DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

DOSSIER  N° :;Matière :    MATH ; Leçon :     LES FONCTIONS

Information « TRAVAUX » ;Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  et IV

OBJECTIFS :- Savoir tracer des courbes dans un repère cartésien.

I ) Pré requis:

i9   

Notions

:i

i9  

Les ensembles de nombres

:i

i9

Les tableaux numériques à doubles entrées

:i

i9   

Fonction et application

:i

i9  

Les repères cartésiens

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index

warmaths

Dossier précédent :

-1° Cours niveau V

- 2°)  Représentation type.

Dossier suivant :

1°) L’étude d’une représentation graphique d’une fonction(niv V) .

Info : -1°  Fonction généralités.

)Exemples de tracés.

Les fonctions (étude)

 

III )  OBJECTIF   :

Savoir construire des courbes dans un repère cartésien.

Chapitres :

i9  

Rappels  sur les  écritures.

:i

i9  

Les  principaux tracés.

:i

i9  

 De la forme : y = a x ; y = a x + b ; y = a ; x = a ;  y = a x² ; y = x3

:i

 

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé

 évaluation

 

 

 

 

 

 

 

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

Leçon

Titre

 

COURS

Rappel :

Fonction : notée   « f »

« x »  appelée « variable ». (ce sera un nombre pris dans un ensemble de nombres)

« f (x) » lire « en fonction de x »

Pour passer  de « x »  à « f(x) » on a besoin d’une relation mathématique :  R

 

Cette relation  « R » est une expression algébrique  exprimée avec la variable « x », cette expression est le deuxième membre de l’égalité de la forme y = …f (x)

  Soit l’écriture :   x   f (x) 

 

La flèche à talon :  «  »    doit se traduire par : «à pour image »

 

            x   f (x)       lire  « ixe » à pour image « f(x)

 

exemple soit l’équation « y= 4x »   pour  « x = 5 » on trouve  « y = 20 » ;   f(x) = 20

 

ainsi pour  5 20 on lit : pour «5 » (nombre appartenant aux nombres de l’ensemble de départ) on obtient « 20 » (nombre appartenant aux nombres de l’ensemble d’arrivée)

exemple pour :    y = 4x 

« x »

Lire « à pour image »

f(x)

-2

 

-8

1

 

4

2

 

8

7

 

28

8,4

 

33,6

 On peut prolonger le tableau suivant :

  f(x)

Egale

y

f  (-2)

=

-8

f  (1)

=

4

f  (2)

=

8

f  (7)

=

28

f  (8,4)

=

33,6

 

Tracer dans un  premier repère cartésien : avec     -6 £ x £  +10    et    -5 £  y £  +8

 

Les représentations graphiques types sont  de la forme : y = a x ; y = a x + b ; y = a ; x = a ;  y = a x² ; y = x3

 


 

D1        y = - 2x   ;   de la forme  « y = a x »  , avec « a » négatif

 


 

 

D2   : y = 3x +1 ; de la forme  « y = a x +b »  , avec « a » positif

 

 

 

 

D:   y = 2 ; « constante »

 

 

D4     x = -3

C’est une droite parallèle à l’axe des « y »

 

f(x) =    ;  dite « fonction inverse ou homographique »

 

 

 

 

 


 

G(x) = 2  ; « fonction racine »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h (x) = x² ; de la forme  « y = a x² »  , avec « a = 1» positif

 

 

 

 

 

 

 

y(x) = -2x² + 2  de la forme  « y = a x²+b »  , avec « a » négatif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Fonction :   y = x3   ; fonction « cube » de la forme « ax3 »  avec « a = 1 »

On remarque que la courbe est symétrique par rapport au centre « O »

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur les fonctions.

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Tracer dans un  premier repère cartésien : avec     -6 £ x £  +10    et    -5 £  y £  +8

 

 

D1   : y = 3x +1

 

 

D2   y = -2x

 

 

D:   y = 2

 

 

D4     x = -3

 

 

 

Tracer dans une deuxième repère :

F(x) =

 

 

G(x) = 2

 

 

H (x) = x²

 

 

Y(x) = -2x² +2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DEVOIR :

N°1

évaA2

 

N°2

évaB1

 

 

 

 

 

N°3

évaC1

 


 

N°4

 

 

évaD1

 

 

 

Utiliser les quadrillages ci - contre  pour représenter graphiquement la fonction.

 

Donner le sens de variation  de la fonction « g »sur l’intervalles [ 0 ; 5 ]

 

………………………………………………………..

 

« g » est une fonction ……………………………..

 

Entourer la réponse qui convient et barrer l’autre.

 

 

Pour les grandes valeurs positives de « x », g(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

évaF1

 

 

 


 

 

 

Utiliser les quadrillages ci - contre  pour représenter graphiquement la fonction.

 

Donner le sens de variation  de la fonction « g »sur l’intervalles [ 1 ; 6 ]

 

………………………………………………………..

 

« f » est une fonction ……………………………..

 

Entourer la réponse qui convient et barrer l’autre.

 

Pour les petites valeurs positives de « x », f(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

 

Pour les grandes valeurs positives de « x », f(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

évaF2

 

INTERDISCIPLINARITE.

 

 

 

évaD2