les moyennes arithmétiques et pondérées ; médianes


Exemple 1 : Calculez la moyenne des notes : 13 ; 17 ; 9 ; 7 ; 15 ; 14 : Vous trouvez : 75 / 6 = 12,5
Exemple 2 : On vous demande de calculer la moyenne des notes : 7 ; 7 ; 9 ;5 ; 9 ; 7 ;6 ;7 ; 9 ; 7 Vous remarquez qu’il y a « 3 » fois la note « 9 » et « 5 » fois la note « 7 ». Le calcul de la moyenne peut alors se faire de la manière suivante : Dans ce cas , les notes « 9 » et « 7 » ont « plus de poids » que les autres notes. On dit alors que l’on a fait la moyenne pondérée de « 9 ; 7 ; 5 ; 6 » dans laquelle « 9 » a pour coefficient « 3 » , « 7 » a pour coefficient « 5 » , « 5 » et « 6 » on pour coefficient « 1 ».
Exemple 3 : Un examen comporte « 3 » épreuves. Français : coefficient « 4 » ; Mathématiques : coefficient « 3 » ; Langue : coefficient « 1 ». Pour réussir à cet examen , il faut « 10 » de moyenne ( de moyenne pondérée ) . 1°) Julie a eu « 11 » en français , « 7 » en mathématiques et « 13 » en langue. Cherchons si elle est reçue. Pour cela , calculons la moyenne pondérée de ses notes. Tout se passe comme si elle avait eu les notes : « 11 ; 11 ; 11 ;11 ; 7 ; 7 ; 7 ; 13 » Julie est-elle reçue ? NON
2°) Voici les notes d’autres candidats. Calculez leurs moyennes et dites s’ils sont reçus.
Candidats	Français		Maths		langue		Moyenne sans coefficients		Moyenne pondérée.		Reçu : OUI / NON
Pierre	7		16		8		31/3 =		84/8		OUI
Léonie	8		9		17		34/3=		76/8		NON
Clotilde	15		4		8		27/3=		80/8		OUI

Exemple 4 :
30 élèves ont passé un test noté sur « 10 ». On vous donne ci-contre l’histogramme des effectifs des notes.
Complétez le tableau ci-dessous :
Notes		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Effectifs		0	0	3	1	3	6	7	5	3	1	1
Effectifs cumulés.		0	0	3	4	7	13	20	25	28	29	29
(info +++ sur les effectifs)

2°) Faites , ci-dessous , le diagramme en bâtons des effectifs cumulés et tracez le polygone des effectifs cumulés.
3°) Calculez la moyenne de la classe . Vous trouvez :
4°) Ecrivons les notes rangées dans l’ordre croissant :
· Terminez cette liste : 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;7 ;7 ;7 ;7 ;7 ; 8 ;8 ;8 ; 9 ; 10 ;
· Partagez cette liste en deux moitiés de même effectifs , marquez la séparation.
2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ;6 ( ……) ;6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;7 ;7 ;7 ;7 ;7 ; 8 ;8 ;8 ; 9 ; 10 ;
· Quelle note pouvez- vous lire ? : « 6 »


SUITE ► la moyenne pondérée
TRAVAUX formatifs :
CONTROLE : 1° ) Donner la définition de la moyenne. 2° ) Donner le modèle mathématique. 3° ) Donner la procédure qui permet de calculer la moyenne.
EVALUATI ON 1°) Calculer la moyenne simple. (on reverra cet exercice avec les notes pondérées)

Matière	note	Zone de calculs
Français	12
maths	8
Langue vivante	5
EPS	14
Enseignement professionnel	9,5
Total des notes :
Moyenne :

2°) les notes obtenues par un candidat à un examen sont les suivantes : 8 ; 9 ; 12 ; 14 ;17 . Calculer la moyenne .

Voir exercices « arithmétique » INTERDISCIPLINARITE : Domaine Trigonométrie I ) Compléter le tableau suivant : A savoir : 15° < 15° 30’ < 16° cliquer Ici pour lire la table Ldonnant des valeurs au degré prés…
Alpha =	15°	16°
Sinus alpha =
Calcul de la moyenne : Sinus 15° 30’ Sinus 15° = sinus 0.2588 Sinus 16° = 0,2756 moyenne :(0,2588 +0,2756) :2 = 0,2672

Total des notes :

Sinus 15° 30’