Pré requis:

 

Représentation d’un cube dans l’espace

 

Le cube et l’unité de volume ( primaire)

 

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index  warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

1°) le parallélépipède rectangle

2°) le développement du parallélépipède rectangle .

2°) Volume de prisme droit

Objectif suivant Sphère metallique

1°) Le cube comme unité et instruments de mesure des volumes.

2°) Calcul d’aire et volume du cube

1.     ici : INFO PLUS….

 

2.     Liste des cours

 

3.     liste des cours sur : unités-conversions-périmètre-aire-volume …….

 

 

CUBE ( ou un pavé) :  Définition et  le développement du cube

 

 

-      Exemples de cubes   et de  a représentation en perspective .

 

 

-      Le cube : (définition)

 

 

-       Développement du cube

 

 

-       Aire latérale

 

DOSSIER : 

-        

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

 FICHE :147

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

 

COURS

 

 

 

 

 

Exemples de cubes   et ses représentations en perspective :

 

 

1°) Le  "Dé"  à jouer :

vp20

 

 

 

Le cube  en perspective :

Evol2

 

 

2°) un morceau de savon de Marseille,..

 

 

b3

 

 

cub4

 

 

Info sur la  représentation du cube en perspective :                              (info plus sur les perspectives)

 

 

cubperspec

 

 

Un cube vu  en  « non transparent » :

a9polye1

 

 

Un cube vu en transparence :

 

 

a9polye2

 

 

 

Ci dessous 3 solides , seul celui du milieu représente un cube.

 

 

 

a8para4

 

 

Celui de gauche n’est pas un cube :

a8para3

 

 

Celui du milieu est un cube :

 

 

a8par2

 

 

Celui de droite est appelé : un pavé . ( voir le parallélépipède rectangle )

 

 

a8para1

 

 

 

 

 

Représentation d’un cube en perspective

 

 

 

 

 

dev8

 

 

Tel qu’il est dessiné  le cube est posé sur sa base DHGC ; son autre base est AEFB

 

Les faces latérales : sont

ABDC (vue de face )

Les vues de coté sont celle :

De gauche : EADH

De droite BFGC

Et d’arrière : EFGH ou ( FEHG)

 

 

 

 

 

 

 

 

Le cube : (définition)

 

 

 

a) Il a 6  faces  carrées :Les faces  opposées sont parallèles deux à deux  et  les faces ayant une arête commune sont perpendiculaires .

Chaque face étant un carré  , les arêtes opposées  d'une face sont parallèles .

 

 

cub12cub11

 

 

Les arêtes :

 

 

Il possède 12 arêtes   de même longueur .

Les arêtes  aboutissant à un même sommet sont perpendiculaires deux à deux .

 

 

 

cub10

 

 

Les sommets :

 

 

Il a  8 sommets. ;                           * 3 arêtes aboutissent à chaque sommet .

 

 

cub9

 

 

Le cube est un parallélépipède dont les six faces sont des carrés égaux .

 

 

 

Le cube a six faces égales et douze arêtes. Deux des carrés forment les bases et les quatre autres les côtés.

 

 

vp13

 

 

Activités:

 

 

 

En vous aidant de la figure suivante : cub

 

 

citer :

-         deux arêtes parallèles :………………………………….

-         deux arêtes perpendiculaires :……………………………

-         deux faces parallèles : ……………………………………

-     deux faces perpendiculaires : ……………………………..

 

 

 

 

 

Développement du cube :

 

 

 

 

 

cubdéve

 

 

Classe de 5éme :

 

Aire de la surface latérale :

Soit : l’aire d’un carré égal : 

L’aire de la surface latérale est égale à  quatre  fois l’aire d’un carré soit :  A =  4  (  )   

 

Soit  la formule :   A =  4 a²

 

 

 

 

Vous pouvez en trouver d’autres !

 

 

vp5

 

 

exemple 1

vp4

 

 

exemple 2

 

 

vp3

 

 

 

 

 

exemple 3

 

 

vp2

 

 

Attention ne pas confondre « aire totale des faces » et « aire latérale »

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

 

 

CONTROLE :

Donner la définition d’un cube :

 

EVALUATION

 

 

1 ) Tracer le développer d’un carré 

 

 

 

2°) Construire un cube de carton semblable au  modèle ci dessous.

Y inscrire le nom des 6 faces  ( les flèches indiquent les faces cachées) Y inscrire le nom des 6 faces  ( les flèches indiquent les faces cachées)

 

Travail : rechercher les arêtes communes

vp1

 

Observer les faces et remplir le tableau ci contre dans lequel chaque croix signifie :

« ont une arête commune » :

 

exemple : «a » et « b » ont une arête commune .

 

a

b

c

d

e

f

a

 

x

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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