Pré requis:

Info : liste des connaissances en algèbre préparant au même concours.

 

Fonctions (présentation )

 

Fonction : devoirs sur les pré requis

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index warmaths

AVANT :

)Les dérivées.(sommaire).

2°) Le calcul intégral. (niveau 4)

3°) Les Intégrales simples 

4°) L’intégration par parties.

 

COURS

APRES :

 

 

 

Complément d’Info :
1°) Liste des cours : prépa concours

A consulter pour compléments :

2°) les études de fonctions.

 

Info : sommaire sur la trigonométrie.

TITRE :niveau III :    LES  INTEGRALES :  CAS OU LA FONCTION  DEVIENT INFINIE.

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

Voir l’évaluation !!!

Contrôle

évaluation

 

Contrôle

évaluation


 

 

COURS

 

 

 

 

 

Soit l’intégrale :    dans laquelle « b » va tendre vers «  »

 

Supposons de plus que la fonction «  »  devienne  infinie pour une valeur « C » , de « x » , comprise dans l’intervalle d’intégration.

 

 

Comme d’autre part  ( voir cours sur :l’intégrale définie) «   =  +  »

 

On peut toujours se ramener au cas où la fonction devient infini pour l’une des limites d’intégration, Ceci  étant , soit «  » une primitive de «  » de sorte que :

  =

 

la fonction «  » devenant infinie pour « x = c ».

 

 

 

Il peut se faire que «  » tende vers une limite finie «  » quand « x » tend vers « c ».. Dans ce cas , on a :

  =

 

On calcule de même l’intégrale «  »  et on en déduit la valeur de l’intégrale donnée.

 

Exemple :   ; la fonction «  » devient infini aux deux limites d’intégration.

 

L’intégrale peut s’écrire : ( voir cours sur :l’intégrale définie)

 

=   = 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CE qui termine  ce cours…………..

 


 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

 

 

CONTRÔLE

 

 

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EVALUATION :

 

calculer :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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