les intégrales :cas où une limite d'intégration devient infinie

Pré requis:

Info : liste des connaissances en algèbre préparant au même concours.

 

Fonctions (présentation )

 

Fonction : devoirs sur les pré requis

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index warmaths

AVANT :

1°)Les dérivées.(sommaire).

2°) Le calcul intégral. (niveau 4)

3°) Les Intégrales simples 

4°) L’intégration par parties.

 

COURS
APRES :

 

 

 
Complément d’Info :
1°) Liste des cours : prépa concours

A consulter pour compléments :

2°) les études de fonctions.

 

Info : sommaire sur la trigonométrie.

TITRE :niveau III :    LES  INTEGRALES :  CAS OU UNE LIMITE D’INTEGRATION DEVIENT INFINIE.

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

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Contrôle

évaluation

 

Contrôle

évaluation

 

 

COURS

 

 

 

 

 

Soit l’intégrale :    dans laquelle « b » va tendre vers «  »

 

Supposons de plus que la fonction «  » ne devienne pas infinie dans l’intervalle d’intégration, c'est-à-dire pour les valeurs de « x » plus grande que « a ».

 

 

Nous savons ( voir cours sur :l’intégrale définie) que , si «  » est une primitive de «  »  , on a : «   =   »

Et si , pour « b » défini, «  » tend vers une limite finie «  »

Nous aurons :

 

Exemple :

Soit à calculer l’intégrale :

 

On a : «  = (arc tn x ) = arc tn b »

Lorsque « b » tend vers «  » , « arc tn b » tend vers «  »

 

De sorte que : «  =   »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CE qui termine  ce cours…………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

 

 

CONTRÔLE

 

 

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EVALUATION :

 

calculer :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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