Informations Pré requises:

INFO GENERAL sur l’arithmétique :@ INFORMATIONS .
Problèmes avec les nombres entiers ( arithmétique)	�
Informations sur les opérations avec les nombres entiers	�
Informations sur les opérations avec les nombres décimaux	�
Il vous faut beaucoup de courage et de volonté ! ! ! ! ! ! : liste des leçons	�

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths #géométrie plane

Objectif précédent : 1°) Arithmétique (liste) 2°) les opérations ( notions et vocabulaire) 3°) le système métrique. 4°) les segments et « opérations ».

1°) SUITE « problèmes » 2°) IMPORTANT : lecture d’un énoncé

Liste des leçons d’arithmétique liste des cours par classes primaires .

Sommaire sur :

les problèmes d’arithmétiques et les activités de la vie quotidienne en lien avec les activités commerciales.

Informations supplémentaires  : travaux de Calcul Mental Vous accédez à l’ensemble des activités à travailler en calcul mental.	Travaux : Vous pouvez travailler toutes les FICHES d’évaluations sommatives.
	>>> LES CENTS PROBLEMES TYPES à savoir résoudre….

Résumé de COURS
Résoudre un problème d’arithmétique , c’est rechercher , d’après les indications de l’énoncé , des nombres non connus qu’on appelle « les inconnues du problème ». D’une manière générale on cherche à ramener le problème proposé à un problème plus simple portant sur une seule inconnue . il est souvent utile de s’aider d’un schéma. Les principaux types de problèmes  rencontrés dans la vie quotidienne sont :
Problèmes sur la Somme et différence
Parts inégales de différence donnée. : info module Pb
Parts multiples de l’une d’elles : info module Pb
Partages en parties proportionnelles : info module Pb
Parts fractionnaires. : info module Pb
Les opérations combinées	Problèmes
MOYENNE : (dite « arithmétique »)	Problèmes b
La moyenne de plusieurs quantités est égale au quotient de leur somme par leur nombre. Exemple : la moyenne des nombres 10 ; 14 ; 22 ; et 30 est := 19
Gain :		Problèmes
Gain = dépenses + économie Gain = dépenses - dettes		G = d – é G = d -d
Economie :		Problèmes
Economie = Gain - dépenses		E = G -d
Calculs de Prix
PRIX de REVIENT		Problèmes
PRIX d’ACHAT		Problèmes
PRIX de VENTE		Problèmes
Bénéfice :		Problèmes
Bénéfice = Vente - Achat
Vente à perte :		Problèmes
Perte = Achat – Vente Vente = Achat – Perte Achat = Vente + Perte
PARTAGE en PART EGALES		Problèmes
CALCUL de QUANTITE		Problèmes
Calcul d’une quantité : Quantité = Quantité = Quantité = Quantité =  ; Quantité = Quantité =  ; Quantité = Quantité =  ; Quantité =
Déchets : (informations) On appelle « déchet » une diminution dans une quantité ou dans la qualité de la marchandise achetée . 1°) la diminution de quantité se produit par la casse (œufs , verres …)par le débitage (vente au détail) , par la dessiccation (raisin secs , savon…) , par le blanchissage (toile écrue ) , etc…… 2°) La diminution de qualité se produit par détérioration ( étoffes , instruments….) ; par avarie (légumes , fruits , viandes ) etc.
Partage en parties inégales : dont on connaît leur somme et leur différence. = grand nombre = petit nombre
Partages en 2 parts inégales : on rencontre 2 cas 1°) On connaît la somme et le rapport des parts. Solution : on remplace la plus grande part par 2 ; 3 ; 4 fois la plus petite .la somme des parts égale alors (2+1) , (3+1) , (4+1) …fois la plus petite ainsi : la grande part vaut 1 ;2 ;3 ;4  parts et la petite part 1 : la somme des parts , égale à 4+1 fois la petite part . 2°) On connaît la différence et le rapport des parts. Solution : on remplace la plus grande part par 2 ; 3 ; 4 fois la plus petite .la différence des parts égale alors (2 -1) , (3 -1) , (4-1) …fois la plus petite ainsi : la grande part vaut 1 ;2 ;3 ;4  parts et la petite part 1 : la différence des parts , égale à 4 -1 fois la petite part .
Partage en parties inégales (suite) 2 ; 3 ; 4 ; ….parts 1°) On connaît leur somme et leur différence 2 à 2 Solution : On rend toutes les parts égales à la plus petite. Pour cela on prélève sur le nombre à partager la quantité dont chaque part surpasse la plus petite. Le nombre à partager ainsi modifié représente alors 3 ; 4 ;5 ;…fois la plus petite part. Celle ci connue , on trouve aisément les autres . 1^ère part /………/400 2^ème part/………/600 3^ème part/………./……/ ainsi 3 fois la petite part égale la somme totale diminuée de 400 + (400+600) = 1400 2°) On connaît leur somme et leur rapport 2 à 2 On remplace chaque part par 2 ; 3 ; 4 fois la plus petite ; le nombre à partager devient ainsi égal à un certain nombre de fois la plus petite part . Une division donne la plus petite part , laquelle permet de trouver les autres. 1^ère part /………/ 1 fois la plus petite 2^ème part/………/……../ ……/ 3 fois la plus petite 3^ème part/…………………….. ./………6 fois la plus petite. La somme totale est égale à 10 fois la plus petite.
Calcul des quantités : 1°) quantités égales Quantité =  Quantité =  2°) Quantités inégales ; on donne leur différence. On rend les quantités égales soit en augmentant le plus faible , soit en diminuant l’autre. 3°)quantités inégales :on donne leur rapport. On suppose des quantités qui soient dans le rapport donné, et l’on cherche la somme ou la différence des valeurs totales de ces quantités.
Calcul des prix : 1°) Prix égaux . Prix = Prix = 2°) les prix sont inégaux ; on donne leur différence. On rend les prix égaux soit en augmentant le plus faible , soit en diminuant le plus fort. 3°) Les prix sont inégaux ; on donne leur rapport. On rend les prix égaux ; pour cela on divise par 2 ;3 ;4 ;…le prix le plus fort , et par compensation on multiplie par 2 ;3 ;4 …la quantité correspondante ou bien , on multiplie par 2 ;3 ; 4; …le prix le plus faible et on divise par 2 ;3 ;4 ; …la quantité correspondante.
Méthode de fausse position :
Problème type : Une somme de 213 €. est composée de 54 pièces , les unes de 5 €. et les autres de 2 €. . Trouver le nombre de pièces de chaque espèce. Solution : Supposons la somme formée entièrement de pièces de 5 €. . Elle vaudrait 5 €. 54 = 270 €. . D’où un excédent de 270 €. – 213 €. = 57 €F. En remplaçant une pièce de 5 €. par une pièce de 2 €. , cet excédent diminuera de 5 €. – 2 €. = 3 €. Pour que cet excédent disparaisse , il faudra remplacer 57 : 3 = 19 pièces de 5 €. par 19 pièces de 2 €. . La somme se compose de 19 pièces de 2 € et de 54 –19 = 35 pièces de 5 €.