Pré requis:

 

Le carré ( découvertes )

 

Calcul numérique : le carré parfait

 

La racine carré d’un nombre .

 

Géométrie : le carré

3D Diamond

Les unités d’aire (conversions)

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index  warmaths

Objectif précédent :

1°)  Le périmètre du carré

2°) notions  

3°) exemples de mesure d’aire par comptage.

Objectif suivant Sphère metallique

Les aires élémentaires

)Aire du triangle rectangle isocèle

3°) la racine carrée et la recherche de la longueur du côté….

tableau    Sphère metallique

)résumé  (formulaire)

 

 

 

 

DOSSIER : Aire du carré

 

 

 

 

Calcul de l’aire du carré.

 

 

 

 

 

Recherche de la diagonale du carré.

 

 

 

 

 

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Situations problèmes

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

Travaux niveau VI : dos 102 - 103

 

 

 

 

 

 

 

 

Devoir :

 

 

 

 


 

 

 

COURS

 

 

 

L ‘ aire d’un carré est égale au produit des côtés .

 

On dirait aussi : L ‘ aire d’un carré est égale au produit la longueur de la longueur par la longueur de la largeur.

car

 

 

 

Exemple de calcul s:

 

 

 

Calculer l'aire du carré dont  le côté  "a"  mesure  14 cm.

 

Solution :

 A = a ²   ;   A = 14 14  ou   A = (14  cm ) ²   =  196 cm²

 

 

 

 

 

A savoir :

 

 

 

Comme le coté appelé «  longueur » et le coté appelé « largeur » sont de même longueur , on dira que l’aire est égale au produit du « coté » fois « coté ».

Remarque : les longueurs doivent être exprimées dans la même unité de longueur .

 

 

 

 

 

Formule(s) :

S = aa

Ou

S =

Inversement : si j’ai l’aire d’ un carré , je peux retrouver la longueur du coté en faisant la racine carrée de l’aire.

exemple : si l’aire d’un  carré est de 121 m, alors :

la longueur du coté est de

 

 

 

 

 

Rappel :

                                                    Si l’on mesure la diagonale « d »  d’un carré en prenant comme unité de mesure le côté « a », on ne trouve aucune partie de l’unité « a » contenue un nombre exact de fois dans « d » , on dit qu’il n’y a pas de « commune » mesure  entre « d » et « a » , le résultat de la mesure est un nombre incommensurable . Dans le cas de la figure ce nombre est

Dans la pratique des opérations , on se contente d’une  mesure approchée de la grandeur donnée et l’approximation varie avec la nature de la mesure à effectuer.

 

 

13

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO _ FORMATIFS

 

 

 

 

CONTROLE :

 

1 ) A quoi est égale l’ aire du carré  ?

2 ) Donner la formule permettant de calculer l’aire d’un carré (compléter avec un dessin coté )

 

Qu’est  la formule qui permet de calculer l’aire du carré ?

 

EVALUATION

 

1°) Donner les formules ; remplacer les lettres par les valeurs données , faire les calculs  Compléter le tableau  suivant :

 

Carré :

 

 

 

Coté « a »

9 cm

 

 

Périmètre  « P »

 

 

48 cm

Aire  « A »

 

36 cm2

 

 

2°) L’aire d’un carré est de 90 cm2.

Quel est l’aire d’un carré ayant pour côté les 2/3 de la longueur du côté du premier ?

 

INTERDISCIPLINARITE

 

 

1°) Un bassin carré est entouré d’une allée pavée ayant une aire de 100 m2 et une largeur de 2,50 m.

Calculer la longueur d’un côté du bassin.

 

2°) Une pièce  carrée  mesure  5,3 m ed côté. Quelle est son aire  en m² ?

 

3°) Une plaque d’agglomérée mesure 130  cm de côté ( carré) . Quelle est son aire en m² ?

 

4°) Le verre est vendu au m² . Quelle est l’ aire d’une vitre de 374 mm de côté ( arrondir à 0,01 par excès.)

 

 

 

Niveau +

 

5 )° Une Carreau de plâtre pour cloison à une aire de 0,25 m² . Quelle est la longueur de son côté en m ?

 

Mesure « agraire »

 

6°) Un terrain  carré mesure 130 m² de coté . Quelle est son aire en m² ? en ha ?

 

7°) l’aire d’un terrain carré est de 0,422 5  ha . Quelle est la mesure de son côté (en m) ?

 

8°) Le terrain de Fred mesure 150 m de côté . Quelle est la valeur de sa surface  en are (a) et ha. ?

 

 

 

9°) calculer la mesure  en cm du côté d’une pièce carrée pour laquelle on a utilisé 54 m² de parquet flottant  ( arrondir à 1 cm prés par excès)

 

 

 

10 °) Un processeur à une forme carrée. Son aire est de 19,36 cm². Quelle est la longueur de son côté en mm ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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