Pré requis:

Lecture : informations sur les prismes

 

Les perspectives ( historiques)

 

Les plans Frontaux et horizontaux

3D Diamond

Les projections

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index      warmaths

Objectif précédent    :informations sur la  perspective linéaire .

Objectif suivant

Les solides dans l’espace  

Ou : travaux sur les   prismes droits en 5ème

tableau    Sphère metallique    4 /liste des cours

 

 

 

 

DOSSIER « géométrie » :

 Les  tracés en perspectives  d’un  parallélépipède rectangle

 

TEST

 Filescrosoft Officeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité                        Filescrosoft Officevertela perspective cavalière

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

Parallélépipède rectangle vu en perspective cavalière

Conventions :

Les faces  « bleue », « jaune » et « verte » sont celles que l’on voit.

La face « bleue » , à l’avant , est représentée par un rectangle.

Les faces « jaune » et « verte » ne sont pas représentées par des rectangles , mais leurs arêtes sont tracées parallèles.

spectiv2

COURS

 

Définition  :

La perspective est une partie de la géométrie qui enseigne à représenter sur une surface (feuille ;….) des objets ayant  des différences de formes, de dimensions  et de couleurs dues à leur position.(image)

 

   Représentation en perspective linéaire d’un prisme ( parallélépipède )

 

A  ) en  Perspective  cavalière

B ) en  Perspective axonométrique

planper1

planperp

 

Définitions relatives aux diverses positions d’un plan et d’une droite :

 

Définitions :

Exemples :

Plan et droite de front :

Un plan de front est un plan vertical placé bien en face de l’observateur 

Une droite de front , ou frontale , est une droite quelconque d’un plan de front .

Une horizontale de front est une droite  à la fois horizontale et de front .

Pour matérialiser les définitions prenons une salle de classe rectangulaire :

Plaçons nous bien en face d’un de ces murs ; ce mur est le plan de front.

Les murs de droite et de gauche sont les murs de profils.

Les intersections du mur de front avec le plancher  et le plafond , c’est à dire avec deux plans horizontaux sont des horizontales de front ;

Une droite quelconque  du mur de front est une droite de front .

Les intersections des murs latéraux ou plans de profil avec le plancher et le plafond sont  quatre droites de bout ; une droite quelconque d’un mur latéral est une droite de profil.

Plan de bout .

Un plan de bout est un plan perpendiculaire au plan de front.

Une droite de bout est une horizontale d’un plan de bout , c’est à dire une droite perpendiculaire au plan de front .

Plan de profil :

Un plan de profil est un plan à la fois vertical est de bout .

Une droite de profil est un droite quelconque d’un plan de profil.


A )  Perspective cavalière

 

 

          C’est la perspective dont l’exécution est la plus simple ; elle convient très bien aux dessins rapides , mais elle déforme sensiblement l’objet représenté.

1°) Représentation d’une perspective cavalière d’un parallélépipède rectangle :

 

Principe :

Toutes les faces frontales sont dessinées en vraie grandeur.

Toutes les arêtes non frontales se  dessinent  suivant des fuyantes inclinées d’un même angle µ  et sont réduites dans un rapport appelé :

 «  coefficient de réduction »

planper1

 

2°) Conventions de représentation des rectangles en perspective cavalière :

 

Rectangle vu verticalement de front

Rectangle vu horizontalement

Rectangle vu verticalement de profil

plan 1

plan2

plan3

Remarques :

Un plan de front sera représenté par un rectangle  ( ABCD)

Un plan horizontal sera représenté par un parallélogramme tel  ( EFCD ).

Un plan de profil sera représenté par un parallélogramme tel ( BHFC )

 

 

Attention : il ne faut pas oublier que les droites  DE ; CF ; BH  et CF étant des perspectives cavalières de quatre horizontales de bout , elle doivent être considérées comme des horizontales .l
B)  la perspective  dite « axonométrique »  :

1°))La perspective axonométrique est d’exécution est la plus commode que la « cavalière »

( toutes les fuyantes sont inclinées de 30° par rapport à l’horizontale ) .

cette perspective s’utilise couramment pour les schéma de canalisation.

planperp

 

2°)  Conventions de représentation des rectangles en perspective axonométrique :

 

Vu de gauche vers la droite

Vu de droite vers la gauche

Rectangle  vu verticalement

Rectangle vu horizontalement

Rectangle vu horizontalement

Rectangle  vu verticalement

pla 3

pla 2

pla4

pla5

Remarques :

L’ angle  a  (alpha) vaut 30°.

Le plan frontal n’existe pas dans la perspective axonométrique.

 

Autres représentations :

a8para4

 

 

 

 

 

a9polye1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

TRAVAUX AUTO FORMATIF.

CONTROLE:

1°)  Nommer deux perspectives linéaires  utilisées en mathématique pour représenter des solides ?

 

EVALUATION:

 

1°))Reproduire ces dessins et les compléter pour obtenir des dessins , en perspective , de parallélépipèdes rectangles.

Pour cela tracer les arêtes manquantes en trait plein ou pointillé.

spect1

 

2°)  Sur une feuille ( 210 / 297 )divisée en deux parties ,dessiner une boite d’allumettes en perspective cavalière et perspective axonométrique.

 

3°) Soit un prisme représenté en perspective :

Pour chaque cas dites quelle est la perspective que l’on a utilisé pour représenter ces prisme :

N° 1

planperp

N°2

planper1

 

 

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