Classe de 3ème collège

Programme classe de 3ème ..

 

 

 

Fiches sur : Les moyennes ( arithmétiques et pondérée ) et la médiane

Pré requis:

 

Cours classe 4ème

 

Les Statistiques  info

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« Somme »

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ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index : warmaths

Objectif précédent

La population en statistique Sphère metallique

 

Objectif suivant 

1°) la moyenne arithmétique

2°) la moyenne pondérée

3° ) La médiane en statistique.

INFO GENE.

 

 

 

Activités sur « les moyennes » et « la médiane »   :

 

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

 1°) Les graphiques                      2°)  indice de la vie économique

3° )Erreurs et fautes

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

Travaux niveau VI et V.

Dos 121


 

 

 

 

 

 

Exemple 1 :

Calculez la moyenne des notes :  13 ; 17 ; 9 ; 7 ; 15 ; 14 : Vous trouvez :  75 / 6 = 12,5

 

 

 

Exemple 2 :

On vous demande de calculer la moyenne des notes : 7 ; 7 ; 9 ;5 ; 9 ; 7 ;6 ;7 ; 9 ; 7

Vous remarquez qu’il y a  « 3 » fois la note « 9 »  et «  5 » fois la note « 7 ».

Le calcul de la moyenne peut alors se faire de la manière suivante :

 

Dans ce cas , les notes « 9 » et « 7 »  ont « plus de poids » que les autres notes.

On dit alors que l’on a fait la moyenne pondérée  de «  9 ; 7 ; 5 ; 6 » dans laquelle « 9 » a pour coefficient « 3 » , « 7 » a pour coefficient « 5 » , « 5 » et « 6 » on pour coefficient « 1 ».

 

 

 

Exemple 3 :

Un examen comporte « 3 » épreuves.

Français : coefficient « 4 » ; Mathématiques : coefficient « 3 » ; Langue : coefficient « 1 ».

Pour réussir à cet examen , il faut « 10 » de moyenne ( de moyenne pondérée ) .

 

1°) Julie  a eu « 11 » en français , « 7 » en mathématiques et « 13 » en langue.

Cherchons si elle est reçue.

Pour cela , calculons la moyenne pondérée de ses notes.

Tout se passe comme si elle avait eu les notes :  «  11 ; 11 ; 11 ;11 ; 7 ; 7 ; 7 ; 13 »

 

Julie est-elle reçue ?    NON

 

 

 

2°) Voici les notes d’autres candidats. Calculez leurs moyennes et dites s’ils sont reçus.

 

 

 

Candidats

Français

Maths

langue

Moyenne sans coefficients

Moyenne pondérée.

Reçu : OUI / NON

 

Pierre

7

16

8

31/3 =

84/8

OUI

Léonie

8

9

17

34/3=

76/8

NON

Clotilde

15

4

8

27/3=

80/8

OUI

 

 

 

 

Exemple 4 :

 

 

30  élèves ont passé un test noté sur « 10 ».

On vous donne ci-contre l’histogramme des effectifs des notes.

gradua012

 

 

Complétez le tableau ci-dessous :

 

 

 

 

Notes

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Effectifs

0

0

3

1

3

6

7

5

3

1

1

Effectifs cumulés.

0

0

3

4

7

13

20

25

28

29

29

 

(info +++ sur les effectifs)

 

 

 

 

 

 

 

2°)  Faites , ci-dessous , le diagramme en bâtons des effectifs cumulés  et tracez le polygone des effectifs cumulés.

 

 

 

 

 

3°) Calculez la moyenne de la classe .

 

 

 

Vous trouvez :

 

gradua013

 

 

4°)  Ecrivons les notes rangées dans l’ordre croissant :  

 

 

 

·      Terminez cette liste : 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;7 ;7 ;7 ;7 ;7 ; 8 ;8 ;8 ; 9 ; 10 ;

 

 

 

·      Partagez cette liste en deux moitiés de même effectifs , marquez la séparation.

 

 

 

2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ;6 ( ……)   ;6 ;6 ;6 ;6 ;6 ;7 ;7 ;7 ;7 ;7 ; 8 ;8 ;8 ; 9 ; 10 ;

 

 

 

·      Quelle note pouvez- vous lire ?    : « 6 »

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

SUITE la moyenne pondérée

TRAVAUX formatifs :

CONTROLE :

 1° ) Donner la définition de la moyenne.

  2° ) Donner le modèle mathématique.

  3° ) Donner la procédure qui permet de calculer la moyenne.

EVALUATION

1°) Calculer la moyenne simple. (on reverra cet exercice avec les notes pondérées)

 

Matière

 

note

Zone de calculs

Français

 

12

 

maths

 

8

Langue vivante

 

5

EPS

 

14

Enseignement professionnel

 

9,5

Total des notes :

Moyenne :

                                

2°) les notes obtenues par un candidat à un examen sont les suivantes : 8 ; 9 ; 12 ; 14 ;17 .  Calculer la moyenne .  

 

 

Voir exercices «  arithmétique »

 

INTERDISCIPLINARITE :

 

Domaine Trigonométrie

 

  I )   Compléter  le tableau suivant :

A savoir :  15° < 15° 30’ < 16°

cliquer Ici pour lire  la table Ldonnant des valeurs  au degré prés…

 

Alpha =

15°

16°

Sinus alpha =

 

 

Calcul de la moyenne :

Sinus 15° 30’

Sinus 15°  = sinus 0.2588

Sinus   16° = 0,2756

moyenne :(0,2588 +0,2756) :2 =  0,2672

 

 

 

 

 

 

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