|
|
|
|
Tableau de
conversion dans le système métrique décimal |
ENVIRONNEMENT du
dossier:
Objectif
précédent |
|||||
|
|||||
|
NOTIONS ET
DEFINITIONS SUR LES SURFACES et calculs
d’ AIRES (mesure) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 . Les unités mesures de surface ( métrique
et mesure agraire.) ; choix de l’unité. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TEST |
COURS |
Les mesures agraires |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Travaux pratiques : ( info sur le
rectangle ? ? ? ?) 1°) Dessiner un rectangle : un de 6cm de long et de 2 de
large et un autre de 4 cm de long et 3
cm de large . Quadrillez – les en carreaux de 1 cm de côté ( cm2
). Numéroter les carreaux . Combien de carreaux y – a – t- il dans chaque rectangle ?Ils ont tous les deux 12 carreaux de 1 cm2
. Que peut-on dire de la surface de ces deux rectangles ,
bien qu’ils ne se ressemblent pas ? Ils
possèdent le même nombre de carreaux .Ils ont la même superficie. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mais il peut y avoir des figures qui ne sont pas superposables
tout en ayant la même aire , dans ce cas on dit que
les deux surfaces sont « équivalentes ». Soit par exemple , un rectangle ayant 8 cm de longueur et 2 cm
de largeur et par ailleurs un carré ayant 4 cm de coté : Ces deux figures ne sont pas superposables et cependant elles ont
la même aire . Nous dirons que la surface du rectangle est équivalente à celle
du carré. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Remarquer que la surface du rectangle ABCD et le
parallélogramme ont une surface
équivalente. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Info plus : aire du parallélogramme . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Observer les 4 figures suivantes : elles ont une surface équivalente . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Activités : |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Surfaces équivalentes : dans les dessins ci-dessous toutes les
surfaces sont recouvrables par le même nombre de carreaux noir. Ces surfaces sont dites « équivalentes » |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Parmi les figures ci-dessous , certaines sont
équivalentes à celles du dessus. ; lesquelles ? |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Il faut remarquer que deux demi –
carrés forment un carré. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Les surfaces qui sont équivalentes ; ont la même étendue ;
on dit quelles ont la même « aire ». |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Activité : Nommer les surfaces qui ont la même aire . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
III ) MESURE
d’AIRE
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
La bordure d’un terrain délimite une étendue
qu’on appelle « surface » , ou
« superficie » , ou « aire » du terrain. Comme on a inventé une unité ( le mètre ) et ses multiples ou sous multiples pour mesurer les longueurs ( l’outil le lus
courant étant une règle de 1 mètre ) , On a inventé une unités de base « le carré d’un mètre de côte »
dit couramment : « mètre carré » pour « apprécier » l’étendue des
surfaces : ce sont des
« carrés » qui ont pour côté les unités de longueur pré définies
ci-dessus . L’unité principale est le « mètre carré » , qu’on écrit « m2 » .On
trouvera des sous multiples et des multiples du m². ( voir le carrelage
pour avoir une idée du découpage des surfaces en carrés ) Vocabulaire : « Mesure d’
une aire ou surface » On appelle « mesure » de surface ou de «mesure d’une superficie »
les mesures dont ont
se sert pour évaluer l’étendue considérée sous les deux dimensions longueur et
largeur . Remarques : a) si
l’on acheter un fil d’antenne de
télévision seule la longueur de ce fil nous intéresse .
On le considère comme une ligne qui n’a qu’une seule dimension : sa longueur . b)
Si
l’on veut acheter un tapis pour la
salle de séjour , on le choisit d’une surface
convenable . Il faut tenir compte des 2 dimensions du tapis : longueur
et largeur . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mesurer une surface |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
« Mesurer
une surface » c’est comparer cette surface à une autre surface choisie
comme unité. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
L’unité fondamentale de longueur étant le mètre ,
on prend comme unité fondamentale pour
la mesure des surfaces l’aire d’un carré ayant pour coté 1 mètre ,
cette unité s’appelle le mètre carré. De même que le mètre a des
multiples et des sous multiples , le mètre
carré a des multiples et des sous
multiples. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IV) LES
UNITES DE MESURES D’AIRE
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
On utilise deux types d’unités de mesure : A )
les unités de mesures de superficie
proprement dites ; B ) les unités
de mesures agraires. Se
souvenir que l’on ne mesure pas l’aire d’ une
surface (trop long à faire) on la calcule . Remarque :pour mesurer une surface , il est nécessaire de choisir une unité . A) les
unités de mesures de superficie proprement
dites 1°) Unité – l’unité des
mesures de surface est le mètre carré. Le
mètre carré ( m2 ) est la superficie
contenue dans un carré de 1 mètre de côté . Les unités de surface sont :
2°)Numération -
Les unités de surface suivent la loi « centésimale » , c’est
à dire qu’elles sont de cent en cent fois plus grandes ou plus petites. Ainsi il faut 100 m2 pour faire 100 dam2 ; 100
dam2 pour faire 1 hm2 ;
et 1 dm² = 100 cm² |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
B) les unités
de mesures agraires. 1°)Définition :
on appelle « mesures agraires » les mesurent qui servent à évaluer
la superficie des propriétés foncières , comme celle des champs , des bois ,
etc.,… 2°) Unité : l’unité des mesures agraires est l’ « are » . L’are ( « a ») est une surface qui égale
un décamètre carré . ( = 100 m²) Multiple et sous
multiple : L’are n’a qu’un multiple , l’hectare , et un
sous multiple le centiare. L’hectare ( ha) égale 100 ares ( = 10
000 m²) ; Le centiare ( ca) égale la 100e
partie de l’are ( = 1 m²). C )
Choix de l’unité .
Dans les travaux de menuiserie , de maçonnerie , de peinture , etc. , on prend
pour unité de surface le mètre carré . Pour évaluer les surfaces de petite étendue (
feuille de verre , de papier , etc. , on prend généralement pour unité
le centimètre carré . Quand
on évalue les grandes superficies , comme l’étendue
d’un département , d’un Etat , on prend pour unité le kilomètre carré , et
quelques fois l’hectomètre
carré ; ces mesures sont alors appelées « mesures
topographiques » |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2°)es dessins ci-dessous ont une caractéristique commune ;
laquelle ? |
|
3°)
Parmi les figures ci-dessous , certaines sont
équivalentes à celles du dessus. ; lesquelles ? |
|
4°) Nommer les surfaces qui ont la même aire . |
|