » ci-dessus.

La face « avant » du cube est un carré. ( la face « arrière » est aussi un carré) .

Les arêtes   « obliques » sur le dessin ont une longueur plus petite.

Remarque 2 :

Les arêtes cachées sont représentées en pointillé ( ou ne sont pas représentées )

Activité  1 :

Représentez  en perspective cavalière les deux cubes  ,ci-dessous , dont on donne trois arêtes.

Corrigé

Corrigé

Activité  2 :

Ci-contre on vous donne le développement d’ un parallélépipède rectangle .

On vous demande de le représenter en perspective cavalière.

Faites des essais au brouillon.

Si possible faites en plusieurs représentations..

Corrigé : exemple 1

Corrigé : exemple 2

2- Les dessins en perspective cavalière.

On vous a représenté ci-contre un empilement réalisé avec des cubes tous « pareils »  et représentés de la même façon que le cube ci-dessous .

Vous pouvez remarquer que le dessin contient « 3 » niveaux d’empilement , chaque cube du  2^ème et du 3^ème niveau repose sur un cube de niveau inférieur.

Corrigé

On a « ombré » les faces en vue de face…….

Activité 3 : On vous demande de déterminer le nombre total de cubes empilés. : Réponse : 9 + 12 + 18 =  39 cubes

ci-dessous le 3^ème  niveau

Complétez ci-dessous le 2^ème   niveau  

Complétez ci-dessous le 1^er   niveau  

3^ème  niveau

Nombres de cubes :……9……

2^ème   niveau  

Nombres de cubes :……12……

1^er   niveau  

Nombres de cubes :…18………

Corrigé :

Corrigé

Corrigé

Activité 4 :

Ci-dessous on vous a représenté deux pièces métalliques « A »   et « B » qui s’emboitent parfaitement.

On vous a représenté, ensuite , la pièce « A » en perspective cavalière .

On vous demande de représenter la pièce « B » en perspective cavalière.

Corrigé :Il faut d’abord tracer la face « B » est en vraie grandeur….

Activité 5 :

Ci-dessous on vous a représenté deux pièces métalliques « D »   et « C » qui s’emboitent parfaitement.

On vous a représenté, ensuite, la pièce « C » en perspective cavalière.

On vous demande de représenter la pièce « D » en perspective cavalière.

Corrigé : il faut d’abord tracer  la face « D » est en vraie grandeur….