Index Warmé Raymond - warmaths

 

 

 

Niveau V et niveau IV    A RETENIR

RESUME sur :

LES QUADRILATERES :

La définition ; la description, les propriétés et l’identification des quadrilatères.

Devoir : Contrôle

Devoir évaluation ; tracé

TRAPEZES @ :

Il y a  3  Différentes sortes de trapèze :

En  RESUME :

)Trapèze quelconque

 

Définition description :

- Quadrilatère convexe ayant deux côtés parallèles . [DC]   // [AB]

- [DC]   et  [AB]   sont les bases.

           DC  > AB 

 [AB]   est la plus petite base   et  [DC] est la plus grande base.

Q2

Propriétés:  les angles ayant pour sommets les extrémités d’un des côtés non parallèles sont supplémentaires .

  +  = 180°   et   + = 180°

Identification : Quadrilatère convexe ayant deux côtés parallèles . [DC]   // [AB]

 

2°) Trapèze isocèle

 

Définition :

C’est un trapèze dont les cotés non parallèles sont isométriques.  (1)AD = BC

Propriétés:

-Propriétés du trapèze quelconque

-les angles à la base sont égaux   =   et     =     (2)

-           les médiatrices des bases sont confondues  ( 3)

-           l’axe de symétrie : médiatrice des bases

l’identification se fait avec  (1) ou  (2) ou  (3)

tra5

 

)Trapèze rectangle DCBA

 

Description :Trapèze ayant un angle droit :  = 1 droit

Propriétés :

-           propriétés du trapèze quelconque

-           si   = 90°  alors   =  90°

Identification à partir de : Trapèze ayant un angle droit.

tra6

 

II  )LE PARALLELOGRAMME

En  RESUME :

 

Q1

Définition :

Le parallélogramme est un quadrilatère convexe dont les côtés  opposés sont parallèles deux à deux .

[DA ]  // [ BC ] et [ AB]  // [ CD ] (1)

Propriétés :

-les côtés opposés sont deux à deux isométriques

DA = CB  et AB = DC  (2)

-           les angles opposés sont égaux deux à deux

              =       et   =     ( 3)

-           deux angles consécutifs sont supplémentaires (somme = 180°)

-           les diagonales [ AC] et [ DB] se coupent en leur milieu  (voir + : la symétrie centrale)  (4)

-           (5 )  deux côtés sont isométriques et parallèles

Identification : quadrilatère ayant la propriété (1) ou (2) ou ( 3) ou ( 4) ou (5)

III ) LE RECTANGLE

En  RESUME :

Q4

Définition :

Parallélogramme ayant un angle droit . ( 1)

AB > BC  alors

 [ BC ] est  la largeur et

[ AB]  est la longueur

Propriétés : du rectangle :

Possède les propriétés du parallélogramme et :

-     les quatre angles sont droits 

              =     =   =     

-           les diagonales [ AC] et [ DB] sont isométriques AC = BD     (2)

-           2 axes de symétrie : médiatrices des longueurs et des largeurs

-           1 centre de symétrie : le point de concours des diagonales se coupent en leur milieu  (voir + : la symétrie centrale)  

Identification : parallélogramme  ayant la propriété (1) ou (2)

 

 

IV )  LE LOSANGE

En  RESUME :

Q5

 

Définition :

Parallélogramme ayant deux côtés consécutifs isométriques (1)

Propriétés :du losange

Possède les propriétés du parallélogramme  et :

 -   les quatre côtés sont isométriques

DA = AB = BC = CD

-           les diagonales [ AC] et [ DB] sont perpendiculaires   (AC) ^ (BD)     (2)

(elles sont médiatrices l’une de l’autre et bissectrices des angles du losange)

-           2 axes de symétrie : supports des diagonales

-           1 centre de symétrie :  points de concours des diagonales  (voir + : la symétrie centrale) 

Identification :  parallélogramme  ayant la propriété (1) ou (2)

 

V )  LE CARRE

En  RESUME :

 

Q3

Définitions :

Rectangle ayant deux côtés consécutifs isométriques (1)

Ou

Losange ayant un angle droit (2)

AB = BC = CD= DB = a

 =  = =  = 90°

le carré est un polygone régulier .

Propriétés :

-    possède les propriétés du rectangle et du losange 

 

-           4 axes de symétrie : les 2 du rectangle et les 2 du losange )

-           1 centre de symétrie :  point de concours des axes de symétrie  (voir + : la symétrie centrale) 

-           (la mesure des diagonales = d = a )

-            

Identification :  utilisation de  (1) ou (2)