COURS

L ‘ aire d’un carré est égale au produit des côtés .

On dirait aussi : L ‘ aire d’un carré est égale au produit la longueur de la longueur par la longueur de la largeur.

Exemple de calcul s:

Calculer l'aire du carré dont  le côté  "a"  mesure  14 cm.

Solution :

 A = a ²   ;   A = 14 14  ou   A = (14  cm ) ²   =  196 cm²

A savoir :

Comme le coté appelé «  longueur » et le coté appelé « largeur » sont de même longueur , on dira que l’aire est égale au produit du « coté » fois « coté ».

Remarque : les longueurs doivent être exprimées dans la même unité de longueur .

Formule(s) :

S = aa

Ou

S =

Inversement : si j’ai l’aire d’ un carré , je peux retrouver la longueur du coté en faisant la racine carrée de l’aire.

exemple : si l’aire d’un  carré est de 121 m, alors :

la longueur du coté est de

Rappel :

                                                    Si l’on mesure la diagonale « d »  d’un carré en prenant comme unité de mesure le côté « a », on ne trouve aucune partie de l’unité « a » contenue un nombre exact de fois dans « d » , on dit qu’il n’y a pas de « commune » mesure  entre « d » et « a » , le résultat de la mesure est un nombre incommensurable . Dans le cas de la figure ce nombre est

Dans la pratique des opérations , on se contente d’une  mesure approchée de la grandeur donnée et l’approximation varie avec la nature de la mesure à effectuer.

TRAVAUX AUTO _ FORMATIFS

CONTROLE :

1 ) A quoi est égale l’ aire du carré  ?

2 ) Donner la formule permettant de calculer l’aire d’un carré (compléter avec un dessin coté )

Qu’est  la formule qui permet de calculer l’aire du carré ?

EVALUATION

1°) Donner les formules ; remplacer les lettres par les valeurs données , faire les calculs  Compléter le tableau  suivant :

2°) L’aire d’un carré est de 90 cm².

Quel est l’aire d’un carré ayant pour côté les 2/3 de la longueur du côté du premier ?

INTERDISCIPLINARITE