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Devoir sommatif  sur :

TRACES ( I )  et CARACTERISTIQUES (II) sur LES QUADRILATERES

Liste des cours de géométrie plane.

 

 

 

 

 

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Liste des cours (sommaire) sur les quadrilatères.

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

I ) EXERCICES DE CONSTRUCTION :

Les @  trapèzes :

1°) Tracer un :Trapèze ABCD de bases  AB = 5cm et DC = 2,5 cm de côté AD = 3,5 cm ; et = 50°

 

2°) Tracer un :Trapèze ABCD de bases AD = 20 mm et BC = 55 mm et un des côtés = 35 mm et la hauteur  AH = 25 mm

 

3°) Tracer un :Trapèze isocèle ABCD  de bases AD = 30 mm et BC = 50 mm   et de côté 25 mm

 

4°) Tracer un :Trapèze isocèle ABCD  de bases AD = 46 mm et BC = 20 mm  et = 60°

 

5°) Tracer un :Trapèze rectangle  ABCD : = = 90° ; AB = 4 cm ; AD = 3cm ; CD = 2,5 cm

 

6°) Tracer un :Trapèze rectangle  ABCD : = = 90° ; AB =AD = 3 cm ; et = 110°

 

Les @ parallélogrammes

1°) Tracer un :Parallélogramme  ABCD de côtés AB = 35 mm et AD = 45 mm et = 120°

 

2°) Tracer un : Parallélogramme  ABCD tel que AB = 26 mm et AD = 48 mm et la diagonale BD = 40 mm

 

3°) Tracer un :Parallélogramme  ABCD de côté AB = 5cm et de diagonales AC = 4 cm et BD = 80 mm

 

4°) Tracer un :Parallélogramme  ABCD tel que AB = 2,5cm et AD = 5cm et la diagonale AC = 64 mm

 

5°) Tracer un : Parallélogramme ABCD de côtés AB = 5cm et AD = 4cm et de hauteur  AH = 3cm

 

6°) Tracer un :Parallélogramme ABCD de côté AB = 30 mm et de hauteurs  AH = 25 mm et AK = 32 mm    ( niveau +++)

 

Le @ rectangle :

1°) Tracer un :Rectangle ABCD tel que AB = 55mm et AD = 35 mm

 

2°) Tracer un :Rectangle ABCD de diagonale 5 cm et de côté AB = 20 mm

 

3°) En +++ : Tracer un : Rectangle  ABCD de diagonale 55 mm et tel que = 60°

 

4°) En plus : Tracer un : rectangle ABCD de longueur triple de la largeur et de périmètre 16 cm .

 

 

Le @  losange

1°) Tracer un :Losange ABCD tel que AB = 27 mm et = 100°

 

2°) Tracer un :Losange ABCD de diagonales AC = 46 mm et BD = 38 mm

 

3°) Tracer un : Losange  ABCD de diagonale BD = 4 cm et tel que = 70°

 

4°) Tracer un :En plus : losange d’aire A = 6cm2  et de diagonale AC = 3 cm

 

Le carré :

1°) Tracer un :Carré de côté AB = 43 mm

 

2°) Tracer un :Carré de diagonale AC = 52 mm

 

4°) Tracer un :En plus : carré de périmètre  p = 10 cm

 

5°) Tracer un :En plus : carré d’aire A = 1225 mm2

 

 


 

II ) contrôle des CONNAISSANCES :

Exercices d’identification :

Soit  le parallélogramme ABCD et « O » le point d’intersection des diagonales

quanonco

Consignes :  mettre une croix pour les figures concernées ; justifier.

Propriétés ou caractères

 

 

 

 

trapèze

Trapèze isocèle

Trapèze rectangle

parallélogramme

 

rectangle

Losange

Carré

justification

AB // DC

 

 

 

 

 

 

 

 

AO =OC= OD = OB

 

 

 

 

 

 

 

 

AB = BC=CD=DA

 

 

 

 

 

 

 

 

AB//DC et  =

 

 

 

 

 

 

 

 

BC // AD et  == 90°

 

 

 

 

 

 

 

 

AB = CD et AD = BC

 

 

 

 

 

 

 

 

Rectangle et AB = BC

 

 

 

 

 

 

 

 

Parallélogramme tel que

AC ^ BD 

 

 

 

 

 

 

 

 

Propriétés ou caractères

quanonco(suite)                    

 

trapèze

Trapèze isocèle

Trapèze rectangle

parallélogramme

 

rectangle

Losange

Carré

justification

AD // BC et =90°

 

 

 

 

 

 

 

 

AB //CD

Et AD // BC

 

 

 

 

 

 

 

 

Losange tel que = 90°

 

 

 

 

 

 

 

 

AB //DC et

 AB =DC=BC

 

 

 

 

 

 

 

 

Médiatrice de AB et médiatrice de DC confondues

 

 

 

 

 

 

 

 

AB // CD et AB = CD

 

 

 

 

 

 

 

 

[AC] et [BD ] médiatrices l’une de l’autre 

 

 

 

 

 

 

 

 

AD // BC et AB = CD

 

 

 

 

 

 

 

 

m(A,C)  = m ( B,D)= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

Propriétés ou caractères

quanonco(suite)

 

trapèze

Trapèze isocèle

Trapèze rectangle

parallélogramme

 

rectangle

Losange

Carré

justification

Losange tel que AC = BD

 

 

 

 

 

 

 

 

m(A,C) et m (B,D) = 0 et AC = BD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESUME de cours   :

 

TRAPEZES:

Les 3  Différentes sortes de trapèze :

 

)Trapèze quelconque

 

Définition description :

- Quadrilatère convexe ayant deux côtés parallèles . [DC]   // [AB]

- [DC]   et  [AB]   sont les bases.

           AB  > DC 

 [DC]   est la plus petite base   et  [AB] est la plus grande base.

tra4

Propriétés:  les angles ayant pour sommets les extrémités d’un des côtés non parallèles sont supplémentaires .

  +  = 180°   et   + = 180°

Identification : Quadrilatère convexe ayant deux côtés parallèles . [DC]   // [AB]

 

2°) Trapèze isocèle

 

Définition , description :

C’est un trapèze dont les cotés non parallèles sont isométriques.  (1)

 

AD = BC

tra5

Propriétés:

-Propriétés du trapèze quelconque

-les angles à la base sont égaux   =   et     =     (2)

-      les médiatrices des bases sont confondues  ( 3)

-      l’axe de symétrie : médiatrice des bases

-      l’identification se fait avec  (1) ou  (2) ou  (3)

 

)Trapèze rectangle DCBA

 

Description :

Trapèze ayant un angle droit

 = 1 droit

tra6

Propriétés :

-      propriétés du trapèze quelconque

-      si   = 90°  alors   =  90°

Identification à partir de : Trapèze ayant un angle droit

 

LE PARALLELOGRAMME