Module :

Géométrie  « dans l’espace ».

DOSSIER :  147

 

Warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE 

Matière : MATHEMATIQUES.

Niveau   VI_ V _ IV

.Info @ niveau V

LE CUBE .

Ses dimensions.

INFO COURS :

 

Le parallélépipède rectangle : Info 1 @ « cours  sur le parallélépipède rectangle … »   ; Info 2 @ « cours  sur … »         ; Info 3 @ « cours  sur … »

Le cube : Info 1 @ cours    ; Info 2 @ cours ; Info 3 @ cours

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

LE CUBE ; ses surfaces

 

Quand toutes les faces d’un parallélépipède  rectangle sont des carrés , le parallélépipède s’appelle « cube »

Ses faces sont égales ; ses arêtes sont égales.

Dans toutes les positions possibles , la base ne change pas, et la hauteur est toujours la même : c’est arête.

 

Activités.

1 . Quelle longueur de ficelle emploie-t-on  pour les emballages ci-contre, le nœud  exigeant 25 cm de ficelle en plus ?

(pour les deux cas ; l’arête du cube  mesure 20 cm)

 

« A »

« B »

2 .  En utilisant 20 cm de ficelle pour faire le noeud, il a fallu 2,60 m  pour ficeler chacun des paquets cubiques ci-contre. Quelle est la longueur de l’arête de chacun d’eux ?

 

« A »

« B »

Développement :

On peut faire un cube en assemblant 6 carrés égaux; on peut le faire en pliant et collant aux arêtes une forme comme la forme ci-dessous , appelée développement du cube.

La surface latérale est celle de 4 faces.  La surface totale est celle des 6 faces 2 bases surface latérale.

 

 

3.       Reproduire et compléter ce tableau :

 

Tableau A

arête du cube

8 cm

25 cm

80 cm

1,2 m

0,30 m

surface d’une face         ...

………..

………..

………..

………..

………..

surface totale

………..

………..

………..

………..

………..………..

 

# # #  Voir tableau B

 

 

 

 

4.   Calculez mentalement la surface latérale d’un cube dont l’arête mesure

                            4cm;        5cm;        10cm;        20cm;         0,5m

 

 

Développement du cube !

5.

a) Trouvez les dimensions de la feuille dans laquelle on découpe le  développement de cube ci-contre.

b) Quelle est la surface   totale du cube?

c) Trouvez de deux façons la surface inemployée  de la feuille.

 

6.L’arête du cube B est le double de celle cube A.

a) Calculez la surface totale du cube A.

b) Calculez la surface totale du cube B.

c) Com­ment auriez-vous pu trouver la surface totale du cube B en comparant ses faces à celles du cube A?

 

Cube A

Cube B

 

7 .  Un peintre repeint, extérieurement, les faces latérales des 8 caisses à fleurs de la devanture d’un café. Chaque caisse est cubique  et mesure 0,5 m d’arête. Le peintre demande 13,40 €  par mètre carré. Quelle somme reçoit-il?

 

8 . # # # ) Dans un cirque, les cubes sur lesquels grimpent les fauves ont sur chaque face un cercle rouge touchant les arêtes; le reste est blanc. L’arête mesure 80 cm. Dessinez un de ces cubes; calculez la surface peinte en gris ; la surface blanche.

 

 

 

NIVEAU  V et  IV :Reproduire et compléter ce tableau :

 

Tableau B : ( # # # )

arête du cube

…………….

…………

…………

……………

0,30 m

surface d’une face         ...

64 cm²

………..

………..

132,25 cm²

900 cm²

surface totale

………..

24 cm²

3750 m²

……………

………..…dm²