Pré requis : les identités remarquables

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Objectif précédent : Le second degré à une inconnue

Objectif suivant : Les fonctions du second degré

tableau synoptique sur l’étude du second degré Info : Retour vers la liste des cours sur le second degré « équations » Info : l’étude des fonction du second degré.

SOMMAIRE : LES équations du « SECOND DEGRE » (présentation)

(formes : incomplètes et complète)

Par définition : une équation à une inconnue est dite du "second" degré , lorsque après avoir fait toutes les réductions possibles , elle renferme l' "inconnue" au carrée .

Cas simple :L’équation se ramène à une équation du premier degré à une inconnue

SOS exemple

>>>>> Résoudre une équation du second degré :		Ci-dessous : Exemples de problèmes résolus.
Modèles courants d'équation du second degré à 1 inconnue .	Résoudre :
		· Résolution de problème ( série n°1)
( dite « équation incomplète »)		· Résolutions de problèmes (série n°2)
Type : a x² = 0	Cours	· Résolutions de problèmes (série 3)
( dite « équation incomplète »)		· Résolutions de problèmes (série 4)
Type : ax^2+ c = 0	Cours
ax^2- b= 0
( dite « équation incomplète »)
Type : ax^2 - bx = 0	Cours
( dite « équation complète »)
Type : ax^2+ bx + c = 0	Cours.
Voir la Forme canonique :
ax^2+ bx + c = 0	Cours

Equation du second degré à 2 inconnues	Equation du second degré à 2 inconnues à savoir résoudre quand "y = 0"	A savoir pour l'étude des fonction ( notée :f(x) )
Y = x^2	x^2 = 0	f(x) = x^2
Y = a x^2	a x^2 = 0	f(x) = a x^2	Grandeur proportionnelle au carré d'une autre grandeur.
Y = ax^2+ b	ax^2+ b = 0	f(x) = ax^2+ b
Y = ax^2+ bx		f(x) = ax^2+ bx
0 = ax^2+ bx	ax^2+ bx = 0	0 = ax^2+ bx
Y = ax^2+ bx + c		f(x) = ax^2+ bx + c
0 = ax^2+ bx + c	ax^2+ bx + c = 0	0 = ax^2+ bx + c

Formes	Résolution
Y = ax^2+ bx + c
Y = ax^2+ bx
Y = ax^2 + c	5 x^2 -75 = 0