Pré requis:

La ligne : Droite

Environnement du cours

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Objectif précédent :

Notions :  sur la perpendicularité .

Objectif suivant

Plan horizontal et plan vertical

Liste des cours de géométrie plane.

 

 

tableau      

DOSSIER :   Ligne « horizontale » et « verticale » et la notion de perpendicularité .

 

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

COURS

 

Horizontale et verticale:

 

 

INFORMATIONS

On a défini tout d ' abord : la verticalité. C'est ensuite que l ' on a tracé la perpendiculaire  à la verticale , que l'on a nommée "horizontale"

 

verticale:

 

La "verticale" est une droite matérialisée par le fil à plomb du maçon , elle est aussi la trajectoire d ' une pierre abandonnée à elle même dans un puit  .

Cette droite passe par un point de la croûte  terrestre et le centre de la terre.

 

 

 

En mathématique , dans le repère cartésien , la  "verticale" est représentée par l' axe des "y" ; appelée "axe des ordonnées".

 

Horizontale:

 

Une horizontale est une droite "couchée" , sa position est obtenue en utilisant un niveau à bulle (voir outils du maçon) , cette droite dite horizontale est toujours perpendiculaire à la  verticale.

 

 

niveaux

 

C'est une droite tangente au cercle terrestre .( l'horizon n'est pas une droite)

 

En mathématique , dans le repère cartésien , l'  "horizontale" est représentée par l' axe des "x" ; appelée "axe des abscisses".

 

OBLIQUE :

 

Une droite qui n’est ni verticale ni horizontale est dite « oblique »

 

Pour en savoir plus +++

 

PERPENDICULARITE « NOTION »

 

Droites et plans perpendiculaires

( INFO plus §§§§)

Suspendons un fil à plomb à un point fixe et plaçons au-dessous  un  large plat plein d’eau .

Quand l’eau est immobile nous pouvons vérifier avec une équerre que sa surface fait un angle droit avec la direction du fil. Quelle que soit la position de l’équerre. On dit que le fil est perpendiculaire à la surface plane du liquide. Le point où la perpendiculaire rencontre cette surface est appelé « pied »de la perpendiculaire

Nous généralisons :

Une droite est dite « perpendiculaire » à un plan  lorsqu’elle est perpendiculaire à toutes les droite du plan passant par son pied.
On dit aussi que le plan est perpendiculaire à la droite .

 

 

 

L’association de la droite verticale avec la droite horizontale est  « la perpendicularité »

 

Les deux droites sont perpendiculaires l’une par rapport à l’autre :

                             L’horizontale est perpendiculaire à la verticale.

                           La verticale est perpendiculaire à l’horizontale.

 

 

L’angle formé par l’horizontale et la verticale est de 90° ;  

 

 

 

 

 

 

 

Travaux auto formatifs.

 

CONTROLE :

 

Qu'est ce qu'une  perpendiculaire ?

                       Deux droites sont perpendiculaires si elles forment entre elle une angle de 90°

Par quoi peut matérialiser la droite  verticale  ? le fil à plomb

 

Quelle est la position de l'horizontale par rapport à la verticale ? perpendiculaire.

 

EVALUATION