Pré requis:

Revoir la leçon sur les droites parallèles

 

Revoir la leçon sur les droites perpendiculaires

 

Géométrie :  le rectangle 

Pré requis : dossier 146 - 147   activités.

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index  warmaths

Objectif précédent   

1°) le cube

2°)Le pavé

Objectif suivant

1°) les sections planes

2°) les diagonales dans le prisme .

3°) le développement des solides

Liste des modules -  cours …..

DOSSIER  « géométrie »  :

Cours :  L e  développement du PARALLELLEPIPEDE RECTANGLE ( pavé)

TEST

           

COURS

                

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

                                                          COURS

 

TRAVAUX PRATIQUES

 

Observons l’emballage d’une lessive :

Nous avons déjà vu  que le paquet de lessive occupe une certaine place . C’est un « volume 

 

SUITE :

A l’aide d’un canif , fendons  le paquet suivant les trois arêtes rouge .

Nous coupons de même la face opposée.

 

 

 

 

 

Nous avons coupé les deux le dessus et le fond  sur trois arêtes .

Coupons une 7e  arête  comme l’indique le croquis.

 

Nous développons et posons à plat  les 6 faces.

La figure obtenue s'appelle  le "patron" du parallélépipède .

 

a)      les 4  côtés de la boîte forment  « la surface latérale » du parallélépipède .( les murs verticaux d’une salle de classe )

b)      Les deux autres côtés  sont les bases . ( le plafond et le sol de la salle de classe )

 

Questions :

Quelle figure géométrique forment les côtés étalés. ?  un rectangle

A quelle dimension de ce parallélépipède correspond la largeur de cette figure ? « h »

A quelle dimension de ce parallélépipède correspond la longueur  de cette figure ?

        (  l + L + l + L )  est représente le périmètre de la base .

CALCULS :

 

Surface latérale du parallélépipède

La surface latérale du parallélépipède =  Périmètre de base  hauteur

 

Surface totale du parallélépipède :

 

La surface totale du parallélépipède  =  Surface latérale + surface des deux bases.

 

ACTIVITES  CALCULS :

1A recopier et compléter :

Hauteur

1,5 m

55mm

2 dm

4 m

2,75 m

Longueur

3m

90 mm

8,5 dm

8,40 m

0,65

Largeur

2m

22 mm

4,5 dm

 

0,50m

Périmètre de base

 

 

 

26m

 

Surface latérale

 

 

 

 

 

Surface de base

 

 

 

 

 

Surface totale

 

 

 

 

 

Voir le Corrigé à la fin du cours !!!

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE :

Compléter les phrases suivantes ( en vous aidant du cours) :

 

EVALUATION

 

ACTIVITES  CALCULS :

 

1°)  Reproduire le tableau :

Hauteur

1,5 m

55mm

2 dm

4 m

2,75 m

Longueur

3m

90 mm

8,5 dm

8,40 m

0,65

Largeur

2m

22 mm

4,5 dm

 

0,50m

Périmètre de base

 

 

 

26m

 

Surface latérale

 

 

 

 

 

Surface de base

 

 

 

 

 

Surface totale

 

 

 

 

 

 

2°) Dessiner le développement d’une boîte sans couvercle de 4 cm de haut , 8 cm  de long et 5 cm de large .

Découper et assembler en collant sur chaque arête un ruban adhésif .

Calculer la surface du papier utilisé .

 

3°) Une chambre mesure  5,10 m de long , 3,70 m de large et 2,50 m de haut . Les ouvertures occupent  une surface de 8,40 m2 . On peint les murs de cette pièce . Quelle est la surface à peindre ?

 

Le peintre donne deux couches et demande 18 €  du mètre carré de chaque couche. A combien revient la peinture de la chambre ?

 

4°)Une chambre mesure  5,10 m de long , 3,70 m de large et 2,50 m de haut . On tapisse  les murs de cette pièce ; les rouleaux font 10m de long et 0,52cm de large ; Combien faudra - t-il  acheter de rouleaux si l’on couvrait toutes les parois de cette pièce ? la plinthe  fait 10 cm de hauteur.

 

Combien faudra - t-il  acheter de rouleaux si l’on couvrait toutes les parois de cette pièce ? (  les ouvertures consommeraient 2 rouleaux si on devait les recouvrir ).

 

INTERDISCIPLINARITE

1)        Calculer, en cm², l’aire totale d’un gros dé carré de 30 cm d’arête.

2)      L’aire totale des faces d’un cube est de 486 cm². Calculer l’aire d’une face et la mesure de l’arête de ce cube.

3)      Papa veut fabriquer un bac à fleurs cubique dont l’arête sera de 45 cm. Calculer le prix du bois nécessaire à 150 €  le m² (au centime par excès).

4)      Un peintre repeint une arrière-cuisine (murs et plafonds) de forme cubique de 2,50 m d’arête. Calculer le prix de revient, sachant : - qu’il y a une porte d’accès de 1,50 m² ; - qu’il faut un pot de peinture à 95 € pour 17 m² ; que le peintre passe deux couches et prend 40 € de main-d’œuvre.

5)      On enduit jusqu’à mi-hauteur une fosse de forme cubique de 7 m d’arête, d’un produit imperméable coûtant 35 €  le m². A combien revient l’imperméabilisation de cette fosse ?

6)      A combien revient un aquarium ayant les dimensions suivantes : L : 0,75 m ; l : 0,40 m ; H : 0,45, si le verre est vendu 235 € le m² et si le coût de la main-d’œuvre pour l’assemblage est estimé à 350 €  ? (Au centime par excès).

7)       Papa vernit un grand coffre à jouets de 1,20 m de longueur, 0,80 m de largeur et 0,60 m de hauteur. Combien de pots seront nécessaires s’il faut un pot pour vernir 1,5 m² ?

8)      Un fabricant vend des cartons de 3 tailles qui correspondent aux dimensions suivantes : - taille 1 : L : 0,25 m ; l : 0,10 m ; H : 0,12 m ; - taille 2 : L : 0,45 m ; l : 0,25 m ; H : 0,20 m ; - taille 3 : L : 0,80 m ; l : 0,60 m ; H : 0,40 m. Le m² de carton est vendu 4,50 F. Calculer ce que gagne le fabricant s’il vend 253 cartons de taille 1, 400 cartons de taille 2 et 167 cartons de taille 3 (au centime par excès).

 

°Corrigé  cours :  « Reproduire le tableau : et refaire les calculs »

 

Hauteur

1,5 m

55mm

2 dm

4 m

2,75 m

Longueur

3m

90 mm

8,5 dm

8,40 m

0,65

Largeur

2m

22 mm

4,5 dm

4,60

0,50m

Périmètre de base

10 m

224 mm

26dm

26m

2,30m

Surface latérale

15 m2

12320mm2

52 dm2

108 m2

6,325m2

Surface de base

6 m2

1980 mm2

38,25 dm2

38,64 m2

0,25 m2

Surface totale

27 m2

16280 mm2

128,5d m2

185,28 m2

6,825 m2

 

 

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