Pré requis:

La verticale et l’horizontale

Plan 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index :warmaths

Objectif précédent :

  1. Plan et droite perpendiculaire
  2. Plan perpendiculaire :   

Objectif suivant :

  1. La perspective  ..Perspective
  2. Plans parallèles.
  1. Liste des cours de géométrie dans l’espace.

DOSSIER : Plans Perpendiculaires :  Les plans Verticaux  et , ou ,  horizontaux

Chapitres

 

DROITE PERPENDICULAIRE .

 

 

  • Plan vertical et plan horizontal.

 

 

  • Deux plans sont perpendiculaires si ils forment des angles droits .

 

 

PLAN  PERPENDICULAIRE 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

 

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

INFO . COURS

 

DROITE PERPENDICULAIRE :

 

Une droite est perpendiculaire à un plan , si elle est perpendiculaire à deux droites sécantes de ce plan.  ( exemple D et D’ sont perpendiculaires au plan « P ».

 

Elle est alors perpendiculaire à toutes les droites de ce plan.

Une droite verticale est perpendiculaire à tout plan horizontal.

 

·        Plan vertical et plan horizontal.

 

Tout plan vertical est perpendiculaire à tout plan horizontal.

 

Le plan ( H ) est horizontal si il contient l’arête marquant l’intersection  des deux plans  et si cette arête est  horizontale .

Par convention de représentation , en perspective : la droite « arête » est tracée oblique (elle est appelée « fuyante »), elle appartient  au plan horizontal. (Voir la perspective cavalière)

 

 

.

Une droite est verticale lorsqu’elle suit la direction du fil à plomb.

La droite AB et  DC suivent le fil à plomb.

Un plan est vertical  lorsqu’il contient une droite verticale .

Exemple : la porte est un plan . elle est verticale par rapport au parquet ( plan horizontal)

 

Le plan « Q » est vertical par rapport au plan « P ».

Le plan « Q » est perpendiculaire au plan « P » si la droite « AB » (appartenant au plan « Q » est perpendiculaire à la droite « BC » appartenant au plan « P »

Un plan est vertical  lorsqu’il contient une droite verticale .

 

 

 

 

 

·        Deux plans sont perpendiculaires si ils forment des angles droits :

 

 

 

 

Les plans sont perpendiculaires si ils forment un angle droit :

les trois sont perpendiculaires entre eux .si P et Q sont perpendiculaires entre eux et si la droite passant par AB est verticale au plan R.

 


PLAN  PERPENDICULAIRE 

Deux plans sont perpendiculaires si l’un d’eux contient une droite perpendiculaire à l’autre .

 

Ici : DO est  OA sont perpendiculaires donc on peut conclure que les plans Q et P sont perpendiculaires entre eux.

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

Aucun

EVALUATION:

 

1° ) Représenter deux plans perpendiculaires.(arête verticale)

2 ° )Représenter deux plans perpendiculaires.(arête horizontale)